說(shuō)明

概述

第1步：定義目標(biāo)相位分布

第一步是定義超透鏡的目標(biāo)相位分布。對(duì)于最常見(jiàn)的透鏡類型，例如球面或柱面元件，我們可以使用已知的解析解獲取相位分布。然而，對(duì)于更復(fù)雜的系統(tǒng)，解析解將不存在或難以計(jì)算，我們可以使用光線追跡和優(yōu)化功能在OpticStudio中設(shè)計(jì)理想的相位掩模。

第2步：?jiǎn)挝粏卧抡?高度和半徑掃描

在這一步中，我們掃描納米棒的高度和半徑，并獲得其透射、相位和近場(chǎng)信息，從而選擇出對(duì)應(yīng)所需傳輸和相位特性的納米棒高度情況，然后保存相位與光場(chǎng)相對(duì)于半徑的結(jié)果以供后續(xù)步驟使用。RCWA求解算法將作為單元原子模擬的推薦/補(bǔ)充工具引入，并與FDTD進(jìn)行比較以進(jìn)行驗(yàn)證。

第3步：整體透鏡設(shè)計(jì)

一旦從第2步構(gòu)建了相位/光場(chǎng)相對(duì)于半徑的庫(kù)，就有兩種方法可用于設(shè)計(jì)和分析超透鏡整體：

• 全場(chǎng)重建：全超透鏡的近場(chǎng)/遠(yuǎn)場(chǎng)可以使用步驟2中的近場(chǎng)庫(kù)通過(guò)腳本進(jìn)行重建。此方法避免了全透鏡建模的耗時(shí)模擬，因此比直接模擬方法效率更高。這些方法的詳細(xì)描述將在“運(yùn)行和結(jié)果”部分的相應(yīng)步驟中提供。

  我們將使用一個(gè)小半徑的球面超透鏡來(lái)驗(yàn)證“間接”方法的準(zhǔn)確性。然后，該方法將應(yīng)用于OpticStudio中優(yōu)化目標(biāo)相位的更大的超透鏡。

第4步：在OpticStudio中傳播導(dǎo)入的光束

一旦超透鏡的近場(chǎng)信息從上一步導(dǎo)出成為 .ZBF文件，我們就可以使用OpticStudio中的物理光學(xué)傳播 (POP) 工具將光束傳播到系統(tǒng)中的任意位置，包括任何光學(xué)元件體中。使用 POP，可以分析每個(gè)表面的相位和輻照度分布，并且評(píng)估系統(tǒng)性能。如有必要可以根據(jù)傳播結(jié)果，在OpticStudio中重新優(yōu)化光學(xué)系統(tǒng)設(shè)置。最后，可以在OpticStudio中將實(shí)際光束與通過(guò)目標(biāo)相位掩模傳播的理想光束進(jìn)行比較，以驗(yàn)證超透鏡模型。

第5步：GDS 導(dǎo)出

一旦完成整個(gè)鏡頭的物理形狀和元原子位置的設(shè)計(jì)，通常會(huì)將其分布形式導(dǎo)出為GDS格式進(jìn)行加工制造。但是，由于涉及的元素較多，GDS導(dǎo)出通常需要較長(zhǎng)時(shí)間。在這一步中，我們展示了一種使用polystencil命令的快速且通用GDS導(dǎo)出方法，該方法可以很好地處理由大量元原子組成的大型超透鏡。

運(yùn)行和結(jié)果

建模執(zhí)行的說(shuō)明和關(guān)鍵結(jié)果的討論

在本次推送的文章中，我們將主要討論具體步驟的前兩個(gè)部分：在OpticStudio內(nèi)定義目標(biāo)相位分布以及如何進(jìn)行元原子仿真(基于FDTD或RCWA算法的高度和半徑掃描)，后續(xù)部分我們將在未來(lái)推送的系列文章中繼續(xù)進(jìn)行介紹。

• 目標(biāo)相位輪廓

• φ：超透鏡表面上的相位

• M: 衍射級(jí)次

• N: 系列中多項(xiàng)式系數(shù)的項(xiàng)數(shù)

• x,y：相對(duì)于超透鏡半徑的歸一化空間坐標(biāo)

  
  

第2步：元原子仿真-高度和半徑掃描

在這一步中，我們正在構(gòu)建一個(gè)作為納米棒半徑函數(shù)的相位數(shù)據(jù)庫(kù)，目標(biāo)是在考慮的半徑范圍內(nèi)實(shí)現(xiàn)2π的相位變化。該庫(kù)稍后將用作映射工具，以在超透鏡的每個(gè)網(wǎng)格點(diǎn)放置具有所需相位的納米棒。

