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上式經(jīng)過模態(tài)解耦方程變化，第n階模態(tài)可表示為：假設(shè)結(jié)構(gòu)上激勵(lì)位于p點(diǎn)，響應(yīng)點(diǎn)為r，則激勵(lì)點(diǎn)與響應(yīng)點(diǎn)之間的頻響函數(shù)最終可表示為：圖2 模態(tài)試驗(yàn)缸體模型 式中含有極點(diǎn)和振型的信息，極點(diǎn)由固有頻率和阻尼組成。不同的激勵(lì)點(diǎn)和響應(yīng)點(diǎn)，模態(tài)振型不一樣，但是極點(diǎn)的位置不隨位置變化而改變。模態(tài)試驗(yàn)一般用頻響函數(shù)法(FRF)進(jìn)行。

模態(tài)模型驗(yàn)證一般可以按照三種級(jí)別進(jìn)行： 第一級(jí)別相當(dāng)直觀，不涉及任何數(shù)學(xué)工具，對(duì)模態(tài)振型進(jìn)行視覺檢查，或把實(shí)測(cè)到的頻響函數(shù)與從模態(tài)參數(shù)識(shí)別過程中計(jì)算得到的頻響函數(shù)進(jìn)行比較。 第二級(jí)別的驗(yàn)證是利用某些數(shù)據(jù)工具檢驗(yàn)估計(jì)出來的模型質(zhì)量。

（3）頻響函數(shù)相關(guān)性分析具有量化仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試對(duì)應(yīng)頻響函數(shù)的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數(shù)相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括頻響函數(shù)形狀相關(guān)系數(shù)（FSAC）、頻響函數(shù)幅值相關(guān)系數(shù)（FAAC）等。

（3）頻響函數(shù)相關(guān)性分析具有量化仿真分析和試驗(yàn)測(cè)試對(duì)應(yīng)頻響函數(shù)的整體和局部差異的能力。常用的頻響函數(shù)相關(guān)性評(píng)價(jià)指標(biāo)包括頻響函數(shù)形狀相關(guān)系數(shù)（FSAC）、頻響函數(shù)幅值相關(guān)系數(shù)（FAAC）等。

重要更新：BK Connect 掃頻正弦分析 8406-A 識(shí)別和分析結(jié)構(gòu)固有頻率后處理分析結(jié)構(gòu)在受控正弦激勵(lì)下的響應(yīng)，結(jié)果包括總值振動(dòng)級(jí)、諧波分量、頻響函數(shù)和總諧波失真BK Connect結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)軟件模態(tài)參數(shù)識(shí)別得到的留數(shù)現(xiàn)在可以保存到模態(tài)表中，并用于頻響函數(shù)合成模態(tài)參數(shù)識(shí)別添加了Condensation優(yōu)化參數(shù)，以優(yōu)化穩(wěn)態(tài)圖的一致性和分辨率

并由以上兩式可得到頻響函數(shù)矩陣表達(dá)式： 頻響函數(shù)矩陣中的任一行為： 頻響函數(shù)矩陣中的任一列為： 可見，頻響函數(shù)[H]中的任一行或任一列包含了結(jié)構(gòu)所有的模態(tài)信息，因此，為取得全部模態(tài)信息，僅需測(cè)量頻響函數(shù)矩陣中的一行或一列即可。

報(bào)名方式 分析流程 利用ANSYS Mechanical計(jì)算出各方向激勵(lì)下應(yīng)力頻響函數(shù)，然后將應(yīng)力頻響函數(shù)和載荷的PSD曲線導(dǎo)入ANSYS Ncode軟件，定義材料的SN疲勞性能曲線，應(yīng)用其振動(dòng)疲勞分析求解器計(jì)算出結(jié)構(gòu)應(yīng)力響應(yīng)的PSD，進(jìn)而完成應(yīng)力循環(huán)計(jì)數(shù)并計(jì)算損傷值。

試驗(yàn)過程中，NTS.LAB DSA軟件實(shí)時(shí)采集頻響函數(shù)（FRF）及相干函數(shù)等數(shù)據(jù)，其操作界面如圖2所示。

MSC Nastran分析流程以頻響分析為基礎(chǔ)，介紹典型REP分析流程。具體的操作流程如下：1. 定義等效輻射面板：通過Set定義參與ERP計(jì)算的結(jié)構(gòu)振動(dòng)表面的單元. 2. 定義工況：設(shè)置頻響（SOL 111）或瞬態(tài)（SOL 112）分析工況(模態(tài)法和直接法).3.

此步驟考慮到后期要進(jìn)行多種不同結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方案下噪聲的評(píng)估，為了提高計(jì)算效率而定義格林分析。如果只是為了驗(yàn)證一兩種結(jié)構(gòu)的輻射噪聲，則可以采用常規(guī)的聲學(xué)直接頻響分析建模。（5）格林分析將輸出麥克風(fēng)測(cè)點(diǎn)的噪聲響應(yīng)，并一同輸出結(jié)構(gòu)表面各個(gè)單元對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)量以及各個(gè)結(jié)構(gòu)模態(tài)對(duì)噪聲的貢獻(xiàn)量。

對(duì)位移的頻響函數(shù)進(jìn)行二次積分，可得到加速度的頻響函數(shù)，加速度的頻響函數(shù)在固定頻率處的相位比位移頻響函數(shù)超前180°，等于90°。如圖8所示，為同一結(jié)構(gòu)在同一個(gè)固有頻率處的實(shí)測(cè)位移、速度和加速度的頻響函數(shù)，其相位分別為-81.83°，8.17°和98.17°。由于是實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)，在固有頻率處的相位值與理論值稍有偏差（偏差8.17°）。

