voronoi晶粒的案例
阿信案例——voronoi晶粒模型的優化對網格質量的影響
在進行多晶粒材料力學數值模擬時，voronoi模型被廣泛應用，目前算法也較多，有興趣的同學可參考計算機圖形學相關教材。
就筆者個人經驗，voronoi晶粒模型的網格質量往往會對計算過程和結果產生較大影響。原因就在于：常規算法得到的voronoi圖形出現的短邊和小平面會導致模型整體單元數量增加以及不良單元出現概率增大。解決這類問題的方法就是：voronoi圖形優化，去除短邊和小平面。
本期案例為一個立方體模型，晶粒數量均為20個，對比voronoi多面體經過圖形優化和沒有優化的網格差異。
圖1、voronoi晶粒形狀優化與網格質量對比，左圖為Cubic_1、右圖為Cubic_2，從上至下依次為幾何結構圖、網格剖分圖，零厚度內聚力單元晶界圖
從上圖可知，經過形狀優化后的voronoi晶粒模型網格質量得到了有效提升，網格數量明顯下降，不良單元得到了消除。不難看出，經過優化的模型，計算時長和結果精度將會優于未優化的模型。
注： 本項目目前不接受答疑，僅提供工程協作，協作范圍：各類立方體狀、柱狀、球狀voronoi晶粒模型的構建，包含但不限于：常規模型，優化模型，晶粒長大模型、包含亞晶粒的多尺度晶粒模型等。
如需協作請提前將個人需求整理成word，私信留言，我會及時回復。
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展開 COMSOL二維梯度Voronoi晶粒建模
COMSOL中梯度Voronoi晶粒結構建模，可精準研究非均勻晶粒對力學、熱傳導及失效的多物理場影響，為高性能梯度材料設計提供理論依據，助力航空航天與電子領域應用，推動微觀-宏觀性能關聯研究。本案例介紹在COMSOL內建立大小尺寸梯度分布的晶粒結構模型。
首先通過AutoCAD軟件繪制矩形模型外邊框線，模型外邊框應當在“0”圖層上繪制，并且應采用一條多段線分段繪制，分段的原則為每段尺寸對應相應位置的晶粒尺寸數據。
采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據實際情況設置，晶粒類型選取梯度適應，邊界模式開啟自動尺寸。
將建立好的梯度Voronoi模型導入到COMSOL內，需注意晶粒及晶界應分兩次導入，導入后建立聯合體。
分別設置晶粒及晶界的材料屬性，并完成網格劃分，后續可根據研究的需要完成仿真模擬分析。
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展開 基于abaqus的非等速生長Voronoi晶體模型生成插件
非等速生長晶體模型簡介
對于標準Voronoi而言，每個晶粒的生長速率是相同的，任意兩個晶粒的交界線為其形核點連線的垂直平分線，交界線為一條直線，如圖1.1所示。
圖1.1 標準Voronoi晶粒交界線
而對于非等速生長Voronoi晶體而言，由于晶粒生長速率的不同，導致兩個晶粒的交界線不再是其連線的垂直平分線，而是轉變為曲線，如圖1.2所示。
圖1.2 非等速生長Voronoi晶粒交界線
標準Voronoi相比于非等速生長Voronoi的另一個區別是：標準Voronoi生成的晶粒是全凸的，而非等速生長Voronoi生成的晶粒是凹的，如圖1.3所示。
展開 非等速生長Voronoi晶體模型生成插件
非等速生長Voronoi晶體模型生成插件
[AbqHyperVoronoi插件]
非等速生長晶體模型簡介
對于標準Voronoi而言，每個晶粒的生長速率是相同的，任意兩個晶粒的交界線為其形核點連線的垂直平分線，交界線為一條直線，如圖1.1所示。
圖1.1 標準Voronoi晶粒交界線
而對于非等速生長Voronoi晶體而言，由于晶粒生長速率的不同，導致兩個晶粒的交界線不再是其連線的垂直平分線，而是轉變為曲線，如圖1.2所示。
二維及三維voronoi泰森多邊形生成及其批量cohesive的插入
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_312" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201808/a3a560fbacad49ce8c56ae3608491c03.jpg"><br></div><br>
