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映射法和掃掠法只適用于特定類型的幾何模型；而正交切割單元法具有較強(qiáng)的普適性，只需要提供模型的表面網(wǎng)格就可以自動(dòng)生成六面體為主的多邊形網(wǎng)格（并非純六面體網(wǎng)格）。這里我們主要介紹一下這種方法。 2.

使用這些網(wǎng)格進(jìn)行適應(yīng)非常困難，并且棱柱形網(wǎng)格可能會(huì)引入質(zhì)量極差的元素。 C. 六面體主體積網(wǎng)格生成 各向同性四面體體積網(wǎng)格生成的替代方法是使用六面體網(wǎng)格。這些網(wǎng)格可以快速生成，并且可以滿足解決方案適應(yīng)要求。它們?cè)诜钦承詰?yīng)用中最受歡迎。這些網(wǎng)格可以與擠壓粘性網(wǎng)格一起使用。這些方法通常串行速度非常快，因?yàn)椴僮饔?jì)數(shù)很少。它們不具有良好的并行性能。

而對(duì)于復(fù)雜幾何模型通常采用自動(dòng)或半自動(dòng)的方式劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。 我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)研究分析中也總是對(duì)比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計(jì)算結(jié)果對(duì)比。無論對(duì)于哪種單元類型，較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，會(huì)導(dǎo)致低精度。

Tetra/Mixed：生成四面體網(wǎng)格。 Hexa Dominant：生成六面體占優(yōu)網(wǎng)格。

而對(duì)于復(fù)雜幾何模型通常采用自動(dòng)或半自動(dòng)的方式劃分網(wǎng)格，自動(dòng)生成網(wǎng)格的算法通常采用四面體，而非六面體。原因是通常的三維模型不能精確的被六面體堆砌所描述，然而總能剖分為四面體單元的集合。我們?cè)诮Y(jié)構(gòu)研究分析中也總是對(duì)比四面體和六面體劃分的模型，并得到了比較可靠計(jì)算結(jié)果對(duì)比。無論對(duì)于哪種單元類型，較少的節(jié)點(diǎn)數(shù)，會(huì)導(dǎo)致低精度。

Altair HyperMesh擁有最廣泛的商用CAD和CAE軟件接口，為企業(yè)提供了業(yè)界公認(rèn)的統(tǒng)一的分析平臺(tái)，其最大的優(yōu)點(diǎn)就是在于它強(qiáng)大的網(wǎng)格劃分功能，其六面體網(wǎng)格劃分功能是非常的豐富和靈活的，通常掌握主要的幾個(gè)命令基本就能夠滿足大部分的網(wǎng)格劃分工作。 本文以齒輪箱吊座為具體的劃分對(duì)象，使用常用的命令對(duì)其進(jìn)行六面體網(wǎng)格劃分。 (1)幾何切分。

結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格非常有助于進(jìn)行高速仿真，因?yàn)榍蠼馄鞑恍枰鎯?chǔ)相鄰單元的查找列表，這將降低大量的成本。從幾何角度看，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格的模塊僅限于二維四邊形或三維六面體單元，這些單元是用各種明確定義的數(shù)學(xué)技術(shù)生成的，從代數(shù)到共形映射再到偏微分方程的解。不過，結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格在幾何上受限，對(duì)于復(fù)雜的形狀，難以生成網(wǎng)格。現(xiàn)代的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格通常是模塊結(jié)構(gòu)，包含多個(gè)縫合在一起的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格。

六面體網(wǎng)格劃分當(dāng)前，六面體單元網(wǎng)格生成算法主要有映射單元法、單元轉(zhuǎn)換法、基于柵格法、多子區(qū)域法、掃描法和投影法等。 映射單元法：先把三維實(shí)體分成幾個(gè)大的20節(jié)點(diǎn)六面體區(qū)，然后使用形函數(shù)映射技術(shù)把各個(gè)六面體區(qū)域映射為很多細(xì)小的8節(jié)點(diǎn)六面體單元。 單元轉(zhuǎn)換法：通過其他單元轉(zhuǎn)化為六面體單元。

另一方面，混合式網(wǎng)格 (Hybrid Mesh) 生成與四面體網(wǎng)格生成有顯著的差異。用戶可以輕松控制網(wǎng)格質(zhì)量以符合求解器的需求。此方法的缺點(diǎn)在于，經(jīng)驗(yàn)不足的使用者需花較多時(shí)間來架構(gòu)網(wǎng)格。混合式網(wǎng)格的架構(gòu)時(shí)間是四面體網(wǎng)格自動(dòng)生成的三倍或以上。對(duì)于大部分的使用者來說，這是一大缺點(diǎn)，雖然它可以達(dá)到較高的網(wǎng)格質(zhì)量。 為解決上述困境，Moldex3D Mesh 還提供邊界層網(wǎng)格 (BLM) 法。

