有限元數值計算
關注創建者：干貨有限元 創建時間：2017-01-10
有限元數值計算的視頻教程
有限元-離散元耦合代碼MELODY計算案例
這個教程介紹了離散元-有限元耦合的多體無網格方法（Multibody ELement-free Open code for DYnamic simulation, MELODY）的基本操作和原理。 多體無網格方法相較于PFC、3DEC等通用離散元軟件，具有可模擬任意形狀顆粒，考慮有限大變形的優勢。
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關于huang的晶體塑性有限元計算模擬結果的歐拉角計算
本課程主要是對前面關于huang的晶體塑性有限元課程的一個補充，所以建議對前面關于huang的晶體塑性有限元模擬不熟悉的同學先學習前面的內容。 本課程更新了歐拉角的計算，特別說明，附件中僅包含本課程重點介紹的計算歐拉角的兩個腳本,并不包含ebsd數據寫出，ebsd結果繪圖的腳本。
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有限元數值計算的實例教程
厚壁管的自增強技術有限元數值計算
1 概述
自增強是利用材料自身的彈塑性變形產生預加應力，從而增強承載能力的方法，自增強技術在很多方面都有應用，通常炮管、壓力容器等，壁厚較大的容易尤其應用較多，這些構件承載壓力一般也很大。
常用的自增強處理的過程是在管子的內壁上施加足夠大的徑向力，使材料發生一定的塑性變形，達到這一過程多采用靜壓法，也即施加較大的壓力，使材料超過其屈服極限。
本次以一個厚壁管子的自增強作介紹，參考《Analysis of autofrettaged high pressure components》。
2 過程
對于此類回轉體，可以采用軸對稱模型進行計算。如圖1，內徑1.5mm，外徑5mm，高度1mm。
圖1 幾何模型
自增強過程材料必定會發生塑性變形，因而定義材料屬性時包括彈性階段（彈性模量和泊松比）以及塑性階段（應力應變），如圖2，塑性定義時需要考慮材料的強化屬性，材料真實的強化規律很復雜，通常采用簡化的等向強化和隨動強化兩種模型進行代替。
等向強化模型假設，在塑性變形過程中，加載面作均勻擴大，即加載面僅決決定于一個強化參量；隨動強化模型假設,在塑性變形過程中，加載面的大小和形狀不變，僅整體地在應力空間中作平動。
對于多數實際材料,強化規律大多介于等向強化和隨動強化之間。在加載過程中,如果在應力空間中應力矢量的方向(或各應力分量的比值)變化不大，則等向強化模型與實際情況較接近。由于這種模型便于數學處理，所以應用較為廣泛。隨動強化模型考慮了包辛格效應，可應用于循環加載和可能反向屈服的問題中。
圖2 材料屬性定義
自增強過程是預處理過程，即在正常使用之前在管子內壁面施加足夠大的壓力，然后卸載，再即是正常使用，本次載荷步設置三個，載荷步1為加壓過程，載荷步2為卸載過程，載荷步3為正常工作。
展開 1 問題描述
對頂梁的工作狀態進行力學分析，確定計算工況。借助 ANSYS 軟件的前處理程序，經過單元類型選擇、幾何建模等步驟，建立有限元分析模型，并對有限元的模型進行網格劃分，最后對不同工況下的計算結果進行了分析。
2 計算模型
4計算結果
4.1 偏心工況計算
變形結果
mises應力計算結果。
歡迎從事有限元計算力學分析的朋友一起交流，qq：772988952
本視頻圍繞二維偏微分方程的數值求解問題，一步一步詳細地推導了有限元法在二維空間運用，并指出了二維或者更高維度的不同之處與需要注意的地方，展現數學邏輯上的統一性。并以一個泊松方程為例設計了基于Matlab平臺的計算程序，該法可簡單的拓展到其他類型的問題，如靜電場問題、靜力學問題、溫度場問題等等，感受數學之美，大統一之美。
視頻主要分為三個內容，1、二維有限元基本原理；2、二維或高維有限元程序設計（附代碼）；3、基于MATLAB的有限元后處理方法。
第一部分講述了有限元法的數學推導過程。從一個單元為出發點，詳細推導了單元剛度矩陣的計算方法，以及單元矩陣的組裝方法。
第二部分針對程序的框架進行了講解，包括網格劃分代碼，邊界條件施加代碼，矩陣組裝代碼，后處理代碼（均包含在附件中）。
第三部分介紹了二維有限元的后處理方法，著重分析了數值解與準確解的對比，以及Matlab中三維和二維圖像繪制方法。
希望對大家有所幫助!同時歡迎有興趣的同學一起探討學習。
展開 這節課采用的全新的講解方式——實例化每一步推導過程（真正做到了手把手教學），給大家分享溫度場的有限元分析，以三個問題出發：
1. 三角形單元的有限元公式是什么，與四邊形有什么不同？
2. 數學表達式怎么描述物理熱邊界條件？
3. 熱對流處理方式，熱對流為什么不僅影響荷載矩陣，也影響剛度矩陣？
本課的講解實例化每一步的推導過程，例如在推導三角形單元剛度矩陣時，以一個任意的三角形為例，給定具體坐標來計算該三角形計算過程中每一步所產生的數值矩陣，及其含義，此外還有邊界條件的處理實例化，形函數推導實例化，使同學們更容易理解，希望大家喜歡。
