潛艇的水下阻力特性和輻射噪聲特性是衡量潛艇性能的重要指標，需要盡可能優化。本次研究的主要目的是利用高保真的 CFD 模擬和自動化的工作流程，通過優化船首形式來提高潛艇的水聲和水動力性能。

前 言

潛艇自發噪聲的來源可分為三大類。螺旋槳噪聲是當潛艇航速達到足以產生空泡時，由潛艇螺旋槳產生的噪聲。水動力噪聲包括潛艇在水中運動產生的各種噪聲源。機械噪聲是由潛艇上的推進、操縱和輔助機械產生的噪聲。水動力噪聲是主要的噪聲源，也是本次研究的主要研究對象。而潛艇模型是基于稱為DARPA SUBOFF的標準幾何模型。

本次研究利用高保真的CFD求解器 STAR-CCM + 求解流動的非定常RANS方程 和水聲學的 Ffowcs-William 和 Hawkings (FW-H)方程，開發了一個迭代設計過程，以降低水動力噪聲水平。利用CAESES軟件創建艇體的參數化幾何模型，由此，艇體的變體模型可以在搭建的自動化工作流程中被自動化的創建和利用。潛艇船首的形狀已用下列方程參數化，該方程創建了一條對稱曲線:

*參數化的對稱船首

多目標優化的目的是減少船體的總阻力以及螺旋槳槳轂后一米處產生的噪聲。所選擇的優化方法有一個使用 Sobol 算法的 DoE 初始步驟，得到的結果用作輸入，然后使用大家熟知的開放源碼 Python 庫中的LinearNDInterpolator方法建立代理模型。最后，用 NSGA-II 算法對目標函數進行求解。CAESES 軟件本身包含一個算法庫，算法有 Sobol 和 NSGA-II等。然而，LinearNDInterpolator 方法是通過 python 腳本實現的，并通過CAESES方便的特性定制功能與 CAESES 耦合。

數值模型

分別利用 STAR-CCM + 軟件的定常和非定常求解器求解阻力和水聲問題。采用 SST k-ω模型模擬湍流，利用隨時間變化的壓力數據作為 FW-H 方程的輸入，預測遠場聲學。在潛艇模型周圍創建六面體網格，在船體表面附有裁剪單元，并對網格進行局部細化，使得所有計算航速下的y+值在100以內，網格如下所示。

*潛艇周圍非結構化六面體網格

優化流程

 

1. 使用 CAESES 提供的實驗設計(Design-of-experiments，DoE)算法中的Sobol算法，生成400個變體模型用于分析阻力，又生成40個變體用于水聲分析。這些變體的數值計算結果用作下一步構建代理模型的輸入。

*Sobol算法的結果

2. 使用 LinearNDInterpolator 函數創建響應面。

*響應面

3. 在創建了阻力和水聲響應面之后，使用 NSGA-II 算法進行優化，遺傳世代數為10，而每代的種群規模為50。

*帕累托前沿

優化結果

為了在阻力性能和聲學性能之間取得平衡，從優化方案中選取了21個最佳方案進一步研究。下圖分別展示了原始船首形狀與代表最佳阻力和最佳聲學性能的兩種優化方案的船首形狀的對比。對比發現最佳阻力性能提高了5.62% ，最佳聲學性能提高了3.54% 。

*阻力和聲學的最佳結果