</div><p>b對于三維模型，目前也是主要有以上兩種方法生成，但是對于三維模型，如果由MATLAB中的voronoi函數編程實現晶粒模型創建，那么，必須還要通過MATLAB再編一個提取定點坐標，然后由點構建線，由線構建面，由面構建體的程序，然后把模型導入ABAQUS中，雖然可以實現，但是過程比較復雜，因此，一般都選擇第二種方法。第二種方法就是使用Python中的voronoi函數直接編程實現，這樣模型無需通過中間過程，便可以直接在ABAQUS中生成，因為使用Python編程晶粒模型，必須借助于Python的一些庫，所以我們需要提前安裝這些庫文件。下面給出使用Python二次開發編程建立的三維voronoi晶粒模型:</p><p><img src="https://img.jishulink.com/upload/201808/6e77e1db7cc8433c971212874b0c35d5.jpg" alt="4.jpg" height="384" width="411"></p><p><br></p><p>2 使用插件建立voronoi模型:</p><p>當然，對于二維和三維模型目前還有一些公開的插件和收費的插件可用，公開的插件用于二維voronoi模型建立的有homtool插件，對于三維voronoi模型建立的有應用于linux系統上的neper軟件，這需要具備一定的linux基礎，另外需要詳細研究neper的使用。
展開 COMSOL建立Voronoi泰森多邊形二維模型
Voronoi圖以晶粒中心為生成點劃分區域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應力分布，是材料科學中分析晶體結構與性能的關鍵工具。本案例介紹在COMSOL內建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。
泰森多邊形模型通過CAD Voronoi V2.1插件建立，設置模型參數后運行插件即可在AutoCAD內自動完成Voronoi的建模。
為了展示兩種不同形態的晶粒結構，在CAD內將圖紙進行預處理，并刪除與建模無關的圖層內容。
將CAD中的Voronoi圖紙導入到COMSOL內，形成晶粒模型。
在COMSOL內通過矩形體素建立幾何，并與導入的晶粒結構進行差集布爾操作，形成晶界幾何模型。
再次導入CAD圖紙建立晶粒并與晶界形成聯合體。COMSOL可對Voronoi的不同部分分別設置不同種類的材料。
對Voronoi模型進行網格劃分后，即可根據研究的需要進行后續的仿真模擬計算。
如通過COMSOL進行Voronoi晶體材料的穿晶斷裂及沿晶斷裂模擬。
COMSOL晶體斷裂
https://www.yqgqt.org.cn/post/1910930
展開 ABAQUS任意模型Voronoi三維晶體建模
本案例闡述了針對任意形狀三維部件實施Voronoi晶格結構劃分并導入ABAQUS的完整流程。
三維模型需在AutoCAD中構建，并借助CAD三維模型Voronoi劃分插件完成晶格劃分。
劃分后的晶粒結構應導出為IGES格式文件，并以部件形式導入ABAQUS，進而構建裝配體。
針對模型中的Voronoi晶粒，可賦予差異化的材料屬性。
隨后可進行網格劃分，設置邊界條件，并執行晶體結構的有限元仿真分析。
COMSOL三維Voronoi晶體結構模型
本案例介紹在COMSOL內建立任意形狀的三維Voronoi晶體結構實體模型。
三維模型需要在AutoCAD內建立，并通過CAD三維模型Voronoi劃分插件進行晶格劃分。
將劃分好的晶體結構導出為iges格式文件，并將其導入到COMSOL內，建立裝配體。
對模型中的Voronoi晶粒設置不同的材料屬性。
可劃分網格，并進行晶體結構有限元仿真分析。
BatchImageColorReducer 批量圖像減色軟件 ￥396
軟件可用于電子背散射衍射技術圖像 (EBSD)、CT掃描圖像、多組分Voronoi晶粒結構等圖像的多相材料分區預處理。
說明提醒
該軟件可在Windows 7/8/10/11系統上運行。
軟件需要注冊，注冊完成后即可永久使用。該軟件為單機許可銷售模式，購買后請通過 QQ：1135122921 或微信：AbyssFish_LJR 聯系我們以獲取許可證。
泰森多邊形-二維或者三維voronoi-通過批量嵌入cohesive模擬晶粒開裂
