NSGA-II
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NSGA-II的視頻教程
(此課停止報名另開第2版課程)遺傳算法(GA)與MATLAB程序視頻旅行商背包機器人路徑
機器人行走柵格路徑優化問題用專門程序求解 93、GA13_18障礙物增加及路徑平滑度糾正（10分鐘，有程序，網絡上免費“試看”） ? ? ? ? 第十章? Pareto非劣解及多目標優化問題求解方案 105、GA15_3多目標函數寫法及沒有整數變量索引（8分鐘，有程序，網絡上免費“試看”） ? ? ? ? 第十一章? 火電廠機組環保資源多目標優化配置方案用命令gamultiojb和工具箱求解 114、GA16_2NSGA-II
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NSGA-II的實例教程
非支配排序遺傳算法(non-dominated sorting genetic algorithm，NSGA)是一種基于Pareto最優概念的遺傳算法，該算法有利于決策者根據不同偏好進行決策。NSGA-II則是一種在NSGA的基礎上進行改進的帶有精英策略的算法，有效提高了算法的運算速度和魯棒性，并保證了非劣最優解的均勻分布。Gu等分析了電池儲能系統的布置和容量選擇與配電網功率損耗、線路電壓以及電壓波動之間的關系，使用改進的NSGA-II算法實現配電網功率損耗、電壓波動以及電池儲能系統容量最小的目標。陳楚昭等針對太陽能光伏系統，以負載損失概率和能源成本最小為目標，引用了NSGA-II算法進行求解。
因此，為解決現有研究在需要權衡多個均衡指標時選取均衡閾值缺乏理論基礎的問題，本工作提出基于NSGA-II遺傳算法對多個均衡指標進行優化，并在不同工況對所提方法的有效性進行驗證。本工作的主要創新點如下。
（1）根據單體電壓的分布特性以及均衡指標的需求，確定均衡閾值的取值范圍以及優化模型的目標函數，找到均衡閾值與均衡指標關系式的求解方法，最后建立鋰電池均衡指標的優化模型。
（2）根據鋰電池均衡系統對不同均衡指標的需求，提出以加權總分作為評分依據，并對各組數據進行歸一化處理，設計了一套適用于鋰離子電池均衡系統的多目標決策策略。
（3）根據NSGA-II遺傳算法的特點，將NSGA-II遺傳算法應用到鋰電池均衡系統的設計，形成了一套需要權衡多個均衡指標時，選取合適的均衡閾值的計算框架。
展開 多目標優化之非支配排序遺傳算法（NSGA-II） ￥39.99
非支配排序遺傳算法NSGA (Non-dominated Sorting Genetic Algorithms)是由Srinivas和Deb于1995年提出的。這是一種基于Pareto最優概念的遺傳算法，它是眾多的多目標優化遺傳算法中體現Goldberg思想最直接的方法。該算法就是在基本遺傳算法的基礎上，對選擇再生方法進行改進:將每個個體按照它們的支配與非支配關系進行分層，再做選擇操作，從而使得該算法在多目標優化方面得到非常滿意的結果。
2000年，他們又提出NSGA的改進算法—帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)。 NSGA-II改進了原來算法的不足之處，提高了算法的運算速度和魯棒性，并保證了非劣最優解的均勻分布。因而，NSGA-II比NSGA更具優越性。
NSGA-II的三大優點分別是引入了非支配排序、提出擁擠度和擁擠度比較算子以及引入精英策略等。非支配排序利用Pareto最優解的概念將種群中的個體進行分級，非支配狀態越高的個體層級越靠前，從而能夠挑選出個體中較為優異的，使其有較大機會進入下一迭代。擁擠度只適用于同一支配層級的個體之間的比較，通過對每個個體的每個目標函數進行計算擁擠度，進而得出每個個體的擁擠度，通過擁擠度比較個體的優異程度。精英策略是把當前種群和通過選擇、交叉和變異產生的子種群合并，共同競爭產生下一種群，保證具有較好特性的個體能夠保留在種群中，提高了種群的多樣性和計算效率。
以下是NSGA-II算法的Matlab代碼，需要的可以嘗試下載。
展開 詳細介紹了iSIGHT中的多目標遺傳算法NSGA-II
1. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II
2. An efficient constraint handling method for genetic algorithms
下載解壓縮
NSGA-II.part1.rar
詳細介紹了iSIGHT中的多目標遺傳算法NSGA-II
1. A Fast and Elitist Multiobjective Genetic Algorithm:NSGA-II
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展開 3.遺傳算法NSGA-II
采用流行的遺傳算法NSGA-II進行進一步探索。考慮到電腦計算性能和時間成本，遺傳算法設置為如下：種群規模 (population)：12。代數 (Generation)：10。共計120個方案。計算結果如下：
結論：
①. 遺傳算法NSGA-II體現出一定優化效果，但優化效果不如sobol Tsearch算法。
②. 120次仿真計算的優化歷程未體現明顯收斂性。
③. 思考：sobol NSGA-II的方案能否優于單獨的NSGA-II優化或者sobol Tsearch方案？
4.Sobol 遺傳算法NSGA-II
執行50次sobol計算，以更優方案為基礎另執行120次NSGA-II優化。參數設置與前述方案相同。剔除無效設計方案后，結果如下：
結論：
①. 由于NSGA-II算法每一代取值的隨機性，Sobol NSGA-II的優化策略優化效果甚至不如單獨NSGA-II策略。
②. 對于小樣本優化計算（100次左右），遺傳算法NSGA-II并不能發揮其優勢。
③. 綜合考慮優化效果和優化成本，對于小樣本優化計算，更佳優化策略為sobol Tseach的組合優化。
五、天洑軟件自研優化平臺AIPOD
優化平臺AIPOD核心優化算法SilverBullet算法是天洑針對工業設計領域數值模擬計算成本高的痛點而研發，在計算成本有限的情況下（百量級），以盡可能少的計算代價，獲取盡可能高的性能提升。
SilverBullet算法整合了智能采樣技術、耦合優化技術，以及一套核心的參數指標動態協調全局優化和局部探索力度，從而實現在小計算規模下的高效性能優化提升。SilverBullet算法有以下兩大特色：
①.