此外，我們還掃描了納米棒的高度，以找出使透射率盡可能高的情況。一旦找到所需的納米棒高度，我們將運(yùn)行單獨(dú)的掃描以構(gòu)建作為半徑函數(shù)的近場(chǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)，這之后將用于在步驟3中重建完整鏡頭的近場(chǎng)/遠(yuǎn)場(chǎng)。

我們?yōu)樵幽M提供了兩個(gè)選項(xiàng)——FDTD和RCWA，并比較了它們的精度和計(jì)算時(shí)間。雖然FDTD以其在材料、幾何形狀和適用波長(zhǎng)范圍方面的通用性和多功能性而聞名，但RCWA被認(rèn)為是模擬周期性結(jié)構(gòu)的非常有效的工具。什么是更好的選擇可能取決于結(jié)構(gòu)的形狀、材料、光源以及所需的頻點(diǎn)數(shù)量。請(qǐng)參閱RCWA算法求解說(shuō)明了解更多信息。

選項(xiàng) 1：FDTD

1、打開(kāi)unit_cell.fsp，將“模型”物體的“半徑”設(shè)置為50 nm并運(yùn)行模擬。

2、可視化“光場(chǎng)”中“Ex”方向的監(jiān)控結(jié)果。并且對(duì)100 nm半徑的情況下重復(fù)上述操作。我們感興趣的關(guān)鍵結(jié)果之一是納米棒上光場(chǎng)對(duì)于平面波響應(yīng)的相位分布。在本示例中，我們將通過(guò)改變圓柱體的半徑的形式來(lái)引入必要的相位變化，并且可以通過(guò)查看XZ平面上的電場(chǎng)輕松檢查這種響應(yīng)。下面是半徑分別為50和100 nm的圓柱體的真實(shí)結(jié)果(Ex)。由于圓柱體的折射率大于其周圍的折射率，因此對(duì)于較大半徑情況的傳播場(chǎng)將經(jīng)歷比較短半徑情況更高的有效折射率。通過(guò)改變納米棒半徑來(lái)修改入射光的有效路徑長(zhǎng)度是本案例中使用的關(guān)鍵特性之一。

3、運(yùn)行腳本fdtd_unit_cell_plot_phase_T.lsf，從“高度”掃描對(duì)象中檢索結(jié)果，并將相位和透射率繪制為納米棒半徑的函數(shù)。

下面是根據(jù)圓柱的高度和半徑繪制的相位和透射率的2D圖。發(fā)現(xiàn)對(duì)于1.3 um或以上的高度值在給定半徑范圍（0.05 - 0.15 um）上的相位變化大于2π。在這個(gè)高度甚至在整個(gè)半徑范圍內(nèi)的透射率很高（超過(guò) 0.9），因此滿足上述兩個(gè)要求。

以下是上圖在1.3 um高度處的折線圖（虛線）:

4、運(yùn)行腳本fdtd_unit_cell_export_phase_field.lsf，從“半徑”掃描對(duì)象中檢索結(jié)果，并將相位和光場(chǎng)繪制為納米棒半徑的函數(shù)。

下圖顯示了產(chǎn)生某個(gè)相位所需的半徑，它是上述相位與半徑圖的轉(zhuǎn)置圖。然后，我們?cè)凇跋辔弧敝惺褂酶?xì)的數(shù)據(jù)點(diǎn)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行插值，從而在“半徑”中獲取更精細(xì)的數(shù)據(jù)結(jié)果。這將允許目標(biāo)相位與所選半徑將產(chǎn)生的實(shí)際相位更好地進(jìn)行匹配。

選項(xiàng) 2：RCWA

使用RCWA進(jìn)行超透鏡元原子仿真的工作原理與FDTD相同。這里的重點(diǎn)是展示RCWA結(jié)果與FDTD結(jié)果在精度和仿真時(shí)間方面的比較，并最終為求解器的選擇提供一些指導(dǎo)。

RCWA求解算法以單個(gè)腳本命令rcwa的形式實(shí)現(xiàn)，它將幾何體、光源和仿真配置信息作為輸入，然后返回透射/反射、振幅和光場(chǎng)信息。

1、運(yùn)行腳本rcwa_unit_cell_plot_phase_T.lsf繪制相位和透射率作為納米棒半徑的函數(shù)。

2D相位和透射率圖以及它們?cè)?.3 um高度處的線圖表明RCWA結(jié)果與它們的FDTD對(duì)應(yīng)非常匹配。通過(guò)一些收斂測(cè)試，可以進(jìn)一步減少它們之間的差異。

2、運(yùn)行腳本rcwa_export_phase_field.lsf。它將從“高度”掃描對(duì)象中檢索結(jié)果，插入“半徑和光場(chǎng)vs.相位”數(shù)據(jù)并將其保存為EH_and_phase_vs_radius_interp_rcwa.ldf用于下一步。

RCWA的光場(chǎng)結(jié)果也顯示出與 FDTD 的良好匹配：

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