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我們可以作者提出的模型完整的構(gòu)建一個(gè)考慮晶界多尺度模型，演示如何計(jì)算每個(gè)滑移系對應(yīng)的晶界通透系數(shù)，并將其轉(zhuǎn)化為晶界障礙應(yīng)力引入晶體塑性本構(gòu)中。通過對比是否考慮晶界障礙項(xiàng)，可以觀察晶界附近滑移活動(dòng)、位錯(cuò)密度分布以及應(yīng)變局部化特征的變化。

圖2 晶界生成過程示意圖通過控制Partition Face過程，可以實(shí)現(xiàn)對晶界區(qū)域的分割，如圖3所示。圖3(a)所示為每個(gè)晶粒的晶界為一個(gè)整體，與其余晶粒的晶界互不干涉；而圖3(b)所示為每個(gè)晶粒的晶界被分為若干段，每一段可根據(jù)共享它的兩個(gè)晶粒取向差來確定特征。 圖3 (a)各晶粒的晶界為整體Set; (b)各晶粒的晶界為單獨(dú)Set.

a晶界） 圖八，累計(jì)剪切應(yīng)變分布（b晶界） 圖九，等效應(yīng)力分布（b晶界） 圖十，晶界處等效塑性應(yīng)變（b晶界） 圖十一，晶界處等效應(yīng)力分布（b晶界）

Neper2Abaqus是通過Bunge歐拉角和晶體坐標(biāo)向量計(jì)算全局坐標(biāo)向量并輸入到abaqus的材料屬性中，此外還需要為inp文件的每個(gè)晶界集合創(chuàng)建單獨(dú)的截面，以便指派材料屬性，并設(shè)置粘聚力模型的材料參數(shù)。

abaqus后處理中顯示晶界可以是多晶塑性分析更加直觀，但abaqus未內(nèi)置此功能，需要通過二次開發(fā)實(shí)現(xiàn)，這里分享一個(gè)插件用于實(shí)現(xiàn)該功能，插件源于一位法國讀博士老哥的分享，將該插件放入到abaqus plug-in中即可輕松的實(shí)現(xiàn)后處理晶界的顯示問題軟件用戶界面：得到的效果圖如下：如果您在文章中使用了該插件，請引用該作者對應(yīng)的兩篇文獻(xiàn)：1，A physically-based

? 基于黃umat和真實(shí)晶界形狀探究剪切滑移帶的形成和發(fā)展 案例實(shí)操 1，基于真實(shí)的ebsd模型生成晶體模型，晶界處采用自由網(wǎng)格進(jìn)行劃分，保留真實(shí)晶界形狀（可以更準(zhǔn)確預(yù)測與晶界相關(guān)的響應(yīng)，損傷，應(yīng)力集中，剪切帶的演化等） 2，基于腳本的材料參數(shù)批賦值 3，X0方向固定，施加X1方向的20%的工程應(yīng)變 4，采用二維平面應(yīng)變單元進(jìn)行分析 5，提交與后處理材料數(shù)據(jù)

文章來源：谷秀銳,張鵬,孫曉冉,孫江歡. 18Ni馬氏體時(shí)效鋼原始奧氏體晶界顯示方法[J]. 物理測試,2022,40(03):27-30.

umat與uexternal之間的變量調(diào)用（用于晶體塑性有限元中的析出物定義或再結(jié)晶）

沿晶斷裂是指金屬材料中的裂紋沿晶界擴(kuò)展而產(chǎn)生的一種斷裂。當(dāng)沿晶斷裂斷口形貌呈粒狀時(shí)又稱晶間顆粒斷裂。多數(shù)情況下沿晶斷裂屬于脆性斷裂，但也可能出現(xiàn)韌性斷裂，如高溫蠕變斷裂。當(dāng)金屬或合金沿晶界析出連續(xù)或不連續(xù)的網(wǎng)狀脆性相時(shí)，在外力的作用下，這些網(wǎng)狀脆性相將直接承受載荷，很易于破碎形成裂紋并使裂紋沿晶界擴(kuò)展，造成試樣沿晶界斷裂，它是完全脆性的正斷。

建立柱狀晶幾何模型進(jìn)行有限元分析有助于深入理解材料的微觀結(jié)構(gòu)與宏觀性能之間的關(guān)系，為材料設(shè)計(jì)、制造工藝優(yōu)化及失效預(yù)測提供了強(qiáng)有力的工具。本案例介紹采用AutoCAD基于泰森多邊形算法生成柱狀晶三維幾何部件，并導(dǎo)入Abaqus有限元軟件內(nèi)建立包含晶粒及晶界在內(nèi)的柱狀晶模型。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)觀測到晶粒之間滑移帶之間的差異，修改經(jīng)典KM模型考慮晶界處的位錯(cuò)塞積和傳遞實(shí)驗(yàn)觀測模型修改主要修改模型的硬化部分這里db表示距離晶界的距離，通過修改該項(xiàng)引入晶界處的高位錯(cuò)存儲(chǔ)，晶界的Luster-Morris 參數(shù)計(jì)算為二，基于實(shí)驗(yàn)和和修改的本構(gòu)模擬對不同取向差的雙晶進(jìn)行研究，其中實(shí)驗(yàn)對應(yīng)單晶的施密特因子和晶界的穿透程度

