約束不足
關注創(chuàng)建者：老白CAE 創(chuàng)建時間：2018-08-15
約束不足的視頻教程
OpenSees精細化軌道-橋梁耦合振動模型建立與分析
主要知識點： 橫向節(jié)點數(shù)目不匹配的兩種處理方式 矩陣奇異原因：約束不足 MinMax材料本構 單向受壓材料ENT TwoNodeLink單元 Concrete02材料本構參數(shù)取值 Steel02材料本構 理想彈塑性本構ElasticPP PS：由于本課程介紹的模型為本人碩士畢業(yè)論文中所用案例，后續(xù)可能用于發(fā)表文章，故不提供完整命令流和Word文檔，僅提供涉及知識點的代碼，介意勿拍。
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約束不足的實例教程
進行計算時直接報錯(也可能計算不收斂)如下，該問題經(jīng)常會遇到，最常見原因就是模型約束不足，產(chǎn)生剛體位移或轉(zhuǎn)動。
這時需要設置弱彈簧(Weak Springs)選項，手動設置剛度（如下圖，一般不能太大，根據(jù)實際情況調(diào)整）
這樣便可以計算了。
檢查弱彈簧上的力值：發(fā)現(xiàn)很小，對計算影響可忽略，設置合理。
檢查固定端的力值：與理論計算值是相符的。
總結：吊裝工況中使用彈簧單元模擬吊繩時，經(jīng)常出現(xiàn)無法計算或不收斂，大概率是模型約束不足導致的（檢查保證沒有其他問題的），使用彈簧單元時經(jīng)常會出現(xiàn)此問題，此時應考慮弱彈簧的使用。
原因及解決方法：
“負特征值”警告信息說明求解過程中生成的剛度矩陣是非正定的，可能原因主要有以下幾種：
1) 約束不足，出現(xiàn)了不確定的剛體位移，通常這個是重點檢查項。約束不足還可能會出現(xiàn)“NUMERICAL SINGULARITY數(shù)值奇異”、“ZERO PIVOT零主元”的警告信息。一般邊界條件的設置相信大家都會保證充分約束，那么最可能的原因是接觸關系的設置。對于綁定的接觸關系，由于網(wǎng)格疏密關系，要檢查是否確實“綁住”了，通過模態(tài)計算就可以驗證了。如果摩擦接觸關系，重點檢查是否存在明顯間隙或干涉，尤其是螺栓連接的位置，螺栓與連接零件之間的位置關系。
2) 異常的材料特性。如果材料具有負的彈性模型、負的應力應變關系和負泊松比等特殊的力學性質(zhì)，也會出現(xiàn)“負特征值”的警告信息。通常這個原因大家會排除。
3) 出現(xiàn)了翻轉(zhuǎn)的單元。這往往是因為在分析過程中單元發(fā)生了過度變形。產(chǎn)生大變形，還會出現(xiàn)“NEGATIVE VOLUME負體積”的警告。檢查模型中可能存在大變形的零部件，是否是材料屬性（如密度）、接觸關系（未充分接觸）設置不符合實際情況。
展開 3) 檢查邊界條件
不收斂的一個常見問題是約束不足。不合理的約束會導致局部的極端變形。約束不合理分為過度約束和約束不足。當約束不足，在某個方向存在剛體位移，即某方向剛度為0，通常會見到零主元警告信息。而過度約束也可能導致零主元警告。雖然Abaqus會自動解決一些過約束問題，但并不總是都能解決，例如過約束是由于加載后發(fā)生接觸才導致的。建議檢查與過約束相關的所有警告消息。不要希望Abaqus解決所有過約束問題，而是自己要正確地定義約束。另外，看一下零主元警告的位置(那里有約束嗎？)。
4) 檢查接觸
接觸也是導致收斂困難的元兇之一。想想看，這并不奇怪，因為接觸的開始會造成力-位移關系的不連續(xù)性，這就增加了用牛頓法求解的難度。這就是為什么Abaqus在接觸發(fā)生變化時發(fā)生嚴重不連續(xù)迭代的原因。
接觸不收斂的一個可能原因是接觸的初始狀態(tài).如果模型中存在依靠接觸來獲得穩(wěn)定（約束），并且最初沒有接觸，那么模擬可能會有不收斂困難。這在施加的是力載荷時常會發(fā)生：基本上力載荷是在不會發(fā)生剛體運動的模型中施加。而最初使用位移控制通常可以解決收斂問題。ABAQUS還提供接觸穩(wěn)定，在接觸前自動控制剛體運動，幫助提高收斂。
在定義接觸控制時，可以使用自動穩(wěn)定。這時也相當于在物體接觸之前施加一個阻尼，這樣就會阻止受載部件的位移而消除剛體運動。因為最后物體還是會接觸上，所以這個阻尼實際上在分析步內(nèi)是逐漸減小的，最終減為0（默認）。這時建議在結果中檢查ALLSD，如查看ALLSD 與ALLIE的比值（一般認為需小于2%），這在遇到不穩(wěn)定問題時也可以采用。
