拉伸變形
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2022-01-24
拉伸變形的視頻教程
ABAQUS橡膠網(wǎng)格大變形分析mapsolution功能的用法（三維橡膠啞鈴試樣拉伸大變形問題）
本課程的內(nèi)容： 介紹map solution功能在大變形，非線性有限元分析中的基本原理。 插件導(dǎo)入ABAQUS教學(xué)（插件見附件），介紹網(wǎng)格建模插件的使用方法。 三維橡膠啞鈴試樣拉伸大變形有限元分析基本流程。 使用map solution功能復(fù)現(xiàn)三維橡膠啞鈴試樣拉伸大變形有限元分析。 拼合多個分析步的結(jié)果，解決力-位移曲線不連續(xù)問題，經(jīng)驗總結(jié)。
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斯姆勒之寧老師講材料力學(xué)系列4------拉伸變形正截面和斜截面的應(yīng)力關(guān)系
本講座基于拉伸變形正截面和斜截面的應(yīng)力關(guān)系，基于ANSYS實現(xiàn)其力學(xué)分析，并與理論解進行了對比分析。
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拉伸變形的實例教程
ls-dyna彈塑性材料拉伸變形k文件 ￥2.9
<p>如下圖所示，這是筆者自己做的彈塑性拉伸變形模型，采用ls-prepost建模，ls-dyna做求解器。
圖2 Cu單晶沿[541]和[163]取向拉伸變形過程中真應(yīng)力和孿晶體積分數(shù)隨應(yīng)變演化的模擬與實驗結(jié)果
圖3 Cu單晶沿[541]取向拉伸變形過程中各滑移系和孿生系的激活演化結(jié)果
為了反映多晶中晶粒的組織形貌及取向特征，基于Voronoi的特征微元重構(gòu)多晶微結(jié)構(gòu)，如圖4所示。該幾何模型由開源軟件Neper建立，約包含100個等軸晶粒。
圖4 Cu多晶拉伸過程晶體塑性有限元模型示意圖
為了揭示多晶變形過程中孿晶對宏觀力學(xué)響應(yīng)的影響，圖5給出了Cu多晶拉伸過程中宏觀塑性行為的演化結(jié)果。進一步分析Cu多晶和單晶變形過程中孿生機制對應(yīng)變硬化行為的影響，圖6給出了Cu單晶和多晶拉伸變形過程的應(yīng)變硬化率演化結(jié)果。
圖5 Cu多晶拉伸變形過程中真應(yīng)力、位錯密度和孿晶體積分數(shù)隨應(yīng)變的演化曲線
圖6 不同取向Cu單晶和多晶變形過程中的應(yīng)變硬化演化曲線
為了直觀反映位錯滑移和孿生機制對Cu多晶變形過程中宏觀塑性行為影響，圖7給出了Cu多晶加載結(jié)束時對應(yīng)的位錯密度和孿晶體分布結(jié)果。，圖8給出了Cu多晶塑性變形過程中不同應(yīng)變時對應(yīng)的孿晶體積分布結(jié)果。可以看出Cu多晶塑性變形過程中受晶體取向、晶粒形狀及晶粒間交互作用等因素影響，各晶粒內(nèi)位錯密度分布不均勻，位錯密度主要集中在晶界處。孿晶也首先在晶界處形成，隨著應(yīng)變增加，晶粒間交互作用逐漸增強，在晶粒間交互作用下不利于孿生取向的晶粒也逐漸形成孿晶。
圖7 多晶Cu拉伸變形后對應(yīng)的位錯密度和孿晶體積分布
圖8 多晶Cu拉伸變形過程中不同應(yīng)變對應(yīng)的孿晶體積分布
相關(guān)研究成果以“孿生誘發(fā)軟化與強化效應(yīng)的Cu晶體塑性行為模擬”為題發(fā)表在金屬學(xué)報上（第58卷第3期2022年3月）,論文第一作者為郭祥如，通訊作者是申俊杰。
展開 基于材料力學(xué)基礎(chǔ)問題——直桿拉伸的軸向變形問題，對meshfree和workbench進行了一個簡單的比較
問題描述
基于meshfree是對實體進行分析，workbench便不使用線體梁分析，均用ug建模
材料彈性模量2e+11Pa，泊松比0（上為workbench，下為meshfree，后同）
約束
結(jié)果
結(jié)論
在操作方面，meshfree的操作更為簡便，所有的操作都在同一界面，介于meshfree分析的實體問題，對于梁，桿等簡化模型分析與workbench不好比較，在最大變形處二者答案均與理論值一樣，在起始點（即最小值點）meshfree的值與理論的0不相符（由于本人學(xué)識有限不甚了解其中緣由），meshfree可以快捷的任取某一點的值也是其一大優(yōu)點
