[ 摘要 ] 針對(duì)某企業(yè)多臺(tái)聯(lián)動(dòng) CNC 車床大跨距桁架機(jī)械手機(jī)身剛度及整機(jī)穩(wěn)定性問題，基于 ABAQUS 模態(tài) 分析理論，對(duì)大跨距桁架機(jī)械手橫梁不同橫截面進(jìn)行分析，比較并判別最優(yōu)橫截面材料力學(xué)性能。通過對(duì) 桁架機(jī)械手橫梁不同橫截面的有限元分析，得出其自振頻率以及前 6 階振型圖。根據(jù)企業(yè)要求，優(yōu)化橫梁 結(jié)構(gòu)，使其在滿足高精度高剛度的要求下，機(jī)構(gòu)重量減輕，滿足企業(yè)生產(chǎn)需求，提高經(jīng)濟(jì)效益。 

[ 關(guān)鍵詞 ] ABAQUS；結(jié)構(gòu)優(yōu)化；模態(tài)分析；振動(dòng)；桁架機(jī)械手

0 引言 

桁架機(jī)械手是一種建立在直角 X，Y，Z 三 坐標(biāo)系統(tǒng)基礎(chǔ)上 [1]，可以調(diào)整零件位置，或者實(shí) 現(xiàn)零件的軌跡運(yùn)動(dòng)等功能的全自動(dòng)工業(yè)設(shè)備 [2]。大部分桁架機(jī)械手由直線運(yùn)動(dòng)模塊組成 [3-4]。本 文針對(duì)江西贛州某自動(dòng)化加工鐘表企業(yè)，實(shí)現(xiàn)自 動(dòng)抓取加工表殼功能，設(shè)計(jì)出一款適用于多臺(tái) CNC 車床的大跨距桁架機(jī)械手。該系統(tǒng)能實(shí)現(xiàn)三 臺(tái) CNC 車床并行工作，提高工件加工生產(chǎn)效率， 但由于其桁架機(jī)械手縱梁跨度較大，故需要對(duì)其 進(jìn)行桁架結(jié)構(gòu)模態(tài)分析，并需要進(jìn)一步優(yōu)化結(jié)構(gòu)。 

本文大跨距桁架機(jī)械手主要由 X 軸橫梁組件、Y軸縱梁組件和支撐立柱等核心部件組成[5-6]。企業(yè)要求大跨距橫梁采用矩形橫截面，故對(duì)其橫 梁截面進(jìn)行優(yōu)化，使其在滿足高精度高剛度的要 求下，機(jī)構(gòu)重量減輕，滿足企業(yè)生產(chǎn)需求，提高 經(jīng)濟(jì)效益。 

裝有機(jī)械臂的組件需要在 X 軸橫梁上行走， 在此過程中，會(huì)對(duì) X 軸橫梁產(chǎn)生一定載荷，在此載荷下，機(jī)身容易發(fā)生變形，需要對(duì)對(duì) X 軸橫梁 進(jìn)行模態(tài)分析，優(yōu)化結(jié)構(gòu)，避免發(fā)生共振 [7-8]。

1 桁架機(jī)械手結(jié)構(gòu) 

如圖 1 所示，X，Y，Z 三個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)組件 為桁架機(jī)械手的核心組件，定義規(guī)則遵循笛卡爾 坐標(biāo)系 [9-10]。

如圖 2 所示，根據(jù)企業(yè)的車床擺放情況， 設(shè)桁架機(jī)械手立柱高度為 1 720 mm，橫梁長 8 000 mm，機(jī)床縱向間隔 1 600 mm，橫向間隔 1 910 mm。根據(jù)其間隔，設(shè)計(jì)的大跨距桁架機(jī)械 手要保留機(jī)械手工作區(qū)域，使其不與 3 臺(tái) CNC 車床產(chǎn)生碰撞。表 1 為桁架機(jī)械手所用材料明 細(xì)表。

2 桁架機(jī)械手的有限元建模 

2.1 幾何模型 

基于該企業(yè)實(shí)地測(cè)量所得尺寸， 利用 SolidWorks 建立三維模型，如圖 3 所示。該桁 架機(jī)械手主要實(shí)現(xiàn) 3 臺(tái) CNC 車床并行工作，其 安裝位置按照實(shí)地車間位置擺放，由于其縱向 橫梁跨距較大，故需要對(duì)其縱向桁架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化。

2.2 材料模型 

針對(duì)模型的材料，通常選用 45 號(hào)鋼，但 Z 軸豎梁用來夾取工件，故選用材質(zhì)較輕的 LY12。根據(jù)相關(guān)文獻(xiàn)，查得 45 號(hào)鋼、LY12 和 Q235A 的材料屬性如表 2 所示。

