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陣列透鏡是照明系統中有用的光學元件。它是將單個光學元件組裝或形成為單個光學元件的二維陣列，用於在照明平面上將光從非均勻分佈空間轉換為均勻輻照度分佈。這篇文章討論了複眼空間光學積分器在數位投影機中的使用，以及如何在 OpticStudio 中對此類元素進行建模。在數位投影器設計中，我們希望確保數位光源在輻照度分佈方面與投影圖像相匹配。

此外還有一點是我們需要特別注意的，範例所使用的設計方法忽略了大部分的複雜人眼結構，此處我們僅考慮瞳孔的大小，且此時無轉動的眼睛也是不被納入考量的。如下圖，對一個遠視的眼睛而言，其遠點球位於眼球的後方。在OpticStudio中，眼科鏡片的設計看起來是十分簡單的。我們可以輸入鏡片後表面頂點處的屈光率作為此表面的一組解，此時系統便只剩鏡片前表面的曲率半徑(或稱為基本曲線)這個唯一變數。

我們可以在下圖的分類數據報告(Prescription data)看到矩陣中的元素已被輸入鏡頭數據編輯器(Lens Data Editor)。在這個案例中，Jones Matrix被用來當作x方向上的1/4玻板。觀察Jones Matrix表面產生的結果最簡單的方式是利用偏振光瞳圖(Polarization Pupil Map)。

在 OpticStudio 中創建的光學設計可以無縫轉換為原始 CAD 元件，並且所有光學資訊都完好無損。使用 OpticsBuilder，機構工程師可以創建複雜的透鏡邊緣、安裝特徵和模組外殼，同時利用 Zemax 光線追跡直接查看這些元件如何影響光學性能。在這種情況下，鏡頭邊緣可能會為雜散光提供路徑以污染圖像。

如下圖所示：來自紅色行人的散射光到達了雷射雷達探測器的一個單位圖元上。雷射雷達會將接收到返回信號花費的時長記錄下來，即飛行時間，並將飛行時間轉換為距離。圖元的位置可表明入射光的方向。這兩個值都表明散射光線來自站在離貨車10米遠的紅色行人。OpticStudio實際上測量的不是時間，而是光線路徑長度，也就是物體和探測器之間的距離。

注意，在這個理論中，能量被假設為只在入射波、零階（直射波）和一階繞射波之間交換。若要消除這個限制，需要嚴格耦合波分析理論。對於TM(橫向磁場)極化，我們可以簡單地將κ替換為κTM，如下所示，仍然使用前面的公式。

許多設計過程需要兩種不同的光學理論/算法來分別處理光束在自由空間和微結構中的傳播，而其他一些過程僅使用純光線追跡來達到目標。由於模擬技術發展迅速，因此本文可能沒有涵蓋所有可用方法。如果用戶提供新訊息或有任何要求，請隨時與我們聯繫，我們可以相應地更新本文。

儘管它在OCT系統的類型之間有所不同，但深度掃描通常由參考鏡執行，以使樣品返回的光對應於樣品和參考之間的特定光程差（OPD）。 透過以x或y方向旋轉掃描鏡來執行橫向，橫向或b掃描，從而在整個樣品區域上平移探測光束。我們從商用OCT系統中獲取目標規格。 軸向分辨率完全來自光源特性，應在5μm的數量級上。 來自樣品處光束半徑的橫向分辨率應為15μm。

“Gaussian Waist”光束定義的輸入參數的進一步描述可以在標題為“關於物理光學傳播”的Help系統部分中找到。Laguerre-Gaussian 模態對於圓柱對稱的雷射腔設計，即具有圓形增益孔徑，Laguerre-Gaussian模態提供了對近軸波動方程的適當解。這些模式的電場分佈可以寫成Laguerre polynomials。