另一個由于接觸導致不收斂的潛在原因是實際接觸的面組卻沒有定義接觸，這通常會導致不收斂或者極度變形。
展開 求解過程中首先彈出來一個警告：大體意思是沒有足夠的約束對來防止剛體運動，這可能導致求解出現(xiàn)警告或者錯誤。
緊接著又出現(xiàn)一個警告：大體意思是求解過程中由于病態(tài)矩陣出現(xiàn)了警告或錯誤，可能是由于不合理的材料特性、模型約束不足或接觸相關問題造成的。
軟件繼續(xù)求解，便出現(xiàn)了錯誤：大體意思是節(jié)點2253的UY自由度上出現(xiàn)了問題，可能是由于不合理的材料特性、模型約束不足或接觸相關問題造成的。
我們考慮，為什么在2253號節(jié)點上出現(xiàn)了問題了呢？我們的模型在理論力學上很明顯是處于平衡狀態(tài)的，為什么不能求解呢？筆者分析如下：
1.該模型處在一個三維空間內(nèi)，我們施加兩個力，模型的確在這兩個力的作用下是平衡的，但是此時的模型在空間中處于一種懸浮的狀態(tài)，沒有約束去限制它的運動，只要空間中有一個力，或者某個力偏離了桿的軸線方向，無論這個力有多么小，都會打破這種平衡，從而導致剛體位移。
2.兩端面施加了等值反向共線的力F，軟件在計算過程中，會將力F分配到兩端面的節(jié)點上，分配的過程中難免會有誤差，最終導致在桿的軸線方向上，左右兩端面的力并不平衡，從而導致剛性位移。
這種情況該怎么處理呢？下面介紹兩種方法：
方法一：弱彈簧Weak Springs。
求解前，點擊Analysis Settings，將Solver Controls中的Weak Springs設置為On，彈簧剛度設置為Program Controlled，開啟弱彈簧功能。然后求解。
求解過程中出現(xiàn)了一個警告：大體意思是物體可能會產(chǎn)生剛體運動，軟件把弱彈簧加上了。
展開 6）邊界條件缺乏約束：靜力分析中容易犯的錯誤之一是邊界條件不足，此時MSG文件中可能出現(xiàn)數(shù)值奇異或零主元的警告。在建立靜力分析模型時，需為模型的每個實體定義足夠的平動和轉(zhuǎn)動自由度上的邊界條件，以避免不確定的剛體位移。
7) 利用對稱性建模：建模時應盡量利用對稱性，僅建模1/2、1/4或1/8的部分，以避免不確定的剛體位移，使模型更加穩(wěn)固，并減少收斂難度、縮小模型規(guī)模、縮短計算時間。
8) 靜力平衡：模型中僅依靠兩個外力不足以達到靜力平衡，必須借助邊界條件處的支反力來實現(xiàn)平衡，才能保證靜力平衡方程的位移解唯一，并使靜力分析收斂。
9) 位移優(yōu)先于力載荷：如果可能，優(yōu)先對模型指定位移而非施加力載荷，以降低收斂難度。
10) 邊界條件與自由度：所有不會發(fā)生位移的自由度都應在邊界條件中設為零。在每個分析步中，若某自由度未施加力載荷，需通過邊界條件約束該自由度；若施加了力載荷，則需去掉該自由度上的邊界條件。
11) 先位移后力載荷：施加力載荷前，應先利用位移邊界條件建立平穩(wěn)的接觸關系，然后在下一個分析步中施加力載荷。
12) 摩擦約束的局限性：不要依賴摩擦力來約束剛體的平動和轉(zhuǎn)動，而應根據(jù)實際工程情況定義盡可能多的邊界條件，因為在分析初期接觸關系尚未建立，摩擦力無法起到約束作用。
13)“零主元”和“過約束”警告：這些警告可能由約束不足或過多引起。如果“過約束”警告僅出現(xiàn)在DAT文件中，而未出現(xiàn)在MSG文件中，則表示ABAQUS已自動解決該問題，無需用戶修改模型；若警告出現(xiàn)在MSG文件中，則需檢查并更正約束問題。
14）“負特征值”警告：該警告可能因約束不足、單元翻轉(zhuǎn)或材料異常引起，但不一定表示模型有錯誤。只要此警告不出現(xiàn)在增量步的最后一次迭代中，通常沒有問題。
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約束不足的最新內(nèi)容
</p><p>在 CNC 機加工項目中，許多成本超支和交付延期的問題，并非發(fā)生在車間，而是源于<strong>設計階段對制造約束考慮不足</strong>。</p><p>以深圳一鑫精密的實際經(jīng)驗來看，<strong>超過一半的 CNC 加工問題，都可以追溯到“設計在 CAD 中可行，但在實際加工中并不友好”</strong>。
Errors停止
214
（1） 缺少屬性
214
（2） 過約束
214
（3） 零主元
214
（4） 單元質(zhì)量問題
215
（5） 接觸面方向問題
215
2.
