本構模型
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本構模型的視頻教程
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【免費】上海江達基礎設施行業高級培訓視頻（五）：本構模型 Ⅱ
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Abaqus中橡膠材料超彈性本構模型的理論&測試&擬合方法
本課程主要對以下內容進行了介紹 （1）對橡膠材料的超彈本構模型的理論部分進行了詳細的介紹，學員可以知道本構模型與實際測試數據之間的關系 （2）為獲得超彈本構模型，對需要進行的材料測試進行了詳細介紹，并列出了樣品尺寸等需要注意的事項，另外指出了應變速率是無法體現在超彈本構模型中的，為了體現應變速率的影響，需要引入粘彈性能 （3）通過測試數據的實操訓練，讓學員真正掌握Abaqus中擬合超彈本構模型的方法
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本構模型的實例教程
圖1混凝土材料本構參數設置
分析：在損傷系數的定義中，應特別注意以下幾點，
1.ABAQUS的混凝土損傷本構模型采用的是非關聯的流動法則，其中系數Dilation Angle，即膨脹角控制著塑性勢函數開口的大小。膨脹角越小，材料越容易破壞，那么相應的結構計算機構就偏向安全，但膨脹角越小就越不容易收斂。因此，膨脹角的取值應當適中，本案例中混凝土本構參數中的膨脹角取值一般在30~35之間，取30。
2.Eccentricity（塑性勢偏移量）決定了塑性勢函數趨近其漸近線的速率。該參數的引入主要是為了保證塑性勢函數的連續、光滑及塑性勢函數在頂點處的可導性。本案例取值0.1。
3.Viscosity Parameter（黏度系數）是為了使材料模型在軟化階段更容易收斂，仍然保持0.1。
3.2基于ANSYS/LSDYNA的混凝土JHC損傷本構模型
對于混凝土材料的本構模型眾多學者進行了深入分析研究以期望獲得一個更加準確描述混凝土材料在壓縮拉伸等力學變化過程中的斷裂行為。除去上述本構損傷模型以外，還有一種專門用來描述混凝土材料的本構模型JHC本構模型。然而，Abaqus自帶的材料模型中并沒有JHC本構，其提供了內置的子程序以供調用。為方便分析進行，本文借助LSDYAN平臺對該本構模型各參數含義進行分析以了解此種本構模型的優勢之處，LSDYNA中對該JHC本構參數的定義界面如圖2所示。JHC本構模型是LSDYNA軟件材料庫中常用于模擬脆性材料的方程之一，尤其是方程中對材料的逐漸累積損傷的計算使得其能夠準確模擬脆性材料的大變形、高應變率效應問題。JHC本構包括應力應變模型、損傷失效模型、靜水壓力模型以及多項式狀態方程[1-2]。
展開 Journal of Applied Physics, 2005, 97(9):5858-753.）
3種陶瓷本構模型參數保持不變，求解第3節中的工況。圖4為使用3種不同本構模型時棒材尾端點速度降情況。由圖可知，0.015ms左右棒材已經穿透陶瓷板，速度基本保持不變，但陶瓷板使用JHB本構后棒材速度降約比其它兩種本構模型高150m/s，與DP和JH-2本構計算結果差別較大。
圖4 使用不同陶瓷本構模型時的棒材速度降
圖5為0.02ms時陶瓷板的破碎情況。使用DP本構的陶瓷板環裂不明顯，陶瓷錐明顯；使用JH-2本構的陶瓷板環裂明顯，陶瓷錐較為明顯；使用JH-2本構的陶瓷板無環裂和陶瓷錐出現，其主要原因是陶瓷單元過早刪除。
圖5 0.02ms時陶瓷板的破碎情況
4.2 分析與討論
由4.1節中數值計算結果可知，JHB本構模型的求解結果與另2種本構模型結果的存在明顯差異。其主要原因是不同本構模型定義陶瓷材料的損傷失效模型存在一定差異，造成了JHB本構模型單元失效快，棒材速度降低。而陶瓷本構的損傷段參數往往都是根據試驗擬合得出的，不能適應所有的工況，故調整JHB本構的損傷段參數，進行重新求解，結果如圖6所示。此時速度降基本與其它兩種本構模型一致，且陶瓷破碎出現陶瓷錐及環裂現象。
圖6 修正JHB損傷參數后的求解結果
根據3種本構模型的損傷失效公式可知，本質上DP和JH-2本構是一種累積損傷失效模式，即理解為不同的損傷程度對應不同的應力壓力關系曲線，在損傷過程中對應的曲線是不斷產生變化的，變化的過程是連續函數；而JH-1和JHB本構模型在不同損傷程度時，僅對應兩種狀態，即完整和失效兩種狀態，類似數字電路中的0、1，是不連續的間斷函數。
JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。
