1 引言

在先前的文章中, 討論了預應力混凝土的一些基本概念, 如下面的鏈接所示. 這個筆記follow著課程進度[5/3/2021至5/9/2021 Week 9], 簡要描述了預應力混凝土受彎構件設計計算方法, 內容僅為教學使用. 

預應力混凝土結構的概念(Prestressed Concrete)

預加應力的方法與設備(Prestressed Concrete)

持久狀況計算

橋梁預應力混凝土結構設計計算采用近似概率極限狀態設計法。具體設計計算應滿足《公路橋規》規定的承載能力極限狀態和正常使用極限狀態設計計算的各項要求。預應力混凝土受彎構件設計計算需要特別考慮的問題之一是構件在受力全過程中經歷不同的受力階段，根據預應力混凝土結構或構件采用的施工方法以及預應力鋼筋布置，確定設計狀況及相應的極限狀態后進行設計計算，以反映結構或構件的實際受力階段和受力狀況，這是至關重要的。

2 持久狀況計算回顧

持久狀況是指在結構使用過程中一定出現且持續期很長的設計狀況，其持續期一般與設計使用年限為同一數量級。對公路橋涵而言，是對應于橋涵使用過程正常情況下的設計狀況。這個階段持續的時間很長，要對橋涵結構所有預定功能進行設計，必須進行結構承載能力極限狀態和正常使用極限狀態的設計計算。按持久狀況設計預應力混凝土受彎構件，應計算其使用階段的應力，并不應超過限值。詳見<持久狀況計算>. 此外, 拉壓桿模型是一種混凝土構件D區承載力計算模型，按持久狀況承載能力極限狀態進行配筋計算. 詳見<深受彎構件(3)---拉壓桿計算模型(Strut-and-Tie Model)>.

3 持久狀況承載力計算

(1) 受彎構件的正截面承載力計算: 確定所需要的縱向受力鋼筋(預應力鋼筋和非預應力鋼筋)數量及在正截面上的布置。

(2) 受彎構件的斜截面承載力計算: 確定受彎構件所需要的箍筋數量及布置間距、預應力鋼筋的彎起位置，以及截面尺寸是否符合要求。

(3) 端部錨固區承載力計算: 對后張法預應力混凝土構件主要是錨下局部區和總體區計算，確定錨下間接鋼筋數量及布置;對先張法預應力混凝土構件，主要是預應力鋼筋的錨固長度及傳遞長度計算。

4 持久狀況和短暫狀況的構件應力計算

(1) 持久狀況構件的應力計算: 基于預應力混凝土受彎構件受力的使用階段而進行的設計計算，包括：①受彎構件截面的混凝土法向正應力；②預應力鋼筋的拉應力；③截面的混凝土主應力計算。計算應力值都不得超過規定的限值。

(2) 短暫狀況構件的應力計算: 基于預應力混凝土受彎構件的施工階段而進行的設計計算；在設計上主要是進行短暫狀況構件截面的混凝土應力計算；必要時進行構件的變形計算。

5 持久狀況正常使用階段的計算

(1) 受彎構件的抗裂性驗算: 對全預應力混凝土和部分預應力混凝土A類構件，要進行構件正截面和斜截面的抗裂性驗算。對部分預應力混凝土B類構件，要進行構件混凝土最大彎曲裂縫寬度的驗算。

(2) 受彎構件的撓度與變形的驗算。