因此，當我們要計算一條光線的OPD時，此光線會從物面出發後一路追跡穿過光學系統，最終到達像面後，在循原方向後退追跡到 “參考球面”。此參考球面的球心是主光線與像面的交點，半徑是主光線與像面交點到主光線與出瞳面的焦點。然後我們就計算這條光線的總光程，並扣去主光線的光程 (因此主光線的光程差永遠為零，因為他本身就是零的參考點)。

什麼是Field以及Ray係數常常使用者在這個主題上會有一些混亂，因為薄膜理論以及相關的設計軟體程式，通常以不同的觀點來處理這個問題，而這個觀點與光線追跡的程式有很大的不同。在薄膜光學中，我們通常處理光的場 (field)，一般來說即是所謂的平面波。然而，光線的處理方式在本質上有很大不同，光線是局部的、無限小的且帶有能量的一點，擁有位置以及傳播方向等資訊。光線所看到的世界與薄膜的世界是不同的。

實際的加載是多個力的組合，譬如下方采用手輪加載的力、彎矩和扭矩外載荷但梁的有限元中可以把這個線單元受力關系分為：（1） 軸向拉伸力（2） 軸向扭轉（3） 橫向彎曲力，可以加力載荷或者彎矩三部分，此時每部分都有簡單的位移和外力的公式，也就是存在一個局部坐標系，簡化梁理論總是先求出梁單元局部坐標系的剛度和質量陣，然后再用三維變換直接轉到全局坐標系下

在使用abaqus進行有限元分析的工作中，確定殼單元局部坐標系是一項重要的工作，其原因之一在于在abaqus中，殼單元的位移輸出基于整體坐標系，應力應變輸出基于局部坐標系，因此如果不能準確地確定殼單元的局部坐標系，在后處理查看計算結果時可能會無法準確理解計算結果。通常情況下，殼單元的局部坐標系如下圖所示，其包含平面內的1，2軸和平面法線的n軸（3軸）。

也就是說： SF2是截面局部坐標系的第二個方向，也就是局部z方向 SF3是截面局部坐標系的第1個方向，也就是局部y方向 彎矩SM1是截面局部坐標系的第1個方向 SM2是截面局部坐標系的第二個方向同時，可以發現SF和SM顯示哪個值是在截面局部坐標系下，也就是SF/SM僅與載荷與局部坐標系的關系有關， SF/SM無需變化到全局坐標系下。

單元的形函數定義如下： (8) (9) (10)其中， 和 為自然坐標系下的節點坐標值。單元從自然坐標系到物理坐標系的映射為 (11) (12)在進行映射變換時候，要求單元兩個坐標系下的節點編號要對應。

因此不同時間定位的得到的WGS84坐標不是嚴格意義下的2000國家大地坐標系。如基于當前框架當前歷元(如2009年）坐標值與2000國家大地坐標系的相比，最大差0.6m。

我們人站在一個固定不動的笛卡爾直角坐標系中觀察物質的運動。物質在初始構型時，每一個物質點都有一個笛卡爾直角坐標值ζ，現在我們想象，當物質開始運動后，有一個坐標系附著在其上，跟隨其運動、變形。該隨體坐標系在運動開始前和笛卡爾直角坐標系是完全重合的，它的特點是，在運動過程中，它保證每一個物質點在該隨體坐標系中的坐標值仍然為ζ。

考慮在第j個單元局部坐標系下，第i個單元的法向向量；b. 考慮在第j個單元局部坐標系下，第j個單元的坐標；c. 循環計算第j個單元四個邊對第j個控制點的擾動；d. 形成擾動矩陣K(I,J)。e. 求解面元。（3） 流場計算。針對給定的點，循環計算每個單元對其的擾動：a. 考慮給定點在第j個單元下的局部坐標；b. 循環每個單元四個邊對給定點的擾動；c.

本篇文章將詳細講解Abaqus/CAE中局部坐標系的一些故事，內容來源于本人平時學習軟件時的心得和官方在線手冊以及曹金鳳老師、石亦平博士編寫的《ABAQUS有限元分析常見問題解答》，分為基礎小白篇（面向初學者）和高手進階篇（面向中級Abaqus仿真師）。