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云圖中體現了應力集中，即在小孔周圍網格密集（即應力大），在遠離小孔的地方應力網格稀疏，符合了彈性力學的理論。彈性力學中，孔邊的邊界條件是極坐標下的正應力與切應力均為零。

流體力學理論教程（全英PDF） 前言流體力學中的歐拉和朗格朗描述連續介質的變形流體的流變行為流體力學中的表面張力流動可視化壓力場和流體加速低雷諾數流動可壓縮流體的通道流動渦度邊界層的基礎知識湍流邊界層控制二次流流體中的波流動不穩定性空化現象稀薄氣體動力學分層流旋轉流空氣動力學產生的聲音

<p><br></p><p>這次我們談談流體力學理論知識-高斯公式，對雷諾輸運定理及流體力學三大守恒方程比較熟悉的同學，會發現這些方程在推導的過程中經常會出現高斯公式，當然還會出現咱們文章十二中講到的散度和梯度，這些都是流體力學基礎中的基礎。

<p>沈珠江-理論土力學</p>

</p><p><br></p><p><strong>5.總結</strong></p><p><strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;</strong>&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;梯度和散度只是流體力學中兩個比較基本的概念，還有一些其他的知識點需要我們掌握，比如拉普拉斯算子、雷諾輸運方程、高斯定理等，當掌握這些知識之后，流體力學的三大守恒公式就可以自行推導了。</p>

01經典力學的重要性經典力學是理論力學或者理論物理的第一門課，學好經典力學是學好物理的關鍵。理論力學的思想——最小作用量原理等，會用在后續幾乎所有的物理課程中。這門課有一條非常清晰的主線，即這個原理，理清這根脈絡，是學好理論力學的根本。如果學好了，這門課的所有內容可以寫在半頁紙上。

在不同尺寸量級研究數據之間的相互轉換及連接使細觀塑性力學作為一般科學規律而更具完整性。細觀力學包括實驗、理論和計算這3個緊密聯系的方面。實驗提供了細觀力學的物理依據，理論研究提供了物理規律的抽象模型和基本理論，計算分析則是一種有效的仿真和實驗手段。下載地址：塑性力學同濟大學

而局部平衡（準平衡）的狀態在人們所接觸的流體力學問題中恰好占據了絕大多數。 平衡態可以說是氣體動理論的基石。19世紀中期，氣體動理論的主要奠基人克勞修斯（Clausius）、麥克斯韋（Maxwell）和玻爾茲曼（Boltzmann）三人相繼引進了統計概念，將宏觀理論和微觀基礎聯系了起來。

1970年代，熱彈性理論在理論方面取得了許多重要進展，主要在于依托連續介質力學的理論基礎，從質量守恒、能量守恒、熵不等式等基本定律和理論出發建立熱傳導方程、熱彈性力學基本方程，并展開相應的分析和討論，熱彈性力學也逐漸成為一門新的交叉學科。 我國學者自1960年代開始，即發表了不少有關熱應力的研究成果。

例如，本書給出了力學大師G. I. Taylor和L. Prandtl以及化學家H. Eyring多次被提名諾貝爾物理學或化學獎而未獲獎的原因，這無疑會給青年學者以很多啟示。▌近年來，連續介質力學的理論和應用都得到了快速發展。在理論方面，主要是在流形、非歐幾何、表面界面、軟物質等方面。

于是，一本流體力學書籍《An Introduction to Fluid Dynamics》在1967年問世，成為了經典中的經典。不過需要說明的是，Batchelor畢竟是湍流理論和應用數學的大師，因此Batchelor眼中的流體力學仍然是物理和數學的完美結合。

現代流體力學研究方法包括理論分析，數值計算和實驗研究三個方面。這些方法針對不同的角度進行研究，相互補充。理論分析研究能夠表述參數影響形式，為數值計算和實驗研究提供了有效的指導；試驗是認識客觀現實的有效手段，驗證理論分析和數值計算的正確性；計算流體力學通過提供模擬真實流動的經濟手段補充理論及試驗的空缺。

連續介質力學最基本的假設是連續介質假設。因此連續介質力學內用到的概念都是場的概念——相對于坐標和時間的依存關系都是連續的。連續介質力學是一門唯象的理論，是實驗現象概括的總結和凝練。唯象理論對物理現象具有描述與預言的功能，但沒有解釋的功能。 連續介質力學不研究單個粒子的運動規律，研究粒子運動的統計平均效應，也就是物質的宏觀力學行為。

現代流體力學研究方法包括理論分析，數值計算和實驗研究三個方面。這些方法針對不同的角度進行研究，相互補充。理論分析研究能夠表述參數影響形式，為數值計算和實驗研究提供了有效的指導；試驗是認識客觀現實的有效手段，驗證理論分析和數值計算的正確性；計算流體力學通過提供模擬真實流動的經濟手段補充理論及試驗的空缺。