1U-5U停止
216
（1） 邊界條件約束不足（欠約束）
示例：
Frequency：修改模態(tài)頻率設置范圍；
Results：修改Legend Lower Bound Color 由默認藍色改為灰色；
UI Options：修改界面字體大小；
Analysis Setting：修改常用計算設置>結果輸出等，
4 查找節(jié)點編號
Ansys Workbench計算過程中Solution Information中會有報錯信息提示，尤其當約束條件不足時
13)“零主元”和“過約束”警告：這些警告可能由約束不足或過多引起。如果“過約束”警告僅出現(xiàn)在DAT文件中，而未出現(xiàn)在MSG文件中，則表示ABAQUS已自動解決該問題，無需用戶修改模型；若警告出現(xiàn)在MSG文件中，則需檢查并更正約束問題。
14）“負特征值”警告：該警告可能因約束不足、單元翻轉(zhuǎn)或材料異常引起，但不一定表示模型有錯誤。只要此警告不出現(xiàn)在增量步的最后一次迭代中，通常沒有問題。
This could be caused due to instabilities in the base state</p><p>錯誤原因：約束不夠</p><p>解決方法：增加約束（找出模型中約束不足的地方，尤其是耦合的位置）</p><p><img src="https://img.jishulink.com/msimage/202407/858c0a860eadd9f345512899012c2e30
2.3 計算收斂性分析
螺紋連接結構的有限元模型中存在著復雜的摩擦 接觸，將從約束不足、出現(xiàn)大穿透和模型結構幾個方 面對有限元模型的收斂性進行分析。約束不足容易導 致模型出現(xiàn)剛體位移，引起計算不收斂，在求解過程 中可以通過力收斂曲線進行判斷，即當力收斂值小于 標準值時，子步收斂，否則會發(fā)生平分。
然而，基于自然約束策略的不足之處有待進一步探討。
圖9.類自然結構封裝策略綜述。
2.2 熱響應系統(tǒng)的類自然宏觀功能
從古至今，大自然強烈地喚起了人們的探索欲望，從而推動了現(xiàn)代仿生學的蓬勃發(fā)展。
此外，模型可能受到約束不足或過度約束，從而導致收斂問題。如果沒有使用足夠的邊界條件，您的模型可能會像剛體一樣向任何方向移動（剛體運動）。剛體運動導致剛度矩陣變得奇異。因此，ABAQUS 將顯示“零樞軸”警告消息。盡管該軟件試圖解決該問題，但并不總是有效。因此，您必須檢查警告并修復約束和邊界條件。
然而，基于自然約束策略的不足之處有待進一步探討。
圖9.類自然結構封裝策略綜述。
2.2 熱響應系統(tǒng)的類自然宏觀功能
從古至今，大自然強烈地喚起了人們的探索欲望，從而推動了現(xiàn)代仿生學的蓬勃發(fā)展。
因此，用有限元對其進行靜力學分析時，存在約束不足的問題
在實際處理時，可對該結構施加相應的慣性載荷，將之轉(zhuǎn)化為準靜態(tài)問題，進而施加約束于剛體運動自由度。本文利用慣性釋放（Ｉｎｅｒｔｉａｒｅｌｉｅｆ）法，在飛行器上自動施加慣性載荷以保證結構的受力平衡。
