1 引言

全預應力混凝土(full Prestressed Concrete)結構指構件在作用(或荷載)頻遇組合下控制截面的受拉邊緣不出現拉應力的預應力混凝土結構，其預應力度λ ≥1。部分預應力混凝土(Partially Prestressed Concrete)構件是指其預應力度(λ)介于以全預應力混凝土構件和鋼筋混凝土構件為兩個界限的中間域內的預應力混凝土構件()。通過預應力鋼筋和非預應力鋼筋聯合使用，從而具有預應力和普通鋼筋混凝土的優點. 部分預應力混凝土構件(1＞λ＞0)在作用(荷載)短期效應組合下控制的正截面受拉邊緣出現拉應力或出現不超過規定寬度的裂縫; 在全部荷載最不利組合作用下，構件正截面上混凝土允許出現裂縫，但裂縫寬度不超過規定容許值, 參看<預應力混凝土結構的概念(Prestressed Concrete)>和<預應力混凝土受彎構件設計計算方法>.

《公路橋規》又將在作用(荷載)短期效應組合下控制的正截面受拉邊緣允許出現拉應力的部分預應力混凝土構件分為A類構件和B類構件. 當對構件控制截面受拉邊緣的拉應力加以限制時，為A類預應力混凝土構件；當構件控制截面受拉邊緣拉應力超過限值，直到出現不超過限值寬度的裂縫時，為B類預應力混凝土構件。對全預應力混凝土和部分預應力混凝土A類構件，要進行構件正截面和斜截面的抗裂性驗算; 對部分預應力混凝土B類構件，要進行構件混凝土最大彎曲裂縫寬度的驗算。

這個筆記follow著課程進度[5/10/2021至5/16/2021 Week 10], 簡要描述部分預應力混凝土結構的受力特性, 內容僅為教學使用.

2 部分預應力混凝土受彎構件的彎矩-撓度曲線 

部分預應力混凝土受彎構件的彎矩-撓度關系曲線如下圖所示. 從這個圖中可以看出: 

(1) 在豎向荷載作用下，與全預應力混凝土、鋼筋混凝土受彎構件一樣，部分預應力混凝土受彎構件的彎矩-撓度曲線也是由三段組成，表明部分預應力混凝土受彎構件受力的三個階段，即梁沒有混凝土裂縫階段、梁混凝土裂縫出現及開展階段和破壞階段。

(2) 部分預應力混凝土受彎構件的彎矩一撓度曲線(曲線2)位于全預應力混凝土受彎構件和鋼筋混凝土受彎構件(分別為曲線1和曲線3)之間，說明部分預應力混凝土受彎構件的受力特性介于全預應力混凝土受彎構件和鋼筋混凝土受彎構件之間。部分預應力混凝土受彎構件截面開裂彎矩高于相應的鋼筋混凝土受彎構件，但低于全預應力混凝土受彎構件。

(3) 與全預應力混凝土受彎構件相比，在預加力和構件自重作用下，部分預應力混凝土受彎構件的上拱值Δb)小于全預應力混凝土受彎構件，但在使用荷載作用效應Mk作用下，部分預應力混凝土受彎構件的撓度wb 、大于全預應力混凝土受彎構件的撓度wa，但小于鋼筋混凝土受彎構件的撓度wc。

3 部分預應力混凝土結構與非預應力鋼筋

實現部分預應力，可行的方法主要有以下三種：

(1) 全部采用高強鋼筋，將其中的一部分高強鋼筋張拉到最大容許張拉應力。

(2) 將全部預應力鋼筋都張拉到一個較低應力水平。

(3) 用普通鋼筋(例如熱軋HRB400級鋼筋)來代替一部分預應力高強鋼筋(混合配筋)。

在工程上，對部分預應力混凝土結構，主要采用第三種配筋方法，即預應力高強鋼筋與普通鋼筋的混合配筋方法。在部分預應力混凝土結構中，配置的非預應力鋼筋（普通鋼筋）所起的主要作用是: 協助受力; 承受意外荷載; 改善預應力混凝土梁的正常使用性能和增加梁截面的承載力。

部分預應力混凝土結構的優勢之一是改善了結構的性能，特別是采用混合配筋的部分預應力混凝土結構，表現在:

(1) 改善結構性能: 與全預應力混凝土受彎構件相比，部分預應力混凝土受彎構件由彈性變形和徐變變形所引起的反拱度減小,錨下混凝土的局部應力降低。部分預應力混凝土受彎構件,卸荷后，剛度部分恢復，裂縫閉合能力強。

(2) 節省預應力鋼筋與錨具: 與全預應力混凝土結構比較，可以減小預壓力，因此，預應力鋼筋用量可以減少，相應也減少了張拉預應力鋼筋、設置管道和壓漿等施工工作量，既節省了建設費用，又方便了施工。

(3) 部分預應力混凝土構件，由于配置了非預應力鋼筋，提高了結構的延性和反復荷載作用下結構的能量耗散能力，這對結構抗震極為有利。

4 附加參考文獻

[1] De Silva, S., Mutsuyoshi, H., Witchukreangkrai, E. and Uramatsu T. (2005). “Analysis of shear cracking behavior in partially prestressed concrete beams.” Proceedings of JCI, 27(2), 865-870.

[2] Witchukreangkrai, W., Mutsuyoshi, H., Kuraoka, M. and Oshiro, T. (2004). “Control of diagonal cracking in partially prestressed concrete beams.” Proceedings of JCI, 26(2), 727-732.

[3] Witchukreangkrai, E., Mutsuyoshi, H., Takagi, M. and De Silva, S. (2006). “Evaluation of shear crack width in partially prestressed concrete members.” Proceedings of JCI, 28(2), 823-828.

[4] Naaman, A. E. 1988. “Partially Prestressed Concrete: Design Methods and Proposed Code Recommendations.” In Proc., International Conference on Partially Prestressed Concrete Structures. T. Javor, ed. Bratislava, Chechoslovakia, June 1988.

[5] Naaman, A. E. 1992. “Unified Design Recommendations for Reinforced Prestressed and Partially Prestressed Concrete Bending and Compression Members,” ACI Structural Journal. American Concrete Institute, Farmington Hills, MI, Vol. 89, No. 2, March–April 1992, pp. 200–210.

[6] S. H. Chowdhury and Y. C. Loo, “A New  Formula for Prediction of Crack Widths in Reinforced and Partially Prestressed Concrete Beams” Advances in Structural Engineering Journal, 4(2), pp. 101-110, 2001.

[7] Gregor, T., and Collins, M. P.: Tests of Large Partially Prestressed Concrete Girders, ACI STRUCTURAL JOURNAL, Vol.92, No.1, pp.63-72, Jan.-Feb. 1995.