結(jié)合車內(nèi)噪聲時(shí)頻分析結(jié)果(圖4)和聲音回放，確定車內(nèi)聲音屬于寬頻成分，可識(shí)別時(shí)間約1~2s且較輕微，初步判斷該異響為結(jié)構(gòu)輻射經(jīng)空氣傳播至車內(nèi)。

A：SimSolid 是一款結(jié)構(gòu)分析求解器，是基于有限元算法的擴(kuò)展算法，無需使用傳統(tǒng)有限元算法的特定形狀的單元網(wǎng)格。在SimSolid中，離散單元可以是單個(gè)部件，有限元形函數(shù)（插值函數(shù)）可以是任意階數(shù)的多項(xiàng)式函數(shù)，并且可以隨著計(jì)算過程自動(dòng)調(diào)整階數(shù)或者使用非多項(xiàng)式的特殊函數(shù)，以提高計(jì)算精度。

幸運(yùn)的是，我們集成電路設(shè)計(jì)中遇到的大部分問題都可以采用層狀結(jié)構(gòu)描述，如片上無源器件、PCB結(jié)構(gòu)等等。在ADS的Momentum中，仿真器首先對(duì)計(jì)算襯底結(jié)構(gòu)的格林函數(shù)。因?yàn)楦窳?em>函數(shù)僅與襯底結(jié)構(gòu)有關(guān)，與待求解的金屬結(jié)構(gòu)無關(guān)，因此對(duì)于同一個(gè)襯底上的不同結(jié)構(gòu)，仿真器僅僅需要計(jì)算一次格林函數(shù)。在計(jì)算完格林函數(shù)之后，仿真器才開始對(duì)金屬結(jié)構(gòu)進(jìn)行網(wǎng)格劃分矩陣求解等操作。

問題：Ansys workbench進(jìn)行諧響應(yīng)仿真計(jì)算的后處理結(jié)果中，提供了單一頻率下的Von Mises應(yīng)力查看功能和應(yīng)力頻響曲線功能，但是應(yīng)力頻響曲線的應(yīng)力列表中沒有Von Mises應(yīng)力查看項(xiàng)。因?yàn)閂on Mises應(yīng)力太常用，所以這就給我們?cè)谡麄€(gè)掃頻范圍內(nèi)，定位Von Mises應(yīng)力的最大頻率和應(yīng)力值帶來一定的困難。如下所示。

一般說來，單一金屬材質(zhì)的結(jié)構(gòu)是滿足線性假設(shè)的，但對(duì)于復(fù)雜結(jié)構(gòu)，可能就需要進(jìn)行線性檢查了，而如果結(jié)構(gòu)具有非線性，更應(yīng)該做這個(gè)工作，因?yàn)橥ㄟ^施加不同量級(jí)的激勵(lì)力，獲得頻響函數(shù)之后，能使你明白激勵(lì)力改變多少時(shí)，頻率移動(dòng)了多少Hz。因此，如果有條件，最好對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行線性檢查，通過數(shù)據(jù)驗(yàn)證更具有說服力。 2.

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的仿真模型，以確定卡車駕駛室內(nèi)的噪音和振動(dòng)作為開發(fā)過程的一部分。嘗試通過實(shí)施基于 FRF 的多級(jí)裝配（FBA）解決方案來提高他們預(yù)測(cè)重型卡車車輛級(jí) NVH 性能的能力，該解決方案包含在海克斯康的多學(xué)科結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用程序 MSC Nastran 中。

另外，在利用傅里葉變換求系統(tǒng)的頻響函數(shù)時(shí)，復(fù)指數(shù)表示法的方便性就很明顯（曹樹謙P7頻響函數(shù)求法）。-----在通信學(xué)科中，復(fù)指數(shù)表示兩個(gè)信號(hào)，因?yàn)橥ㄐ趴茖W(xué)中初相位比較關(guān)鍵（陳愛軍P40），筆者對(duì)通信了解不多，不再多言；在結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)中，更多關(guān)心結(jié)構(gòu)的振幅，而初相位并不是所關(guān)心的，所以復(fù)指數(shù)表示一個(gè)信號(hào)，真正使用的時(shí)候取實(shí)部虛部皆可。

為了實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)，該團(tuán)隊(duì)構(gòu)建的仿真模型，以確定卡車駕駛室內(nèi)的噪音和振動(dòng)作為開發(fā)過程的一部分。嘗試通過實(shí)施基于 FRF 的多級(jí)裝配（FBA）解決方案來提高他們預(yù)測(cè)重型卡車車輛級(jí) NVH 性能的能力，該解決方案包含在海克斯康的多學(xué)科結(jié)構(gòu)分析應(yīng)用程序 MSC Nastran 中。

使用路徑 i 的 FRF/NTF 和界面力 Fi （GPFORCE），計(jì)算路徑 i 的貢獻(xiàn) Ui，并利用計(jì)算的單個(gè)路徑的貢獻(xiàn)合成總體響應(yīng)，如圖 3-1 的公式所示。其中：U_t-振動(dòng)響應(yīng)點(diǎn)總響應(yīng)；U_i-各個(gè)路徑響應(yīng)H_i-傳遞函數(shù)FRF或NTF；F_i-界面點(diǎn)力，節(jié)點(diǎn)力（GPFORCE）。