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<p>&nbsp;&nbsp;&nbsp;已有大佬做了基于cohesive+泰森多邊形(Voronoi)插件模擬晶粒之間的晶界開裂的視頻，這個(gè)視頻中晶粒模型主要是通過homtools插件建立的，cohesive單元的建立是通過Cohesive_generator_2D3D插件實(shí)現(xiàn)的。

采用CAD二維圖形Voronoi劃分插件進(jìn)行梯度晶粒的生成，晶粒直徑參數(shù)設(shè)置為模型中最大的晶粒尺寸，晶界厚度根據(jù)實(shí)際情況設(shè)置，晶粒類型選取梯度適應(yīng)，邊界模式開啟自動(dòng)尺寸。 將建立好的梯度Voronoi模型導(dǎo)入到COMSOL內(nèi)，需注意晶粒及晶界應(yīng)分兩次導(dǎo)入，導(dǎo)入后建立聯(lián)合體。

Delaunay三角形是由與相鄰Voronoi多邊形共享一條邊的相關(guān)點(diǎn)連接而成的三角形。Delaunay三角形的<a href="https://baike.baidu.com/item/%E5%A4%96%E6%8E%A5%E5%9C%86" rel="noopener noreferrer" target="_blank">外接圓</a>圓心是與三角形相關(guān)的Voronoi多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)。

穿晶斷裂中裂紋穿過晶體的晶粒內(nèi)部，斷裂面較為粗糙；沿晶斷裂中裂紋沿晶界擴(kuò)展，可以清楚地看到一個(gè)個(gè)晶粒，晶粒面比較光滑。在COMSOL中對兩種斷裂形式進(jìn)行模擬，模型采用Voronoi泰森多邊形構(gòu)建晶體的晶粒組織，幾何模型采用CAD Voronoi插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成。插件采用合理的多邊形約束模式，可使得泰森多邊形晶粒結(jié)構(gòu)生成大小均勻，且可避免存在三角形晶體及角度過小的情況。

圖1.1 標(biāo)準(zhǔn)Voronoi晶粒交界線而對于非等速生長Voronoi晶體而言，由于晶粒生長速率的不同，導(dǎo)致兩個(gè)晶粒的交界線不再是其連線的垂直平分線，而是轉(zhuǎn)變?yōu)榍€，如圖1.2所示。

</p><p>3 voronoi晶粒開裂的仿真</p><p>&nbsp;a 通過在實(shí)體單元間批量插入cohesive&nbsp;&nbsp;&nbsp;單元法</p><p>晶粒的沿晶斷裂比較好實(shí)現(xiàn)，在高版本的ABAQUS軟件中（ABAQUS2016以上版本），可以輕松實(shí)現(xiàn)在晶粒界面批量插入cohesive單元，從而模擬晶界開裂，當(dāng)然，這個(gè)批量插入也可以通過自編程或相關(guān)插件實(shí)現(xiàn)。

Voronoi圖以晶粒中心為生成點(diǎn)劃分區(qū)域，可用于模擬多晶材料的晶界行為、斷裂及應(yīng)力分布，是材料科學(xué)中分析晶體結(jié)構(gòu)與性能的關(guān)鍵工具。本案例介紹在COMSOL內(nèi)建立二維Voronoi晶粒及晶界模型。

(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比除此之外，該插件還有很多強(qiáng)大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個(gè)功能在Neper也可以簡單實(shí)現(xiàn)，結(jié)果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個(gè)晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。

插件使用方法簡單，首先需要在AutoCAD內(nèi)手動(dòng)建立需要進(jìn)行劃分的三維模型，然后在CAD中將模型導(dǎo)出為iges格式，在插件中選擇模型路徑及設(shè)置相應(yīng)的參數(shù)，運(yùn)行即可將CAD中的模型進(jìn)行Voronoi劃分。 插件可設(shè)置Voronoi晶粒的粒徑尺寸。

可以進(jìn)行邊界模式自動(dòng)尺寸的設(shè)置，當(dāng)自動(dòng)尺寸設(shè)置為開時(shí)，插件會(huì)基于圖形邊界的小邊建立邊界Voronoi多邊形，當(dāng)設(shè)置為關(guān)時(shí)，會(huì)根據(jù)設(shè)置的晶粒直徑全圖統(tǒng)一多邊形尺寸。需注意在均勻晶粒模式下勾選自動(dòng)尺寸，當(dāng)圖形存在小邊時(shí)會(huì)以最小邊界晶粒作為全局晶粒尺寸。若圖形邊界較為復(fù)雜，自動(dòng)邊界尺寸設(shè)置為關(guān)的情況下，過大的晶粒直徑可能導(dǎo)致Voronoi計(jì)算失敗。

