隨著發電機容量的不斷增大，定子繞組端部所受的交變電動力也不斷增大，研究表明，繞組端部承受的電磁力是由端部電流與定子及轉子端部漏磁場相互作用所產生，是一個為二倍工頻的旋轉交變電磁力，即頻率為100Hz。因此，交變電動力的徑向分量是引起繞組端部結構振動的主要激勵力。此外，繞組端部的電磁作用力沿圓周呈類似橢圓形分布，所以當繞組端部的共振頻率為100Hz左右，且其振型呈橢圓形狀時，造成共振的危險性最大。

交變（100Hz）旋轉電磁力徑向分量分布

定子繞組端部的橢圓振形

當發電機定子繞組槽內固定、端部支撐、綁扎固定結構和工藝不滿足要求，特別是當定子繞組端部橢圓形振動頻率落入100Hz附近，則可能造成端部與倍頻電磁力發生共振，導致定子端部在運行中就可能因共振磨損大而引發事故的發生，往往機組投運后不久就會出現端部絕緣的磨損現象，嚴重情況下會導致定子繞組松動、絕緣磨損、引水管破裂、漏氫、漏水，甚至造成機組燒毀等事故。

另外，出廠時端部結構測試合格的發電機，運行一段時間后可能會發生變化，逐漸發生松動，繞組端部線棒的固有頻率和模態振型隨之改變，有可能落入雙倍工頻橢圓振型的范圍，此共振現象加重了松動和磨損的程度，導致故障或者事故的發生，因此分析研究定子繞組端部固定結構的振動特性，對保證機組的安全運行具有重要的意義。

定子繞組端部停機檢修

模態是線性時不變結構的固有特性，每階模態都具有特定的固有頻率、阻尼比和模態振型。通過模態測試分析掌握結構在其工作頻率范圍內各階主要模態的特性，可預測結構在此頻段內的實際振動響應及危害。

模態試驗就是通過試驗方法得到機械結構在沖擊h(t)作用下的響應H(ω)，構造出機械結構特性的頻響函數矩陣，然后對結構的模態頻率、阻尼及振型進行識別。對某機械結構，在k點作用單位力時，在i點所引起的頻率響應，用頻響函數表示為H_ik=F_k/X_i，根據線性疊加原理可得如下形式的多自由度系統頻響關系式：

式中：{X}、[H]、{F}分別為振動響應、頻率響應矩陣和激振力，根據動力學理論可推導出：

式中：m_r、k_r、c_r分別為第r階模態的固有振型、質量、剛度和阻尼。并由以上兩式可得到頻響函數矩陣表達式：

頻響函數矩陣中的任一行為：

頻響函數矩陣中的任一列為：

可見，頻響函數[H]中的任一行或任一列包含了結構所有的模態信息，因此，為取得全部模態信息，僅需測量頻響函數矩陣中的一行或一列即可。可通過三種方法得到結構頻響函數矩陣進而獲取模態參數：

• 一點測量、多點激勵SIMO，即可得到頻響函數中的一行；

• 一點激勵、多點測量MISO，即可得到頻響函數的一列；

• 也可以進行多點激勵、多點響應測量MIMO法。

根據大型汽輪發電機定子繞組模態相關測試標準（如JB/T 8990、GB/T 20140、DL/T 735-2000等），推薦使用錘擊法的模態測試方案，即固定多個點測量響應（設置多個參考點，防止遺漏模態信息），而順序對所有測點激勵。

漢航NTS.LAB模態試驗平臺支持錘擊法、激振器法、OMA工作模態等模態測試方法，依據測量到的FRF數據、時域或PSD數據，使用相應的識別方法獲取發電機端部繞組的模態參數（頻率、阻尼、振型、質量、剛度）。

為防止定子線棒在運行過程中因松動造成絕緣磨損等問題，在停機檢修期間需要對繞組端部松動和磨損進行外觀檢查以及相應的振動特性試驗工作，其中就包括定子端部繞組的模態試驗。

本次試驗對象為350MW、額定轉速為3000rpm的汽輪發電機定子繞組端部，繞組端部是一個結構復雜、質量和剛度都分散的分布參數非線性彈性系統，不同部位有各自不同的局部多階模態，既相互影響又存在整體的共振效應。定子繞組端部模態試驗是通過測定整體的振型、頻率，以判定發電機在運行時是否會發生共振危害。

汽輪發電機參數

在定子繞組端部相同內徑的部位布置測點，每隔兩個線棒布置一個測點，繞組端部的鼻端布置共計27個測點，如下圖所示。

建立27個自由度，測試徑向響應，分別在結點4、6、12、17、22、26粘貼加速度傳感器作為參考點

試驗采用錘擊法（寬帶隨機激勵）進行測試，即移動力錘激振，多點響應的方法。在激振的同時測量激振力和響應信號，然后對信號進行頻響函數分析，將得到的FRF函數矩陣在NTS.LAB模態分析平臺中分析，利用多參考點最小二乘復頻域法（polyLSCF）及最大似然估計方法（MLE），得到繞組端部的模態參數，具體如下。

表1 定子繞組端部徑向模態參

橢圓振型：重根模態

共振區整體振型

由上圖振型圖可知，橢圓振型在42Hz左右，根據相關標準要求（如GB/T 20140），定子繞組在95-100Hz范圍內不存在橢圓振型即符合相關規范要求，表示該結構的設計和運行是合格可靠的。另外，盡管在100Hz附近存在不規則的多瓣振型，由于繞組端部受到的徑向激振力分布是橢圓形狀，因此也不會在發電機端部形成較大的共振。

發電機定子繞組端部動態特性試驗通過測量結構固有頻率等模態參數了解發電機實際運行時的振動狀態，對發電機結構的設計優化、故障診斷有著不可替代的作用，現已被有關標準列為發電機檢查試驗的必做項目。

漢航NTS.LAB EMA模態測試分析模塊支持多種高精度模態參數識別分析算法，如SDOF單自由度、MDOF多自由度分析、多參考點最小二乘復指數法（polyLSCE）、多參考點最小二乘復頻域法（polyLSCF）、MMIF多變量模態指示函數法等，并利用最大似然估計（MLE）剔除噪聲數據影響，獲得可靠的模態測試結果，為定子繞組的結構設計、故障診斷提供可靠的參考依據。

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