在默認(rèn)情況下，系統(tǒng)自動(dòng)生成四面體網(wǎng)格 (Tetra)，通過設(shè)定可以創(chuàng)建三棱柱邊界層網(wǎng)格 (Prism)，也可以在計(jì)算域內(nèi)部生成以六面體單元為主的體網(wǎng)格 (Hexcore)，或者生成既包含邊界層又包含六面體單元的網(wǎng)格。 Hex-Dominant，一種以六面體網(wǎng)格單元為主的非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格類型。近壁面處網(wǎng)格質(zhì)量較好，但在非結(jié)構(gòu)體網(wǎng)格內(nèi)部網(wǎng)格質(zhì)量較差。

當(dāng)劃分網(wǎng)格時(shí)應(yīng)考慮下面的因素：(1) 優(yōu)先選擇六面體單元(Hexahedral zones)，因?yàn)榛旌想x散過程對(duì)六面體單元的體積塑性變形能夠做出更準(zhǔn)確的響應(yīng)；不過，如果建立復(fù)雜的幾何模型時(shí)，六面體單元比四面體(tetrahedral zones)較難使用。(2) 更細(xì)的網(wǎng)格會(huì)帶來更準(zhǔn)確的結(jié)果，因?yàn)樗鼈兡芨玫乇憩F(xiàn)高應(yīng)力梯度，但是計(jì)算速度隨著單元數(shù)量的增加而降低。

使用 Fidelity Pointwise 生成的 ONERA M6 機(jī)翼的四元網(wǎng)格圖 3 說明了在近壁區(qū)域具有非結(jié)構(gòu)化六面體單元層的完全混合網(wǎng)格，使用圖 2 中的表面網(wǎng)格生成（即，表面網(wǎng)格用作 Fidelity Pointwise 的 T-Rex 算法的輸入）。相對(duì)于棱柱/四面體混合網(wǎng)格，六面體/四面體網(wǎng)格具有更少的單元數(shù)、改進(jìn)的收斂性和更準(zhǔn)確的結(jié)果。

模塊 7 結(jié)構(gòu)化六面體實(shí)體網(wǎng)格（映射工具）：熟練運(yùn)用映射工具，創(chuàng)建基于六面體單元的結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，掌握實(shí)體零件網(wǎng)格劃分的詳細(xì)步驟。 模塊 8 六面體塊工具：精通六面體塊工具的使用方法，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜幾何模型的高精度結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格劃分，提升網(wǎng)格劃分技術(shù)水平。

本文基于StarCCm+渦輪機(jī)械網(wǎng)格功能對(duì)rotor37渦輪葉片劃分全六面體網(wǎng)格，渦輪機(jī)械網(wǎng)格操作使用基于橢圓偏微分方程的方法生成流動(dòng)對(duì)齊的六面體網(wǎng)格。此操作僅用于串行執(zhí)行。 Turbomachinery applications with axial blades typically require a flow-aligned, structured mesh.

2 CubitCUBIT是桑迪亞國(guó)家實(shí)驗(yàn)室(Sandia National Laboratories)開發(fā)的有限元網(wǎng)格生成器，CUBIT的商業(yè)版本即是Coreform Cubit。Cubit主要生成六面體網(wǎng)格(hex meshing)，可支持Python語言，自動(dòng)修復(fù)CAD圖形等。 3 PointwisePointwise是為計(jì)算流體力學(xué)(CFD)應(yīng)用開發(fā)的網(wǎng)格生成軟件。

其中四邊形和六面體網(wǎng)格質(zhì)量較高，計(jì)算精度較高，速度也快，三角形網(wǎng)格和四面體網(wǎng)格優(yōu)點(diǎn)在于生成迅速，能更好地逼近實(shí)體模型的壁面，棱柱網(wǎng)格和金字塔網(wǎng)格更多的時(shí)候作為一種輔助性質(zhì)的網(wǎng)格，實(shí)現(xiàn)四面體網(wǎng)格和六面體網(wǎng)格之間的連接。

與ANSA相比，ANSA側(cè)重面網(wǎng)格的快速生成與CFD領(lǐng)域的應(yīng)用，而HyperMesh在六面體網(wǎng)格、高質(zhì)量體網(wǎng)格的生成上表現(xiàn)更突出，尤其適合對(duì)網(wǎng)格精度要求極高的結(jié)構(gòu)仿真，能輕松生成Jacobin值0.7以上的高質(zhì)量網(wǎng)格，同時(shí)其處理大規(guī)模復(fù)雜模型的能力更強(qiáng)——很多軟件導(dǎo)入復(fù)雜CAD模型時(shí)耗時(shí)良久甚至失敗，而HyperMesh能快速讀取并優(yōu)化模型，大幅減少后續(xù)處理工作量。

針對(duì)結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格生成技術(shù)的難點(diǎn)，非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格逐漸形成CSD領(lǐng)域的主流，非結(jié)構(gòu)化六面體網(wǎng)格的主要生成技術(shù)是sweep技術(shù)，sweep網(wǎng)格要求剖分區(qū)域具有sweep路徑和路徑兩端的邊界面，網(wǎng)格生成的一般順序是先完成路徑斷面的網(wǎng)格剖分（程序自動(dòng)完成，很容易），接下來程序往往會(huì)自動(dòng)搜尋出端面的網(wǎng)格影射關(guān)系，從而沿著sweep路徑形成三維體網(wǎng)格。