作者的理論框架：基于超彈性的本構(gòu)框架建立的KM位錯(cuò)密度模型流動(dòng)模型為：其中硬化模型偽為：位錯(cuò)密度的演化遵循經(jīng)典的KM模型：L表示位錯(cuò)的平均自由程：為了考慮晶界效應(yīng)，作者為位錯(cuò)的平均自由程進(jìn)行修改Ks表示晶界處存儲(chǔ)系數(shù)。

作者關(guān)于尺寸相關(guān)的晶體塑性模型的主要改進(jìn)思路為：本構(gòu)模型基于經(jīng)典的亞彈性本構(gòu)框架：其中流動(dòng)方程為：硬化方程為：晶粒尺寸形態(tài)相關(guān)參數(shù)的引入：概念的引入：晶粒A滑移會(huì)導(dǎo)致相鄰晶粒晶界附近的應(yīng)力上升，其上升程度與晶內(nèi)區(qū)域距離晶界距離有關(guān)，由于晶粒之間的取向差，晶界處的應(yīng)力分布受到影響。

如何提高疲勞強(qiáng)度——晶界開裂產(chǎn)生裂紋從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔點(diǎn)夾雜物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氫及晶粒粗化等，均易產(chǎn)生晶界裂紋、降低疲勞強(qiáng)度；反之，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞強(qiáng)度。

基于黃umat和cohesive實(shí)現(xiàn)疲勞過程中的沿晶斷裂分析 案例實(shí)操 1，建立包含50個(gè)晶粒的多晶模型，晶界處使用cohesive單元 2，分別對晶界cohesive單元和晶粒實(shí)體單元進(jìn)行材料屬性賦值 3，X0方向固定，施加X1方向的疲勞載荷 4，指定對應(yīng)的單元類型 5，提交與后處理材料數(shù)據(jù) 晶粒幾何模型 晶界幾何模型

如何提高疲勞強(qiáng)度——晶界開裂產(chǎn)生裂紋從晶界萌生裂紋來看，凡使晶界弱化和晶粒粗化的因素，如晶界有低熔點(diǎn)夾雜物等有害元素和成分偏析、回火脆、晶界析氫及晶粒粗化等，均易產(chǎn)生晶界裂紋、降低疲勞強(qiáng)度；反之，凡使晶界強(qiáng)化、凈化和細(xì)化晶粒的因素，均能抑制晶界裂紋形成，提高疲勞強(qiáng)度。

本構(gòu)理論分成晶體塑性和再結(jié)晶兩部分，其中晶體塑性部分公式如下：流動(dòng)方程（經(jīng)典的唯象流動(dòng)）：硬化方程使用的taylor位錯(cuò)模型位錯(cuò)密度的演化使用經(jīng)典的KM方程：再結(jié)晶部分公式包含形核和晶界遷移兩部分，其中形核的理論公式是晶界遷移速度為：整體數(shù)值實(shí)現(xiàn)框架示意圖如下：作者以O(shè)FHC銅為研究對象，對775K和875K的熱壓縮進(jìn)行了研究

106、大角度晶界多晶材料中各晶粒之間的晶界稱為大角度晶界，即相鄰晶粒的位相差大于10o的晶界。107、小角度晶界相鄰亞晶粒之間的位相差小于10o，這種亞晶粒間的晶界稱為小角度晶界，一般小于2o，可分為傾斜晶界、扭轉(zhuǎn)晶界、重合晶界等。108、臨界分切應(yīng)力滑移系開動(dòng)所需的最小分切應(yīng)力；它是一個(gè)定值，與材料本身性質(zhì)有關(guān)，與外力取向無關(guān)下載地址：材料科學(xué)基礎(chǔ)第三版胡賡祥,蔡珣編著

氣孔存在于晶界處會(huì)引起應(yīng)力集中，在外力作用下易形成裂紋。氣孔率增加，晶粒間接觸面積減小，氣孔間距縮短，有利于裂紋的形成與擴(kuò)展，增加材料的脆性。多相交界處的氣孔，本身便相當(dāng)于裂紋。3、晶界與裂紋對由單一晶相組成的陶瓷材料，在外力作用下擴(kuò)展的裂紋遇到晶界往往會(huì)中止，若晶界上有氣孔且應(yīng)力集中，則裂紋會(huì)沿著晶界伸長。

如需保持晶格分布不變，更改晶界的厚度，可打開vor.afdb文件，更改第三個(gè)參數(shù)。 再次運(yùn)行插件，即可在原分布的基礎(chǔ)上完成晶界厚度的重設(shè)繪圖。