(a)Neper (b) voronoi 3D (elementgroup)圖3. Neper與voronoi 3D插件對于含孔洞模型生成對比除此之外，該插件還有很多強(qiáng)大的功能，比如直接生成正方體、圓柱、球晶體、柱狀晶體等模型，這個(gè)功能在Neper也可以簡單實(shí)現(xiàn)，結(jié)果與voronoi 3D插件一樣，這里用1000個(gè)晶粒來做一下測試對比，如圖4所示。

本案例介紹在ABAQUS內(nèi)基于Voronoi建立多晶體材料晶粒及晶界模型，并進(jìn)行多晶材料的斷裂模擬。 多晶材料晶粒及晶界模型采用CAD Voronoi V3 多圖層版生成，插件可將不同組分的晶粒在CAD內(nèi)進(jìn)行分圖層繪制，可控制晶粒占比參數(shù)，以精確建立多晶體模型。

圖1.2 非等速生長Voronoi晶粒交界線標(biāo)準(zhǔn)Voronoi相比于非等速生長Voronoi的另一個(gè)區(qū)別是：標(biāo)準(zhǔn)Voronoi生成的晶粒是全凸的，而非等速生長Voronoi生成的晶粒是凹的，如圖1.3所示。

有限元仿真的一個(gè)難點(diǎn)在于準(zhǔn)確的判斷出不同的晶粒間所處的應(yīng)力腐蝕的階段，為此相關(guān)研究人員開發(fā)出了一套如下圖所示的具體仿真流程。 圖4 應(yīng)力腐蝕開裂仿真流程 仿真過程中可以通過不同晶粒之間的PH值判斷是否發(fā)生氧化。考慮到本研究是基于有限元的斷裂力學(xué)仿真，并沒有引入多物理場。

幾何生成 采用CAD Voronoi3D插件在AutoCAD內(nèi)直接生成三維Voronoi，其計(jì)算參數(shù)如下： 模型生成后刪除晶格部件，并對晶粒進(jìn)行一步平滑處理： 新建外部圓柱體部件，并與晶粒進(jìn)行差集操作，形成多孔骨架支撐結(jié)構(gòu)，同時(shí)可查看各部分的體積（MASS命令），方便進(jìn)行孔隙率的計(jì)算。這里的晶粒也可用作卵石形狀集料的堆積模型。

插件介紹 CAD二維圖形Voronoi劃分插件V2.0版本可進(jìn)行任意非曲邊多邊形的Voronoi劃分。 新增功能 插件的原有功能請查看：CAD二維圖形Voronoi劃分 V1.0 新版本添加多種不同的晶粒類型劃分模式。

新增功能 插件的原有功能請查看：CAD二維圖形Voronoi劃分 V2.0 新版本更新圖形批量劃分功能，可對0圖層上的任意多個(gè)封閉的多邊形圖形進(jìn)行識(shí)別并批量Voronoi劃分。 新增曲邊晶粒繪制功能，可生成曲邊Voronoi。

劃分后的晶粒結(jié)構(gòu)應(yīng)導(dǎo)出為IGES格式文件，并以部件形式導(dǎo)入ABAQUS，進(jìn)而構(gòu)建裝配體。 針對模型中的Voronoi晶粒，可賦予差異化的材料屬性。 隨后可進(jìn)行網(wǎng)格劃分，設(shè)置邊界條件，并執(zhí)行晶體結(jié)構(gòu)的有限元仿真分析。

，而考慮擾動(dòng)的模型較好地呈現(xiàn)了Voronoi圖的特征（圖2（a）（b））。

本案例介紹在ANSYS Workbench內(nèi)建立任意三維部件的Voronoi晶體結(jié)構(gòu)3D模型。 首先需要在AutoCAD內(nèi)手動(dòng)建立需要的三維模型部件，然后通過CAD三維模型Voronoi劃分插件設(shè)置晶粒參數(shù)，對模型進(jìn)行Voronoi三維分區(qū)。