根據(jù)材料力學(xué)的知識(shí)，當(dāng) Z 軸豎梁位于 X 軸橫梁中心位置時(shí)，其應(yīng)力值和位移值均達(dá)到最 大，故可以初步判斷該工況為最不穩(wěn)定工況 [10-11]。 

本文主要研究桁架機(jī)械手 Y 軸縱梁結(jié)構(gòu)，其 結(jié)構(gòu)類似簡支梁模型。本文 Y 軸縱梁橫截面就矩 形、空心矩形以及工字型橫截面等進(jìn)行模態(tài)分析。

3 模態(tài)分析 

模態(tài)分析是一種研究物體結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性的方 法 [8]，主要應(yīng)用在工程振動(dòng)領(lǐng)域 [11-12]。模態(tài)分析 是分析系統(tǒng)的自振特性，與外界荷載無關(guān)，因此 進(jìn)行模態(tài)分析不需要施加荷載。可以施加約束條 件，約束條件的不同，分析結(jié)果差異也很大。 

物體本身有固有頻率，設(shè)計(jì)時(shí)要使物體固有 頻率低于外界激振力的頻率，避免共振情況的發(fā) 生 [13-15]。大跨距桁架上機(jī)械手需要不停運(yùn)動(dòng)，進(jìn) 行工件抓取，從而產(chǎn)生系統(tǒng)振動(dòng)，分析低階模態(tài) 可以更有效地反映設(shè)備的振動(dòng)情況，故本文模態(tài) 分析提取梁體的前 6 階。本次對(duì) Y 軸縱梁模態(tài)分 析時(shí)，由于梁體是可以移動(dòng)的，故將其簡化為簡支梁，在中點(diǎn)位置添加機(jī)械手自重受力約束。為 減小有限元計(jì)算難度和時(shí)間，在整機(jī)建模過程中， 提取出受載荷較大的 Y 軸縱梁進(jìn)行模態(tài)分析。 

根據(jù)企業(yè)要求，在本文中，Y 軸縱梁實(shí)心矩形橫截面尺寸為 220 mm×180 mm，空心對(duì)稱矩形橫截面尺寸為 220 mm×180 mm，壁厚為 30 mm， 以及工字型橫截面尺寸為 220 mm×180 mm，上下壁厚 30 mm，中間壁厚 20 mm 這 3 種截面，并對(duì)其進(jìn)行分析。

3.1 實(shí)心矩形橫截面模態(tài)分析 

在提取出的梁體兩側(cè)和底部施加載荷，通過 ABAQUS 軟件，分析該 Y 軸縱梁實(shí)心矩形橫截面 6 階模態(tài)振型。在 ABAQUS 中，“mesh”劃分為 “300”，使其計(jì)算精度更精準(zhǔn)，保證其模型的 準(zhǔn)確性。 

圖 4 為實(shí)心矩形截面所做的模態(tài)分析。Y 軸 縱梁在 1 階模態(tài)未出現(xiàn)明顯彎曲變形。由于是剛 體運(yùn)動(dòng)，1 階模態(tài)數(shù)值為零；梁體在 2 階模態(tài)出 現(xiàn)明顯的變形，在兩端出現(xiàn)變形處；由圖 4（c） 可知，梁體呈現(xiàn)出劇烈的 S 形變形，在兩端和中 間出現(xiàn)變形處；由圖 4（d）可知，梁體出現(xiàn)更劇烈的 S 形變形，在兩端和中間有 4 處出現(xiàn)變形 處；在圖 4（e）圖中，梁體呈現(xiàn)壓縮的狀態(tài)，在 中間段出現(xiàn)變形；在圖 4（f）圖中，梁體又呈現(xiàn) 出比前幾階振型圖更為劇烈的 S 形變形，有 5 處 變形處。實(shí)心橫截面各階模態(tài)振動(dòng)頻率如表 3 所 示，呈直線上升趨勢(shì)。

3.2 空心矩形橫截面模態(tài)分析 

通過 ABAQUS 模態(tài)分析該 Y 軸縱梁空心矩 形橫截面 6 階振型圖，如圖 5 所示。2 階模態(tài)中， 橫梁在兩邊發(fā)生變形；3 階模態(tài)中，橫梁呈現(xiàn)壓 縮現(xiàn)象，梁體發(fā)生褶皺甚至破裂；4 階模態(tài)中， 梁體不僅在中間發(fā)生變形，還呈現(xiàn)壓縮狀態(tài)。5階和 6 階模態(tài)中，梁體均發(fā)生壓縮變形，5 階模 態(tài)圖中梁體左側(cè)產(chǎn)生變形，右側(cè)壓縮；6 階模態(tài) 圖中的梁體兩側(cè)發(fā)生變形，中間壓縮狀態(tài)。雖然 其振型頻率較低，但其梁體易發(fā)生破裂，穩(wěn)定性 及剛度較低，故不宜選用。表 4 為空心橫截面各 階模態(tài)振動(dòng)頻率。

