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該模型的輸入是階數(shù) p 和度數(shù) m、束腰 (w0)、光束的半焦距 (f0) 和光束極性（0 = 偶數(shù)；1 = 奇數(shù)）；最後一個輸入決定了光束是由偶數(shù)還是奇數(shù) Ince 多項式描述的。 Bandres 和 Gutiérrez-Vega 的論文中提供了上述每個輸入的完整描述。 2 列出了一些未使用的輸入，以便該模型的輸入表結構與 OpticStudio 中內(nèi)置的高斯腰模型的結構相匹配。

對於薄的全像，其他繞射階數(shù)的效率可能不為零，如-1 -2 +2 -3 +3 ...。這些額外階數(shù)不在耦合波理論的考慮中。 多重光柵 (multiplex): 全像中只能同時存在一組光柵。Kogelnik的方法不允許多於一個光柵重疊在一個區(qū)域。 雙折射材料: 全像的材料被認為是均向性的。不允許使用雙折射材料。

或者，參考文獻[3]顯示了如何使用Lumerical FDTD軟體為給定的相位曲線設計超穎透鏡。這種方法的缺點是設計人員可能無法檢查整個系統(tǒng)的性能。例如，沒有辦法考慮所有繞射階數(shù)來檢查點擴展函數(shù)（PSF）。類似地，儘管可以追蹤“非有效”的順序光線，但沒有計算出繞射效率，因此沒有辦法知道雜散光路中的功率比。

對於眼鏡的設計者而言，根據(jù)不同的人眼參數(shù)和視覺環(huán)境打造出能產(chǎn)生最佳影像品質的鏡片設計是十分具有挑戰(zhàn)性的。當作者在澳洲Flinders大學教導視光學 (Optometry)時，時常要求學生以OpticStudio建構一組特殊的鏡片，達成夜間、槍械狙擊鏡、辦公環(huán)境或者是孩童友善等各式不同的使用目的。同時，非球面鏡參數(shù)和影像波前等數(shù)值也被列入評分的標準。

2 數(shù)值計算軟件中本構模型陶瓷由于其波速高、模量大，具有良好的抗侵徹性能，在各類型裝甲設計中被廣泛應用。而JH本構形式簡單，易于理解，已成為Abaqus、LS-DYNA和Autodyn等商用軟件的內(nèi)嵌本構模型，可一定程度上滿足日常使用及工程計算要求。

1 數(shù)值計算軟件中本構模型陶瓷由于其波速高、模量大，具有良好的抗侵徹性能，在各類型裝甲設計中被廣泛應用。而JH本構形式簡單，易于理解，已成為Abaqus、LS-DYNA和Autodyn等商用軟件的內(nèi)嵌本構模型，可一定程度上滿足日常使用及工程計算要求。

在一個沒有鍍膜的光學面上，定義一條光線可以非常簡單：但是，現(xiàn)在讓我們思考另一個狀況：四分之一波長厚度的膜層 (我們另外設定一個0.25倍波長厚的物件，位於前述物件表面之上)。如果我們放大來檢視這個四分之一波長物件的話，我們會看到：現(xiàn)在，在這個圖中，我們有了幾個疑問：(1) 入射的光線交會於這個表面的 “哪裡”？(2) 光線在 “哪裡” 分裂的？(3) “哪一條” 光線是入射光？

Abaqus自帶的材料模型中并沒有JH2本構，但是其提供了內(nèi)置的子程序以供調(diào)用。

2.2 磨損機理分析采用Archard模型獲得各節(jié)點磨損深度后，選擇最小磨損深度與最大磨損深度輸入氮化鋁JH-2模型中，模擬在磨損過程中出現(xiàn)的兩種極限情況。圖7為仿真模型磨損表面，可明顯看出滾動體所形成的磨痕，磨痕邊緣存在應力集中區(qū)域。

由于砌體結構所采用的砌體材料具有明顯的正交各項異性，故先從正交各向異性彈性入手，根據(jù)彈性理論中的正交各向異性彈性理論，建立砌體的正交各向異性彈性本構模型，并將該彈性本構模型寫入Abaqus的材料子程序UMAT中，與Abaqus中自帶的正交各向異性彈性本構模型進行對比驗證，為后續(xù)砌體的正交各向異性彈塑性本構模型做好準備。

各向同性硬化von Mises率無關彈塑性本構理論以及umat源代碼1 本構理論1.1 率形式對于各向同性線彈性材料，其本構方程為：式中假設了應變張量可以分解為彈性應變和塑性應變兩部分：因此塑性本構的關鍵在于計算塑性應變的演化。

當我們用abaqus模擬沖擊動力學問題時，經(jīng)常會考慮使用Johson-Cook本構，而正確輸入材料本構的各參數(shù)，對我們的仿真結果意義重大，今天我們就來介紹下abaqus中JC本構的各參數(shù)識別問題。 Johnson-Cook塑性模型是一種具有硬化規(guī)律和速率依賴的解析形式的米塞斯塑性模型，主要適用于許多材料的高應變率變形模擬，包括大多數(shù)金屬。

圖1 建立橡膠材料 如果不清楚需指定哪種應變勢能時，在Strain energyprotential欄中選擇Unknow，并選擇相應的試驗數(shù)據(jù)進行輸入，以便Abaqus自動擬合其應變勢能。如圖2。圖2 應變勢能選擇輸入相應的試驗數(shù)據(jù)。

各行業(yè)常用的不銹鋼、鋁、銅、塑料、玻璃、橡膠、粘膠、復合材料、泡沫、瓦楞紙、木材、布料織物以及陶瓷等都如何使用材料本構呢？現(xiàn)實中材料多種多樣，很多時候難以得到準確的材料性能參數(shù)，對于不重要的部件，只起傳力作用，不關注其受力情況，可能直接將其簡化為各向同性的彈性材料；對于重點關注的部件，需要使用準確的材料本構和參數(shù)來進行模擬。什么是材料本構？

工程常數(shù)Engineering Constants三維正交各向異性材料本構，9個材料常數(shù)。Lamina二維情況下，4個材料常數(shù)E1、E2、G12、v12，除此之外，Abaqus中二維Lamina材料本構中仍然需要 輸入G13和G23兩個剪切模量，以計算橫向剪切剛度。

</p><h2>1.3 uel結果的可視化</h2><p>由于Abaqus不支持uel結果的可視化，因此我們可以利用umat來輔助進行可視化。使用Abaqus的標準單元覆蓋uel，即標準單元與uel共享節(jié)點，但是材料使用umat（設置一個很小的剛度），關鍵步驟在于使用<strong>common block</strong>將uel中的svars數(shù)據(jù)傳遞到umat中的statev中。