展開 圖
6
試驗數據本構模型識別
圖
7
選擇可能的本構模型
其中，圖7中Test setup項可以默認；后面一個是可能相關的本構模型，可以根據數據大體判斷勾選。然后點擊OK開始根據數據進行本構模型識別。
4、在計算完成之后，會出現兩種結果，如圖8~圖10所示。
圖
8
根據數據擬合的曲線
圖
9
不同本構模型的識別結果
1
圖
10
不同本構模型的識別結果
2
由圖8可知試驗數據與不同本構模型的曲線相似度，圖9和圖10可直接判斷哪個本構模型更合適，如圖9的unstable可能不如圖10的stable本構模型合適。
然后再回到圖4中，在strain energy potential中下拉選擇比較合適的本構模型即可。
三、其他說明
需要補充幾點說明：
1、當材料行為是不可壓縮（泊松比=0.5）或非常接近于不可壓縮（泊松比＞0.475）時，則不能用常規單元來模擬（平面應力情況除外），因為此時單元中的壓應力是不確定的；
2、如圖11所示，考慮均勻靜水壓力作用下的一個單元，材料若不可壓縮，則其體積在均勻壓力作用下并不改變，單元內部的變形是非確定量，壓應力無法由單元內部積分點處的應變得到，或者無法從節點位移得到節點力；
圖
11
承受靜水壓力下的單元
3、對于具有不可壓縮材料性質的任何單元，一個純位移的數學公式是不確定的。Abaqus中采用雜交單元來處理，雜交單元包含一個可直接確定單元壓應力的附加自由度。
展開 序言： SMA本構模型是對SMA在不同溫度下應力-應變關系的描述。不同于一般的工程材料，在不同環境下，SMA的力學性能差異很大，很難用一個統一的本構模型來表現其所有的力學行為。因此，需要根據SMA表現得主要力學特征，選擇合適的、精度高的本構模型來描述SMA。有針對性的開發SMA本構模型可以降低建模難度，提高計算精度和效率，易于工程推廣。為了利用ABAQUS對SMA進行三維的仿真分析，許多學者進行了UMAT編程，將SMA三維本構嵌入ABAQUS中，實現了對SMA構件的有限元分析。常用的仿真軟件ANSYS和ABAQUS中包含了SMA的本構模型，采用基于Auricchio的多線性簡化模型，能簡單仿真基本的超彈性性能，但無法模擬預應變以及復雜且精確的本構模型，于是許多學者對SMA的數值模型進行開發，如基于有限應變的Jaber三維SMA本構模型、Lagoudas的統一本構模型等等。本貼先介紹了SMA的形狀記憶效益和超彈性的相變與力學過程，然后采用分別采用ANSYS自帶本構、ABAQUS自帶本構、Jaber三維SMA本構模型的UMAT、Lagoudas統一本構模型的UMAT進行對比分析，最后針對不同仿真需求給出相應的SMA本構推薦。
SMA是一類智能合金，具有多種特殊的性能。SMA有兩種主要的相：一種是低溫和高應力下穩定的馬氏體相，另一種是在高溫、低應力下穩定的奧氏體相。奧氏體相是SMA的母相，一般具有立方晶體結構。馬氏體具有較低的有序晶體結構按照晶向的不同存在兩種形式：孿晶馬氏體和非孿晶馬氏體。圖1-1為Ni-Ti SMA不同相的晶體結構示意圖，圖中的紅點表示Ni原子，白點表示Ti原子。SMA的主要特征是馬氏體與奧氏體之間的可逆相變，稱為馬氏體相變，這是由于剪切位移而改變晶體結構的切變型相變。這種相變可以由溫度誘導，稱為形狀記憶效應。
展開 圖5 0.02ms時陶瓷板的破碎情況
3.2 分析與討論
由4.1節中數值計算結果可知，JHB本構模型的求解結果與另2種本構模型結果的存在明顯差異。其主要原因是不同本構模型定義陶瓷材料的損傷失效模型存在一定差異，造成了JHB本構模型單元失效快，棒材速度降低。而陶瓷本構的損傷段參數往往都是根據試驗擬合得出的，不能適應所有的工況，故調整JHB本構的損傷段參數，進行重新求解，結果如圖6所示。此時速度降基本與其它兩種本構模型一致，且陶瓷破碎出現陶瓷錐及環裂現象。
圖6 修正JHB損傷參數后的求解結果
根據3種本構模型的損傷失效公式可知，本質上DP和JH-2本構是一種累積損傷失效模式，即理解為不同的損傷程度對應不同的應力壓力關系曲線，在損傷過程中對應的曲線是不斷產生變化的，變化的過程是連續函數；而JH-1和JHB本構模型在不同損傷程度時，僅對應兩種狀態，即完整和失效兩種狀態，類似數字電路中的0、1，是不連續的間斷函數。
JH本構模型本質上是一種唯象本構模型，是通過觀察到的現象來確定公式形式、耦合參數的。陶瓷的高應變率的損傷失效行為是在微秒級甚至更小的時間尺度內發生的，JH本構模型通過較為簡單的公式很難精確反映其損傷失效過程。故采用單元失效來表征材料失效的方法難以對這類復雜的侵徹問題進行求解，如需得出較為準確而可靠的數值計算結果，在目前本構模型的基礎上，還應訴諸于以SPH為代表的粒子法處理這類問題。
