在下半節課中，詳細地分析了扭曲單元與有限元精度之間的關系。我們常聽到單元網格質量要劃好，不然精度會不行，甚至會求解失敗，但這是為什么呢？我們透過表面來看有限元方法的本質，用簡潔易懂的數學推導來展現誤差與單元形狀之間的關系。

本課從實際問題出發，帶著問題去講解有限元中的高斯點與數值積分。一開始拋出了以下3個關鍵問題：

1.對于一個任意函數怎么去得到它的積分？

2.數值積分的本質是什么？為什么簡單地取幾個點就可得到積分值？此種方法的立足點在哪？

3.很多資料上都說“有限元求解精度嚴重依賴于網格質量，過度扭曲的單元會導致結果不收斂或者精度極度惡化”，這只是為什么呢？扭曲單元到底影響的是有限元方法中的哪一步？

圍繞這3個問題，本課分別講了一下三個內容：

1. 數值積分基本方法。

2. 有限元單元積分。

3. 誤差分析。

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