3.3 工字型橫截面模態(tài)分析 

如圖 6 所示，在 2 階模態(tài)中，工字型橫截面 梁體在兩端處產(chǎn)生變形，變形程度不大；在 3 階模態(tài)中，工字型橫截面梁體在中間和兩端產(chǎn)生較 為劇烈的變形；在 4 階模態(tài)中，工字型橫截面梁 體產(chǎn)生 S 型變形，變形程度更為劇烈；在 5 階模態(tài)， 工字型橫截面梁體產(chǎn)生劇烈的壓縮變形；在 6 階 模態(tài)中，工字型橫截面梁體產(chǎn)生嚴(yán)重的變形扭曲。 

工字型橫截面各階模態(tài)振動(dòng)頻率見表 5。第 1 階頻率無限接近于零，近似于剛體運(yùn)動(dòng)。和實(shí) 心矩形橫截面梁體相比較，變形程度較為劇烈， 且易產(chǎn)生扭曲變形。

4 結(jié)構(gòu)優(yōu)化 

從上述 3 種截面模態(tài)分析中可以看出，在 5 階模態(tài)和 6 階模態(tài)中，空心截面前 6 階頻率較低， 但其變形嚴(yán)重。而實(shí)心截面比工字型截面變形程 度較低，且頻率偏低，實(shí)心截面的穩(wěn)定性比工字 型截面梁體更好，但其用材較多，考慮到企業(yè)經(jīng) 濟(jì)效益，將截面形狀優(yōu)化為在工字型截面兩側(cè)加 肋板，如圖 7 所示。并對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析。將三 維模型導(dǎo)入 ABAQUS，網(wǎng)格化后進(jìn)行分析，如圖 8 所示。

通過模態(tài)振型圖可知，前 4 階模態(tài)，未加肋板工字型梁體和加肋板工字型梁體均受到類似變形，在 6 階模態(tài)中，前者產(chǎn)生嚴(yán)重扭曲變形， 后者產(chǎn)生 S 型變形，程度較 4 階模態(tài)劇烈。如表 6 所示，與實(shí)心矩形截面相比，工字型加肋板截面頻率比實(shí)心矩形截面低，變形程度沒有工字型截面劇烈。綜上，針對(duì)大跨度桁架，優(yōu)化過后的加肋板的工字型截面性能更穩(wěn)定，力學(xué)性能更好。此外，整機(jī)質(zhì)量因截面尺寸減少，結(jié)構(gòu)優(yōu)化，用材減少，質(zhì)量減輕 33.91 kg，提高企業(yè)經(jīng)濟(jì)效益。

5 結(jié)論 

本文對(duì) 3 臺(tái) CNC 車床并行工作的大跨距桁 架不同截面進(jìn)行研究，用 SolidWorks 三維建模， 導(dǎo)入 ABAQUS 軟件，并對(duì)其模型進(jìn)行有限元的 前 6 階模態(tài)分析，在此基礎(chǔ)上優(yōu)化大跨距桁架截 面的結(jié)構(gòu)尺寸。 

通過上述的分析可知，優(yōu)化后的工字型截面， 其模型更精準(zhǔn)，截面性能明顯提高，降低共振頻率，并且減重 33.91 kg。該截面結(jié)構(gòu)的優(yōu)化在滿 足高精度高剛度要求下，重量減輕，有利于企業(yè) 提高經(jīng)濟(jì)效益，對(duì)工程實(shí)踐具有重要指導(dǎo)意義。 

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作者：楊晶晶 1 ，金曉怡 1 ，王安然 1 ，奚鷹 2

單位：1.上海工程技術(shù)大學(xué) 機(jī)械與汽車工程學(xué)院；2. 同濟(jì)大學(xué) 機(jī)械與能源工程學(xué)院

來源：農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程，2021年12月

引文格式：[1]楊晶晶,金曉怡,王安然等.基于ABAQUS的大跨距桁架不同截面模態(tài)分析和結(jié)構(gòu)優(yōu)化[J].農(nóng)業(yè)裝備與車輛工程,2021,59(12):35-40.

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