1 引言

在先前的文章中, 討論了預應力混凝土的一些基本概念, 如下面的鏈接所示. 這個筆記follow著課程進度[5/3/2021至5/9/2021 Week 9], 簡要描述了預應力混凝土受彎構件受力及工作階段, 內容僅為教學使用. 

預應力混凝土結構的概念(Prestressed Concrete)

預加應力的方法與設備(Prestressed Concrete)

持久狀況計算

預應力混凝土受彎構件從預加應力到承受外荷載直至最后破壞，可分為三個主要受力階段：(1)施工階段; (2)使用階段; (3)破壞階段。下面分別加以介紹.

2 施工階段

施工階段依構件受力條件不同，又可分為預加應力階段和運輸、安裝階段等兩個階段。(1) 預加應力階段

從預加應力開始，至預加應力結束(即傳力錨固)為止的受力階段。構件所承受的作用：偏心預壓力（預加應力的合力）Np；梁的一期恒載（自重荷載）G1。

預加應力階段截面應力分布 

(2) 運輸、安裝階段

預應力混凝土構件（預制構件）運輸至橋梁工地、安裝施工到成橋的受力階段。由于預應力損失會增加，預加應力的合力值Np要比預加應力階段小；預制梁安裝施工時，梁的自重作用應計入1.20或0.85的動力系數。

3 使用階段

指橋梁建成營運通車整個工作階段。a)荷載作用下的梁; b)預加力Np作用下的應力; c)  一期恒載G1作用下的應力; d) 二期恒載G2作用下的應力; e) 活載作用下的應力; f) 各種作用所產生的應力之和.

使用階段各種作用下的截面應力分布

(1) 加載至受拉邊緣混凝土預壓應力為零

構件僅在永存預加力Np（即永存預應力σpe的合力）的作用下，其下邊緣混凝土的有效預壓應力為σpc。當構件加載至某一特定荷載，其下邊緣混凝土的預壓應力恰被抵消為零，此時在控制截面上所產生的彎矩M0稱為消壓彎矩。a)使用荷載作用于梁上; b)消壓狀態的應力.

梁使用及破壞階段的截面應力圖

(2) 加載至受拉區裂縫即將出現

當構件在消壓后繼續加載，并使受拉區混凝土應變達到抗拉極限應變時的應力狀態，即稱為裂縫即將出現狀態。c)裂縫即將出現時的截面應力

梁使用及破壞階段的截面應力圖

受彎構件出現混凝土彎曲裂縫時的理論臨界彎矩稱為開裂彎矩Mcr。把受拉區邊緣混凝土應力從零增加到應力為ftk所需的外彎矩用Mcr,c表示，則Mcr為M0與Mcr,c之和，即

在消壓狀態出現后，預應力混凝土梁的受力情況如同普通鋼筋混凝土梁一樣。

(3) 帶裂縫工作

繼續增大荷載，則主梁截面下緣開始開裂，裂縫向截面上緣發展，梁進入帶裂縫工作階段, 如圖d) 所示。

梁使用及破壞階段的截面應力圖

4 破壞階段

配筋率適當的預應力混凝土受彎構件(適筋梁)，在荷載作用下，受拉區全部鋼筋(包括預應力鋼筋和非預應力鋼筋)將先達到屈服強度，裂縫迅速向上延伸，而后受壓區混凝土被壓碎，構件即告破壞, 如下圖e) 所示. 破壞時，截面的應力狀態與鋼筋混凝土受彎構件相似。

梁使用及破壞階段的截面應力圖

在正常配筋的范圍內，預應力混凝土梁的破壞彎矩主要與構件的組成材料受力性能有關，其破壞彎矩值與同條件普通鋼筋混凝土梁的破壞彎矩值幾乎相同，而是否在受拉區鋼筋中施加預拉應力對梁的破壞彎矩的影響很小。預應力混凝土結構并不能創造出超越其本身材料強度能力之外的奇跡，而只是大大改善了結構在正常使用階段的工作性能。