預(yù)應(yīng)力混凝土的實(shí)例教程
1 引言
全預(yù)應(yīng)力混凝土(full Prestressed Concrete)結(jié)構(gòu)指構(gòu)件在作用(或荷載)頻遇組合下控制截面的受拉邊緣不出現(xiàn)拉應(yīng)力的預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu),其預(yù)應(yīng)力度λ ≥1。部分預(yù)應(yīng)力混凝土(Partially Prestressed Concrete)構(gòu)件是指其預(yù)應(yīng)力度(λ)介于以全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件為兩個(gè)界限的中間域內(nèi)的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件()。通過(guò)預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋聯(lián)合使用,從而具有預(yù)應(yīng)力和普通鋼筋混凝土的優(yōu)點(diǎn). 部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件(1>λ>0)在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下控制的正截面受拉邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力或出現(xiàn)不超過(guò)規(guī)定寬度的裂縫; 在全部荷載最不利組合作用下,構(gòu)件正截面上混凝土允許出現(xiàn)裂縫,但裂縫寬度不超過(guò)規(guī)定容許值, 參看<預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的概念(Prestressed Concrete)>和<預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件設(shè)計(jì)計(jì)算方法>.
《公路橋規(guī)》又將在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下控制的正截面受拉邊緣允許出現(xiàn)拉應(yīng)力的部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件分為A類構(gòu)件和B類構(gòu)件. 當(dāng)對(duì)構(gòu)件控制截面受拉邊緣的拉應(yīng)力加以限制時(shí),為A類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件;當(dāng)構(gòu)件控制截面受拉邊緣拉應(yīng)力超過(guò)限值,直到出現(xiàn)不超過(guò)限值寬度的裂縫時(shí),為B類預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。對(duì)全預(yù)應(yīng)力混凝土和部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件,要進(jìn)行構(gòu)件正截面和斜截面的抗裂性驗(yàn)算; 對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件,要進(jìn)行構(gòu)件混凝土最大彎曲裂縫寬度的驗(yàn)算。
這個(gè)筆記follow著課程進(jìn)度[5/10/2021至5/16/2021 Week 10], 簡(jiǎn)要描述部分預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)的受力特性, 內(nèi)容僅為教學(xué)使用.
2 部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的彎矩-撓度曲線
部分預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的彎矩-撓度關(guān)系曲線如下圖所示.
展開(kāi) Mccormac et al. (2016) Design of Reinforced Concrete (10th Edition) 671p.
4 配筋混凝土結(jié)構(gòu)的分類
國(guó)內(nèi)通常把全預(yù)應(yīng)力混凝土、部分預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)總稱為配筋混凝土結(jié)構(gòu)系列。
4.1 國(guó)外配筋混凝土結(jié)構(gòu)的分類
I級(jí):全預(yù)應(yīng)力—在全部荷載最不利組合作用下,正截面上混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力;
II級(jí):有限預(yù)應(yīng)力—在全部荷載最不利組合作用下,正截面上混凝土允許出現(xiàn)拉應(yīng)力,但不超過(guò)其抗拉強(qiáng)度(即不出現(xiàn)裂縫);在長(zhǎng)期持續(xù)荷載作用下,混凝土不出現(xiàn)拉應(yīng)力;
III級(jí):部分預(yù)應(yīng)力—在全部荷載最不利組合作用下,構(gòu)件正截面上混凝土允許出現(xiàn)裂縫,但裂縫寬度不超過(guò)規(guī)定容許值;
IV級(jí):鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)。
4.2 國(guó)內(nèi)配筋混凝土結(jié)構(gòu)的分類
根據(jù)國(guó)內(nèi)工程習(xí)慣,我國(guó)對(duì)以鋼材為配筋的配筋混凝土結(jié)構(gòu)系列,采用按其預(yù)應(yīng)力度分成全預(yù)應(yīng)力混凝土、部分預(yù)應(yīng)力混凝土和鋼筋混凝土等三種結(jié)構(gòu)的分類方法。
(1) 預(yù)應(yīng)力度的定義
《公路橋規(guī)》將受彎構(gòu)件的預(yù)應(yīng)力度(λ)定義為由預(yù)加應(yīng)力大小確定的消壓彎矩M0與外荷載產(chǎn)生的彎矩Ms的比值,即
(2) 配筋混凝土構(gòu)件的分類
全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件——在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下控制的正截面受拉邊緣不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力(不得消壓),即λ≥1;
