厚壁管的自增強技術有限元數值計算

1 概述

自增強是利用材料自身的彈塑性變形產生預加應力，從而增強承載能力的方法，自增強技術在很多方面都有應用，通常炮管、壓力容器等，壁厚較大的容易尤其應用較多，這些構件承載壓力一般也很大。

常用的自增強處理的過程是在管子的內壁上施加足夠大的徑向力，使材料發生一定的塑性變形，達到這一過程多采用靜壓法，也即施加較大的壓力，使材料超過其屈服極限。

本次以一個厚壁管子的自增強作介紹，參考《Analysis of autofrettaged high pressure components》。

2 過程

對于此類回轉體，可以采用軸對稱模型進行計算。如圖1，內徑1.5mm，外徑5mm，高度1mm。

圖1 幾何模型

自增強過程材料必定會發生塑性變形，因而定義材料屬性時包括彈性階段（彈性模量和泊松比）以及塑性階段（應力應變），如圖2，塑性定義時需要考慮材料的強化屬性，材料真實的強化規律很復雜，通常采用簡化的等向強化和隨動強化兩種模型進行代替。

等向強化模型假設，在塑性變形過程中，加載面作均勻擴大，即加載面僅決決定于一個強化參量；隨動強化模型假設,在塑性變形過程中，加載面的大小和形狀不變，僅整體地在應力空間中作平動。

對于多數實際材料,強化規律大多介于等向強化和隨動強化之間。在加載過程中,如果在應力空間中應力矢量的方向(或各應力分量的比值)變化不大，則等向強化模型與實際情況較接近。由于這種模型便于數學處理，所以應用較為廣泛。隨動強化模型考慮了包辛格效應，可應用于循環加載和可能反向屈服的問題中。

 

圖2 材料屬性定義

自增強過程是預處理過程，即在正常使用之前在管子內壁面施加足夠大的壓力，然后卸載，再即是正常使用，本次載荷步設置三個，載荷步1為加壓過程，載荷步2為卸載過程，載荷步3為正常工作。自增強壓力為250MPa，工作壓力為125MPa。

圖3 載荷步

施加約束時將所有的節點的Y向進行約束。

由于軸向方向應力較小，也便于觀察自增強對材料的作用效果，劃分單元網格時軸向僅一份。如圖4所示。

圖4 Mesh

求解后得到經過自增強處理后管子在工作壓力下的應力分布如圖5：

圖5 自增強處理后管子在工作壓力下的應力分布

對比查看未經自增強處理，管子在工作壓力下的應力分布如圖6：

圖6未經自增強處理后管子在工作壓力下的應力分布

很明顯，經過自增強處理后，在工作工況下管子的最大應力數值下降很多，而且位置不再在內表面，而是在外表面，這樣的好處是避免內表面應力較大而容易由于制造缺陷產生裂紋擴展，對內表面的質量要求不需要那么高。

自增強過后管子有殘余應力，這個殘余應力能夠有效抵消部分工作壓力引起的應力。