<p>Voronoi圖，又叫<a href="https://baike.baidu.com/item/%E6%B3%B0%E6%A3%AE%E5%A4%9A%E8%BE%B9%E5%BD%A2" rel="noopener noreferrer" target="_blank">泰森多邊形</a>或<a href="https://baike.baidu.com/item/Dirichlet" rel="noopener noreferrer" target="_blank">Dirichlet</a>圖，它是由一組由連接兩鄰點直線的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF" rel="noopener noreferrer" target="_blank">垂直平分線</a>組成的連續多邊形組成。N個在平面上有區別的點，按照最鄰近原則劃分平面；每個點與它的最近鄰區域相關聯。Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關點連接而成的三角形。Delaunay三角形的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86" rel="noopener noreferrer" target="_blank">外接圓</a>圓心是與三角形相關的Voronoi多邊形的一個頂點。
展開 ABAQUS梯度晶體FGM二維模型
本案例介紹在Abaqus CAE內建立呈現不同梯度分布模式的二維Voronoi晶粒結構模型。
模型輪廓草圖預先在AutoCAD內建立，在“0”圖層上建立正方形，在“hole”圖層建立內部的孔，這里的孔采用的是正多邊形，以確保能以多邊形的邊長生成對應的梯度晶粒。圖形建立完成后，采用CAD二維圖形Voronoi劃分 V2.0插件進行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數設置為最大的晶粒尺寸，晶粒類型選取梯度適應，邊界模式勾選自動尺寸。
在Abaqus內建立對應尺寸的二維部件，部件內部的孔可以建立為圓形。將CAD內生成的梯度晶粒以dxf草圖的形式導入Abaqus，并用其對建立的部件進行分區。
分區完成后也可采用Random Material Partition插件對不同區域隨機設置材料及比例。
沿直線分布的FGM梯度晶體模型只需在CAD草圖建立時將邊界線用多段線分段繪制即可，每段的尺寸與對應位置的晶粒尺寸一致。
可對模型劃分網格，并進行后續的梯度晶粒結構仿真模擬分析。
展開 
CAD三維模型Voronoi劃分插件 ￥2999
插件介紹
CAD三維模型Voronoi劃分插件可對AutoCAD中自建的任意三維實體模型進行Voronoi劃分。
插件使用方法簡單，首先需要在AutoCAD內手動建立需要進行劃分的三維模型，然后在CAD中將模型導出為iges格式，在插件中選擇模型路徑及設置相應的參數，運行即可將CAD中的模型進行Voronoi劃分。
插件可設置Voronoi晶粒的粒徑尺寸。
且可分別設置內部晶粒及表面晶粒的粒徑，同時插件會基于模型局部尺寸自適應晶粒粒徑。
插件可設置晶界的厚度，當晶界厚度設置為0時無晶界。需要注意插件在模型表面生成完整的晶界，如需觀察模型內部需要設置透明度或對模型進行進行截面剖切。
插件內置多種Voronoi劃分模式，可應對復雜三維模型的晶粒劃分。
使用須知
1、插件使用需注冊，售價為單機許可價格；
2、插件兼容Windows系統，運行需要安裝AutoCAD（2010~2026及以上版本均可使用）。
3、售后及技術支持請聯系作者。
樣圖實例
可下載插件生成的模型樣圖，并進行其他軟件的導入測試及模擬。（CAD2010文件）。
CAD三維模型Voronoi劃分插件樣圖.rar
展開 voronoi多晶體有限元模型的建立 ￥22
Voronoi圖的拓撲算法目前較為成熟，而且在MATLAB軟件中的Multi-Parametric Toolbox工具箱已經有相應用于建立二維、三維Voronoi圖的函數命令。三維Voronoi多晶體有限元模型整個建模步驟為：
（1）首先在一特定的空間進行空間剖分獲得每一個晶核坐標對應的隨機數，借助MATLAB里面的Multi-Parametric Toolbox(MPT)工具箱賦有的 mpt_voronoi函數命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數目的三維Voronoi多晶體示意圖。
