1992年Johson和Holmquist首次提出用于脆性材料的JH1模型，隨后于1994年提出在JH1基礎上改進型的JH2模型。JH2模型包括應變率、靜水壓力以及與損傷相關的強度模型和多項式形式的狀態方程。它是在JH1模型基礎上，加入強度的連續損傷劣化效應來描述材料的梯度破壞過程。加載過程中材料首先表現為彈性性質，直到應力水平達到材料的屈服極限，材料開始發生損傷。隨著損傷的逐漸積累，脆性材料發生劣化，最終完全破碎。

JH2強度模型是將材料的等效應力表示成靜水壓力的冪函數形式并且與應變率和損傷因子Ｄ相關，其中定義的歸一化強度模型為

當材料未發生損傷D=0時，歸一化等效應力可以表示為

當材料完全破碎D=1時，歸一化等效應力為

p^*為歸一化靜水壓力

由裂紋導致的損傷

其中

裂紋產生前靜水壓力為

裂紋產生后需要加入壓力增量ΔP

其中

Abaqus自帶的材料模型中并沒有JH2本構，但是其提供了內置的子程序以供調用。使用內置子程序需要以ABQ_JH2_作為前綴，比如ABQ_JH2_GLASS。JH2的材料設置時，一共由8個狀態變量，第8個狀態變量控制網格刪除。各變量的含義如下。

材料屬性的含義如下

下圖為通過JH2本構進行的相關的沖擊模擬

此外，本貼根據JH2本構的相關理論，編寫了JH2本構的VUMAT子程序，并對脆性材料的SHPB試驗進行了模擬，以下是相關的結果。

試驗件失效示意圖

入射和透射桿上的應變響應

有關于abaqus子程序開發的相關問題可以聯系公眾號。