部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件——在作用(荷載)短期效應(yīng)組合下控制的正截面受拉邊緣出現(xiàn)拉應(yīng)力或出現(xiàn)不超過(guò)規(guī)定寬度的裂縫,即1> λ >0;
鋼筋混凝土構(gòu)件——不預(yù)加應(yīng)力的混凝土構(gòu)件,λ =0。
(3) 部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的分類
部分預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件就是指其預(yù)應(yīng)力度介于以全預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件和鋼筋混凝土構(gòu)件為兩個(gè)界限的中間廣闊領(lǐng)域內(nèi)的預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件。
展開(kāi) (2) 受彎構(gòu)件的斜截面承載力計(jì)算: 確定受彎構(gòu)件所需要的箍筋數(shù)量及布置間距、預(yù)應(yīng)力鋼筋的彎起位置,以及截面尺寸是否符合要求。
(3) 端部錨固區(qū)承載力計(jì)算: 對(duì)后張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件主要是錨下局部區(qū)和總體區(qū)計(jì)算,確定錨下間接鋼筋數(shù)量及布置;對(duì)先張法預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件,主要是預(yù)應(yīng)力鋼筋的錨固長(zhǎng)度及傳遞長(zhǎng)度計(jì)算。
4 持久狀況和短暫狀況的構(gòu)件應(yīng)力計(jì)算
(1) 持久狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算: 基于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件受力的使用階段而進(jìn)行的設(shè)計(jì)計(jì)算,包括:①受彎構(gòu)件截面的混凝土法向正應(yīng)力;②預(yù)應(yīng)力鋼筋的拉應(yīng)力;③截面的混凝土主應(yīng)力計(jì)算。計(jì)算應(yīng)力值都不得超過(guò)規(guī)定的限值。
(2) 短暫狀況構(gòu)件的應(yīng)力計(jì)算: 基于預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的施工階段而進(jìn)行的設(shè)計(jì)計(jì)算;在設(shè)計(jì)上主要是進(jìn)行短暫狀況構(gòu)件截面的混凝土應(yīng)力計(jì)算;必要時(shí)進(jìn)行構(gòu)件的變形計(jì)算。
5 持久狀況正常使用階段的計(jì)算
(1) 受彎構(gòu)件的抗裂性驗(yàn)算: 對(duì)全預(yù)應(yīng)力混凝土和部分預(yù)應(yīng)力混凝土A類構(gòu)件,要進(jìn)行構(gòu)件正截面和斜截面的抗裂性驗(yàn)算。對(duì)部分預(yù)應(yīng)力混凝土B類構(gòu)件,要進(jìn)行構(gòu)件混凝土最大彎曲裂縫寬度的驗(yàn)算。
(2) 受彎構(gòu)件的撓度與變形的驗(yàn)算。
展開(kāi) 當(dāng)構(gòu)件加載至某一特定荷載,其下邊緣混凝土的預(yù)壓應(yīng)力恰被抵消為零,此時(shí)在控制截面上所產(chǎn)生的彎矩M0稱為消壓彎矩。a)使用荷載作用于梁上; b)消壓狀態(tài)的應(yīng)力.
梁使用及破壞階段的截面應(yīng)力圖
(2) 加載至受拉區(qū)裂縫即將出現(xiàn)
當(dāng)構(gòu)件在消壓后繼續(xù)加載,并使受拉區(qū)混凝土應(yīng)變達(dá)到抗拉極限應(yīng)變時(shí)的應(yīng)力狀態(tài),即稱為裂縫即將出現(xiàn)狀態(tài)。c)裂縫即將出現(xiàn)時(shí)的截面應(yīng)力
梁使用及破壞階段的截面應(yīng)力圖
受彎構(gòu)件出現(xiàn)混凝土彎曲裂縫時(shí)的理論臨界彎矩稱為開(kāi)裂彎矩Mcr。把受拉區(qū)邊緣混凝土應(yīng)力從零增加到應(yīng)力為ftk所需的外彎矩用Mcr,c表示,則Mcr為M0與Mcr,c之和,即
在消壓狀態(tài)出現(xiàn)后,預(yù)應(yīng)力混凝土梁的受力情況如同普通鋼筋混凝土梁一樣。
(3) 帶裂縫工作
繼續(xù)增大荷載,則主梁截面下緣開(kāi)始開(kāi)裂,裂縫向截面上緣發(fā)展,梁進(jìn)入帶裂縫工作階段, 如圖d) 所示。
梁使用及破壞階段的截面應(yīng)力圖
4 破壞階段
配筋率適當(dāng)?shù)?em>預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件(適筋梁),在荷載作用下,受拉區(qū)全部鋼筋(包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋)將先達(dá)到屈服強(qiáng)度,裂縫迅速向上延伸,而后受壓區(qū)混凝土被壓碎,構(gòu)件即告破壞, 如下圖e) 所示. 破壞時(shí),截面的應(yīng)力狀態(tài)與鋼筋混凝土受彎構(gòu)件相似。
梁使用及破壞階段的截面應(yīng)力圖
在正常配筋的范圍內(nèi),預(yù)應(yīng)力混凝土梁的破壞彎矩主要與構(gòu)件的組成材料受力性能有關(guān),其破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞彎矩值幾乎相同,而是否在受拉區(qū)鋼筋中施加預(yù)拉應(yīng)力對(duì)梁的破壞彎矩的影響很小。預(yù)應(yīng)力混凝土結(jié)構(gòu)并不能創(chuàng)造出超越其本身材料強(qiáng)度能力之外的奇跡,而只是大大改善了結(jié)構(gòu)在正常使用階段的工作性能。
展開(kāi) 交通部已發(fā)文,《公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范》(JTG 3362-2018)作為公路工程行業(yè)標(biāo)準(zhǔn),自2018年11月1日起施行。 文檔:公路鋼筋混凝土及預(yù)應(yīng)力混凝土橋涵設(shè)計(jì)規(guī)范 JTG3362-2018