展開 在下半節課中，詳細地分析了扭曲單元與有限元精度之間的關系。我們常聽到單元網格質量要劃好，不然精度會不行，甚至會求解失敗，但這是為什么呢？我們透過表面來看有限元方法的本質，用簡潔易懂的數學推導來展現誤差與單元形狀之間的關系。
本課從實際問題出發，帶著問題去講解有限元中的高斯點與數值積分。一開始拋出了以下3個關鍵問題：
1.對于一個任意函數怎么去得到它的積分？
2.數值積分的本質是什么？為什么簡單地取幾個點就可得到積分值？此種方法的立足點在哪？
3.很多資料上都說“有限元求解精度嚴重依賴于網格質量，過度扭曲的單元會導致結果不收斂或者精度極度惡化”，這只是為什么呢？扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步？
圍繞這3個問題，本課分別講了一下三個內容：
1. 數值積分基本方法。
2. 有限元單元積分。
3. 誤差分析。
希望有興趣的同學多多支持下，你們的支持是我更新的動力
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其中，正問題指已經建立修改參數和修改效果的關系，直接增減參數或修改有限元模型的參數數值計算修改結果。這一過程已經在前期的文章進行了介紹，本文主要介紹SDM逆問題。
所謂SDM逆問題，是指在已知一組可供調整的參數集合中，為達到預期的動力學參數目標值逆向求解所需的最優修改參數及其具體修改量。
該葉片的設計尺寸與GE 1.5XLE風力渦輪機相近，長度為42.3米。本模塊通過穩態單向流固耦合(FSI)分析，計算風力渦輪機葉片在氣動載荷作用下的變形。計算過程使用Fluent軟件，并包含計算結果和幾何文件……5
（1）mechanical
（2）Fluent
（3）耦合
凌炫E3700單屏/E3900三屏移動便攜工作站，科學計算、數值模擬、氣象數據處理、地質勘探、石油天然氣、三維圖形設計、有限元分析、圖形渲染、4K/8K視頻制作、數據可視化、3D動畫、測繪影視制作、是6個月前
凌炫E3700單屏/E3900三屏移動便攜工作站，其攜帶方便、靈活、易用的獨有特性，配置最新AMD多核處理器加強吞吐能力；最大限度提升設備計算速度，使野外、戶外，科研人員、團隊能夠更容易地對其進行計算、仿真、圖形圖像處理，使其滿足不同規模的計算應用。
1.
型號： 凌炫E3700單屏
2.
處理器
凌炫XE5039/XE5049這是一款性能極其強大、定位專業高端的塔式工作站/服務器。其核心優勢在于采用了AMD頂級的EPYC 9004系列處理器，擁有海量的核心和內存通道，專為重度計算任務設計，非常符合其宣傳的仿真計算、有限元分析、CFD等應用場景。
配置一
1. 型號： 凌炫XE5039(24384-CAA4)
2. 處理器： 1顆EPYC 4th處理器9654 96核心
某項目袋除塵器鋼架和灰斗經結構鑒定和荷載分析后提出局部增強與補強思路（適用于局部強度或剛度不足）
針對鋼架局部增加鋼板或型鋼加強筋
適用對象：主要針對鋼架梁柱的局部變形或應力集中區域。
具體做法：對于鋼架的梁、柱，可在其翼緣或腹板處焊接角鋼、槽鋼等作為加強筋，形成“桁架”或“框架”效應，有效提高抗彎和抗扭剛度。
優點：針對性強，施工相對簡單快捷。
缺點：可能增加少量重量，需注意焊接工藝防止產生新的應力集中
、UI、測試等部門緊密合作，確保產品按時按質發布
3.跟蹤產品發布運營效果，形成分析報告并給出優化建議，最終實現產品優化提升
4.配合市場和營銷部門相關產品宣傳、推廣等工作
任職要求：
1.力學、航空航天、數學、機械、化機、土木水利等相關專業，碩士及以上學歷
2.具有5年及以上相關的產品經理經驗，CAE行業產品經驗者優先考慮
3.對材料力學、結構力學、理論力學、斷裂力學以及有限元數值計算方法等具有較好的理論基礎
某袋除塵殼體結構選型如下：
箱體板厚5mm
箱體角柱：角鋼L90*56*8
箱體加強筋：角鋼L90*56*6
花板厚6mm
花板下加強筋：橫向為扁鋼80*6，縱向為扁鋼100*6
箱體中間支撐管：鋼管Φ60*5
圖1 袋除塵殼體結構示意圖
2、 建立模型
按照殼體結構示意圖建立幾何模型如圖2所示。
公式排版、代碼排版效果不佳，所以上傳的圖片，見諒
由于轉移GZH內的推文時，公式不能得到合理的排版，所以謹以長圖分享，歡迎閱讀原文：
有限元分片試驗 | 從理論到手搓代碼step-by-step數值實現！
https://mp.weixin.qq.com/s/f35LJusFcDWrrFfPe8qyUg
分享一個大空間結構抗火的有限元案例，不足之處還請批評指教。
有限元分析對象為肋環型單層網殼，建筑高度設為6m，建筑面積約為500m2，采用矩形鋼梁200x200x10，材料為Q345，熱工參數取自歐規。
升溫曲線選擇李國強老師、杜詠老師的大空間建筑火災空氣升溫經驗公式。 大空間火災升溫曲線簡潔易懂，易于應用在工程計算中。
1、 大空間火災升溫曲線
參考文獻：
李國強,杜詠.實用大空間建筑火災空氣升溫經驗公式