（2）在ABAQUS/CAE中建立一個與MATLAB構建的三維Voronoi多晶體示意圖相同大小的Part模型，并劃上適量數目的網格單元，根據每一個單元編號的空間排布特點尤其是單元編號的排列規律，直接依次求得每一個單元體形心坐標。
（3）求得每一個單元體的形心坐標后，接下來就是依次求取每一個單元的形心坐標與每個晶核的距離，最終把每一個單元歸屬于其形心坐標距離最近晶核所處的晶粒中。
（4）把上述所得的每一個晶粒的編號和該晶粒包含的全部單元編號，最后用多級列表的方式存放于txt文本里，為后面修改INP文件做好準備工作。
經過上面MATLAB部分的編程，僅僅只是得到了關于三維Voronoi圖的全部拓撲結構信息。為此必須得在ABAQUS生成的INP文件里的part部分編寫與晶粒數相同多的set集合，每一個set集合就作為一個晶粒。接著，在txt文本里找到該晶粒包含的所有單元編號寫入與之對應的set集合中完成整個建模。
展開 voronoi多晶體有限元模型的建立及應用 ￥25
Voronoi圖的拓撲算法目前較為成熟，而且在MATLAB軟件中的Multi-Parametric Toolbox工具箱已經有相應用于建立二維、三維Voronoi圖的函數命令。三維Voronoi多晶體有限元模型整個建模步驟為：
（1）首先在一特定的空間進行空間剖分獲得每一個晶核坐標對應的隨機數，借助MATLAB里面的Multi-Parametric Toolbox(MPT)工具箱賦有的 mpt_voronoi函數命令，生成帶有拓撲信息且具有指定大小和晶粒數目的三維Voronoi多晶體示意圖。
（2）在ABAQUS/CAE中建立一個與MATLAB構建的三維Voronoi多晶體示意圖相同大小的Part模型，并劃上適量數目的網格單元，根據每一個單元編號的空間排布特點尤其是單元編號的排列規律，直接依次求得每一個單元體形心坐標。
（3）求得每一個單元體的形心坐標后，接下來就是依次求取每一個單元的形心坐標與每個晶核的距離，最終把每一個單元歸屬于其形心坐標距離最近晶核所處的晶粒中。
（4）把上述所得的每一個晶粒的編號和該晶粒包含的全部單元編號，最后用多級列表的方式存放于txt文本里，為后面修改INP文件做好準備工作。
經過上面MATLAB部分的編程，僅僅只是得到了關于三維Voronoi圖的全部拓撲結構信息。為此必須得在ABAQUS生成的INP文件里的part部分編寫與晶粒數相同多的set集合，每一個set集合就作為一個晶粒。接著，在txt文本里找到該晶粒包含的所有單元編號寫入與之對應的set集合中完成整個建模。
展開 批量插入0厚度cohesive單元模擬開裂
image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_760" data-initial-src="https://img.jishulink.com/upload/201809/302dff7fb58d4aa8bce4cebec463a972.jpg">
</div><p>voronoi晶粒的界面插入cohesive，同時晶粒內部也插入cohesive：</p><div contenteditable="false" width="100%"><img title="1.jpg" style="max-width:760px;" alt="1.jpg" src="https://img.jishulink.com/upload/201808/b4de5394826b4bdab3c9f21b96a61abf.jpg" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/upload/201808/b4de5394826b4bdab3c9f21b96a61abf.jpg?image_process=/format,webp/quality,q_40/resize,w_400" data-pc-src="https://img.jishulink.com/upload/201808/b4de5394826b4bdab3c9f21b96a61abf.jpg?
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