1 引言

這個筆記follow著課程進度[5/3/2021至5/9/2021 Week 9], 簡要描述了預應力混凝土(Prestressed Concrete)的基本概念, 僅為教學使用. 在先前的公眾號文章中, 已經部分地提到了預應力混凝土, 這些討論出現在下面的鏈接中. 同時, 在這個筆記中也展示了三本流行的鋼筋混凝土教材中關于預應力混凝土的討論. 

持久狀況計算

橋梁結構設計: (3) 遵循的規范

地下連續墻(Diaphragm Wall)小結

受拉構件承載力計算(Tension Member)

鋼筋混凝土梁的剪切破壞

橋梁結構設計: (2) 橋的類型(Types of Bridge)

局部承壓(Partial/Local Compression)

David Darwin et al. (2016) Design of Concrete Structures (15th edition). 801p.

2 普通鋼筋混凝土存在的問題

鋼筋混凝土結構在使用中存在如下兩個問題：(1) 由于裂縫的存在，不僅使構件剛度下降，而且使得鋼筋混凝土構件不能應用于不允許開裂的場合；(2) 無法充分利用高強材料。靠增加鋼筋混凝土構件的截面尺寸或增加鋼筋用量的方法來控制構件的裂縫和變形是不經濟的，因為這必然使構件自重（恒載）增加，特別是對于橋梁結構，隨著跨度的增大，自重作用所占的比例也增大。鋼筋混凝土結構在橋梁工程中的使用范圍受到很大限制。

3 預應力混凝土結構的基本原理

由配置預應力鋼筋再通過張拉或其他方法建立預應力的結構，就稱為預應力混凝土結構。

預應力混凝土結構基本原理圖

預壓力Np必須針對外荷載作用下可能產生的應力狀態有計劃地施加。要有效地抵消外荷載作用所產生的拉應力，不僅與Np的大小有關，而且也與Np所施加的位置(即偏心距e的大小)有關。

Jack C. Mccormac et al. (2016) Design of Reinforced Concrete (10th Edition) 671p.

4 配筋混凝土結構的分類

國內通常把全預應力混凝土、部分預應力混凝土和鋼筋混凝土結構總稱為配筋混凝土結構系列。

4.1 國外配筋混凝土結構的分類

I級：全預應力—在全部荷載最不利組合作用下，正截面上混凝土不出現拉應力；

II級：有限預應力—在全部荷載最不利組合作用下，正截面上混凝土允許出現拉應力，但不超過其抗拉強度（即不出現裂縫）；在長期持續荷載作用下，混凝土不出現拉應力；

III級：部分預應力—在全部荷載最不利組合作用下，構件正截面上混凝土允許出現裂縫，但裂縫寬度不超過規定容許值；

IV級：鋼筋混凝土結構。

4.2 國內配筋混凝土結構的分類

根據國內工程習慣，我國對以鋼材為配筋的配筋混凝土結構系列，采用按其預應力度分成全預應力混凝土、部分預應力混凝土和鋼筋混凝土等三種結構的分類方法。

(1) 預應力度的定義

《公路橋規》將受彎構件的預應力度(λ)定義為由預加應力大小確定的消壓彎矩M0與外荷載產生的彎矩Ms的比值，即

(2) 配筋混凝土構件的分類

全預應力混凝土構件——在作用（荷載）短期效應組合下控制的正截面受拉邊緣不允許出現拉應力(不得消壓)，即λ≥1；

部分預應力混凝土構件——在作用（荷載）短期效應組合下控制的正截面受拉邊緣出現拉應力或出現不超過規定寬度的裂縫，即1＞ λ ＞0；

鋼筋混凝土構件——不預加應力的混凝土構件，λ =0。

(3) 部分預應力混凝土構件的分類

部分預應力混凝土構件就是指其預應力度介于以全預應力混凝土構件和鋼筋混凝土構件為兩個界限的中間廣闊領域內的預應力混凝土構件。

為了設計的方便，《公路橋規》又將在作用(荷載)短期效應組合下控制的正截面受拉邊緣允許出現拉應力的部分預應力混凝土構件分為以下兩類：

A類：當對構件控制截面受拉邊緣的拉應力加以限制時，為A類預應力混凝土構件；

B類：當構件控制截面受拉邊緣拉應力超過限值，直到出現不超過限值寬度的裂縫時，為B類預應力混凝土構件。

Arthur H. Nilson et al. (2010) Design of Concrete Structures (14th edition) 813p. 

5 預應力混凝土結構的優缺點

優點: (1) 提高了構件的抗裂度和剛度。(2) 可以節省材料，減少自重。(3) 可以減小混凝土梁的豎向剪力和主拉應力。(4) 預應力可做為結構構件連接的手段，促進了橋梁結構新體系與施工方法的發展。預應力還可以提高結構的耐疲勞性能,這對承受動荷載的橋梁結構來說是很有利的。

缺點: 預應力混凝土結構施工工藝較復雜，對施工質量要求甚高，同時需要有專門設備，如張拉機具、孔道壓漿設備等，先張法需要有張拉臺座，因而需要配備技術較熟練的專業隊伍。預應力混凝土結構主要缺點有：(1) 預應力上拱度不易控制。預制梁存梁時間過久再進行安裝，就可能因預應力作用使上拱度很大，造成橋面不平順。(2) 預應力混凝土結構的開工費用較大，對于跨徑小、構件數量少的工程，成本較高。