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從具有矩形、圓形和橢圓形增益孔徑的雷射共振腔產生的光束可以使用 Hermite-Gaussian、Laguerre-Gaussian Ince-Gaussian 光束的可用模型進行表徵。Hermite-Gaussian 模態對於具有矩形對稱性的雷射腔設計，即具有矩形增益孔徑的設計，近軸波動方程的適當解由 Hermite-Gaussian 模態提供。

陣列中每個單獨的光學元件的形狀可以是正方形或矩形。單個光學元件的表面形狀可以是球面或變形（垂直和水準子午線的光焦度不同）。光焦度通常僅在陣列的一個表面上，而第二個表面通常是平面的。在 OpticStudio 中對此設置進行建模的最簡單方法之一是使用陣列物件 (array object)。

（2） 無論是Euler還是Timoshenko梁，形函數不一定非要用一次和三次，你完全可以用三次形函數來表示Euler梁，或者用五次形函數來表示Timoshenko梁，甚至壓根不是用多項式直接來做剛度陣中的形函數，譬如很多人算變截面梁的剛度陣時采用的是基于力的形函數，先計算柔度矩陣，再計算剛度矩陣。

聲學的形函數可以和結構取成完全一致的，最常用的就是線性形函數，此時 就恒為0。所以也需要用高斯定理降階。

3.2 空心矩形橫截面模態分析 通過 ABAQUS 模態分析該 Y 軸縱梁空心矩 形橫截面 6 階振型圖，如圖 5 所示。2 階模態中， 橫梁在兩邊發生變形；3 階模態中，橫梁呈現壓 縮現象，梁體發生褶皺甚至破裂；4 階模態中， 梁體不僅在中間發生變形，還呈現壓縮狀態。

對比圖2 曲線，更接近光滑圓柱形試樣拉伸過程中真實情況，具有很好的參考意義。圓柱拉伸試樣的有限元分析 將修訂后的曲線數據導入Abaqus 有限元分析軟件，對拉伸試樣的韌性損傷閥值D 進行分析，如圖6所示。可以看出圓柱形光滑拉伸試樣在拉伸至斷裂過程中，試樣中心區域的DUCTILE 值最先達到1。

這幾個多物理場的擴展每一項都需要單獨的其它物理場的專業知識和結構專業的融合，也許大家都和我們一樣只熟悉結構的算法，對陌生的其它專業總覺得非常難，但其實靜下心來系統學習一下，其它專業的內容并不是想象的那么困難，結構有限元學好了，其它專業都是一通百通的。譬如下面的聲學有限元理論公式我們就可以完全按照結構有限元的流程推導。

1.2.2 聲學邊界元和結構有限元耦合分析問題第二個問題是前后處理的流程：工程實際的噪聲源一般都是結構CAE或者流體CFD計算得到的邊界振速，對于聲學量會影響噪聲源的情況，需要雙向耦合，而對于影響較小的，可以直接將這些CAE軟件得到的邊界傳遞到邊界元的網格上，這些都涉及到兩套網格之間的匹配問題，網格不同需要通過形函數等插值保持力和力矩平衡。

測試模型在ABAQUS的PART模塊，用回轉體方法，創建一個啞鈴形試驗件，根據對稱性，建立1/4模型。 底部固定，頂部拉伸，內部面設置對稱條件。 為了加速計算進程，設置質量縮放。

制備步驟為： （i）制造心軸的模具（ii）制造心軸，（iii）用聚四氟乙烯帶包裹心軸，（iv）使用心軸幾何形狀對細絲纏繞機進行編程，（v）使 用 TCR Composites 提 供 的 T800S-10E- 24K/UF3323 絲束預浸料對 COPV 進行細絲纏繞，（vi）在 350°F 下固化 24 小時，（vii）移除水溶性芯軸（viii）

打個比方說，一個正方體單元變形為等腰梯形，節點位移相等卻方向相反，各點的形函數為零，所以插值結果為零，這樣內能計算結果也為零，即計算認識單元沒有變形，與事實相反。

Abaqus建模模型建立由于模型建立步驟較多，不便在文章中一一涉及，將會在視頻中為大家演示講解，過程中大家可以進行提問，知無不言言無不盡~云計算平臺界面基礎操作詳細操作可見@兵心依舊的推文：北鯤云超算平臺基礎操作木木同學也會在5月24日晚上7點在B站進行演示直播，錄播(https://www.bilibili.com/video/BV1JZ4y1b7uZ

任職要求 1、力學、機械、車輛等專業背景，熟悉振動噪聲、多體動力學、電機電磁、減速箱齒輪修形等專業基礎知識； 2、具有減速箱NVH開發工作經驗優先； 3、責任心強、主動意識強、結果導向，有良好的學習能力、溝通能力。