JH本構對求解的邊界條件敏感，改變單元的大小、整體的分布趨勢（如加密方式不同）及單元屬性（如四面體網格）等都將對計算結果造成影響。
最后，在實際工程實際使用當中，個人認為沒必要考慮哪種本構更精確更可靠，其實它們"半斤八兩;，選擇自己熟悉且合適的本構模型即可。當使用一個本構模型一直不能求解出滿意結果時，也不妨換個本構模型嘗試一下。
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結合作者的理論（尤其是分段線性化和應力驅動的求解思路）我們可以把獨立的vpsc子程序編寫進abaqus里面，為了避免復雜的雅可比推導，以及適用各種復雜的變形工況，推薦使用abaqus的顯式求解器，即vumat程序
以下展示一個使用vpsc-鎂合金本構模型，模擬包含1個單元，單元包好100個晶粒在RD方向壓縮20%的模擬效果（原始模型參數取自vpsc官方案例,為了減少計算時間使用高應變率進行計算，
傳統室溫本構模型通常需要依賴大量不同溫度、不同加載路徑下的實驗數據進行擬合，很難真正解釋“溫度如何影響晶體滑移和多晶塑性響應”。
Cyr 等人針對這一問題提出了一個三維熱-彈-黏塑性晶體塑性模型，即 TEV 模型，用于描述 FCC 多晶材料，特別是 AA5754 鋁合金在升溫條件下的力學行為。該模型的核心思想是：材料變形不僅包含彈性變形和晶體塑性滑移，還需要顯式考慮熱膨脹變形。
使用該本構模型模擬效果如下：
初始RVE模型：
沿著X方式施加拉伸變形，變形結束后應力分布：
變形后的孿晶體積分數：
閾值孿晶體積分數（文章中推薦0.3-1.0的隨機值）：
變形結束是否發生孿生變形：
原始文獻：《Mechanical modelling of indentation-induced densification in amorphous silica》
該文章為了模擬非晶態二氧化硅的壓縮力學性能，把拉伸與壓縮分開處理：拉伸側采用熟悉的 von Mises 屈服，壓縮側則切換到 cap 屈服面。這樣的設計，正好對應了非晶二氧化硅在壓痕加載下“既會發生剪切塑性，又會發生永久致密化
在構建聚合物材料卡片時，傳統的金屬本構模型完全失效。工程界目前傾向于采用兩類策略：
第一類是基于Drucker-Prager或Mohr-Coulomb這類原本用于巖土材料的屈服準則，通過引入靜水壓力項來修正拉壓不對稱性；
第二類則是采用專為聚合物開發的半解析模型，如SAMP-1（Semi-Analytical Model for Polymers）。
<p>本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p>Chaboche硬化本構模型 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p>完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><p>任意個數背應力分量 + 解析一致切線模量</p><p>PDF 包含規范化的本構方程、隱式積分、徑向返回與一致切線模量推導，可供初學者學習。
<p class="ql-align-justify">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</p><p class="ql-align-justify">非線性等向硬化本構模型（Voce硬化模型） + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify">完整公式推導 + Fortran 源碼直接編譯</p><
<p class="ql-align-justify"><span style="color: rgb(15, 17, 21);">本資源包含一份 PDF 文檔和可直接編譯運行的 Fortran UMAT 代碼，具體內容為：</span></p><p class="ql-align-justify">理想彈塑性本構 + 隱式積分 + 徑向返回</p><p class="ql-align-justify
導讀
如果您正在為橡膠件大變形仿真（例如：橡膠襯套的非線性剛度仿真）不準而困擾，或苦于缺乏高質量的等雙軸拉伸應力-應變數據來標定橡膠超彈性本構模型，那么這項正支撐國家標準制訂和驗證的創新測試方法，可能是您一直在尋找的答案。
粘-超彈耦合本構模型構建
對于需要同時模擬大變形超彈性與時間依賴性的復雜工況，我們可提供粘-超彈耦合本構模型的校準服務，將超彈模型與粘彈性模型無縫結合。