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（3）根據NSGA-II遺傳算法的特點，將NSGA-II遺傳算法應用到鋰電池均衡系統的設計，形成了一套需要權衡多個均衡指標時，選取合適的均衡閾值的計算框架。
NSGA-II算法得到的非劣解分布均勻，收斂性好，已經成為進化多目標優化領域的基準算法之一。
NSGA-II算法流程如圖6所示。
思考：sobol NSGA-II的方案能否優于單獨的NSGA-II優化或者sobol Tsearch方案？
4.Sobol 遺傳算法NSGA-II
執行50次sobol計算，以更優方案為基礎另執行120次NSGA-II優化。參數設置與前述方案相同。剔除無效設計方案后，結果如下：
結論：
①.
最后，用 NSGA-II 算法對目標函數進行求解。CAESES 軟件本身包含一個算法庫，算法有 Sobol 和 NSGA-II等。然而，LinearNDInterpolator 方法是通過 python 腳本實現的，并通過CAESES方便的特性定制功能與 CAESES 耦合。
這是NSGA-III區別于NSGA-II的顯著特征。（ St\ FL里面，St就是這里的F1到F7的所有個體的總和，F8就是FL，St\ FL這個符號意思就是已經被選擇的F1到F7所有個體）
在原始NSGA-II中，FL中具有較大擁擠距離的解會優先被選擇。然而，擁擠距離度量并不適合求解 高維多目標優化問題（三個及更多目標的多目標優化問題）。
優化算法：NSGA II（第二代非支配排序遺傳算法）
Population :20
Generations :20
評估目標:
● 流量
● 靜壓效率
優化結果
經過自動化的優化計算，最終得到的優化模型相比初始模型在同轉速下風量提升超過9%，同時噪音下降約1dB。
多學科優化和多目標優化(MDO/MOO)
?離散變量和混合變量優化
?全局優化
?魯棒優化與/或可靠性優化
?LS-DYNA? 數據，包括異常分析數據和LS-PrePost? 支持數據
?噪聲與滯回曲線匹配的參數識別
?基于數字圖像相關法的全場校正
?不確定性量化
?靈敏度分析
基于分類器的參數化車身側面碰撞
求解器和算法:
?連續響應面方法
?遺傳算法和高效全局優化算法(EGO)
?求解多目標優化的NSGA-II
4、豐富的優化算法
● CAESES擁有多種不同的算法，來控制設計變量的變化，從而生成不同的新的設計變種，包括DoE（例如Sobol算法等）及單目標/多目標優化算法（例如梯度下降法、遺傳算法NSGA-II、模擬退火MOSA算法等）。
2000年，他們又提出NSGA的改進算法—帶精英策略的非支配排序遺傳算法(NSGA-II)。 NSGA-II改進了原來算法的不足之處，提高了算法的運算速度和魯棒性，并保證了非劣最優解的均勻分布。因而，NSGA-II比NSGA更具優越性。
NSGA-II的三大優點分別是引入了非支配排序、提出擁擠度和擁擠度比較算子以及引入精英策略等。
NSGA-II優點在于探索性能良好，在非支配排序中，因為接近Pareto前沿的個體被選擇，使Pareto前進能力增強。導入了擁擠距離和擁擠距離排序的方法，在具有同樣的Pareto順序的層內，可以對個體進行排序，稱為擁擠距離排序。進化過程中，將當前父代群體進行交叉和變異得到子群體，將兩個群體合并。