對于想學(xué)習(xí)分析的新手來說，meshfree更有優(yōu)勢，workbench如果對網(wǎng)格劃分理解不夠，新手就很容易出現(xiàn)如下問題，網(wǎng)格過于大而導(dǎo)致計算失敗（當(dāng)然一般人是不會犯這種錯誤的，僅舉例）
總體來說meshfree對于設(shè)計人員進行定性分析設(shè)計來說還是十分便捷的，易于上手，對于后期的結(jié)構(gòu)簡化分析估計還是需要努力的（僅個人觀點，如有問題請多加指教）
展開 基于黃umat探究Mg-Cu雙相材料簡單拉伸下的變形行為
案例實操
1，建立包含500個晶粒的多晶模型，模型尺寸0.6*0.3*0.05（mm）
2，對晶粒編號1-250賦予Cu的屬性（參數(shù)來自于黃畢業(yè)論文）251-500賦予AZ31材料的屬性，考慮三組滑移系和一組拉伸孿晶系
3，X0方向固定，施加X1方向的25%工程應(yīng)變的單向拉伸載荷
4，指定對應(yīng)的單元類型C3D4
5，提交與后處理材料數(shù)據(jù)
晶粒幾何模型
材料屬性分配
載荷的施加
模型的真應(yīng)變分布情況
模型的應(yīng)力分布情況
模型的應(yīng)力分布情況
模型的累計塑性應(yīng)變分布情況
發(fā)生孿生部分的Mg
展開 有限應(yīng)變運動學(xué) (Finite Strain Kinematics)
在有限變形框架下，總變形梯度被分解為彈性和塑性兩部分。文章強調(diào)了在參考構(gòu)型下求解第一類 Piola-Kirchhoff 應(yīng)力平衡的重要性，這確保了在大旋轉(zhuǎn)、大應(yīng)變工況下計算的物理準確性。
應(yīng)力共軛與本構(gòu)更新
為了保證能量守恒，文章在晶體本地坐標系下采用 Mandel 應(yīng)力作為滑移驅(qū)動力，并配合隱式時間積分更新塑性變形梯度。
文章的模擬效果如下：
需要注意的是當(dāng)前的這代積分方案和damask的快速傅里葉變化方案計算效果基本保持一致，整體也是使用fortran語言編寫，并使用vtk格式用于輸出，使用paraview可視化。
使用類似的思想，我們可以根據(jù)文章的公式實現(xiàn)對應(yīng)的CPFFT的計算方案。這里展示使用matlab實現(xiàn)對應(yīng)的CPFFT方案，matlab的顯著優(yōu)勢可以很容易和相場和再結(jié)晶去結(jié)合，因此后續(xù)非常容易擴展。
使用FFT作為邊值問題的求解器，使用固定點迭代完成內(nèi)部的晶體塑性迭代。使用經(jīng)典的位錯密度模型計算硬化和熱激活流動方程計算滑移系的剪切變形。
初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：
matlab導(dǎo)入幾何模型網(wǎng)格：
并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。
拉伸變形結(jié)束后的累計剪切滑移結(jié)果：
拉伸變形結(jié)束后的統(tǒng)計儲存位錯密度分布結(jié)果：
拉伸變形結(jié)束后的幾何必須位錯密度分布結(jié)果：
展開 
拉伸變形的最新內(nèi)容
初始RVE模型使用neper建模，建立一個包含100個晶粒的多晶模型：
matlab導(dǎo)入幾何模型網(wǎng)格：
并沿著X方向進行1.0%的拉伸變形，所有量綱使用m-s-pa。
拉伸變形結(jié)束后的累計剪切滑移結(jié)果：
拉伸變形結(jié)束后的統(tǒng)計儲存位錯密度分布結(jié)果：
拉伸變形結(jié)束后的幾何必須位錯密度分布結(jié)果：
使用該本構(gòu)模型模擬效果如下：
初始RVE模型：
沿著X方式施加拉伸變形，變形結(jié)束后應(yīng)力分布：
變形后的孿晶體積分數(shù)：
閾值孿晶體積分數(shù)（文章中推薦0.3-1.0的隨機值）：
變形結(jié)束是否發(fā)生孿生變形：
原始文獻：《Mechanical modelling of indentation-induced densification in amorphous silica》
該文章為了模擬非晶態(tài)二氧化硅的壓縮力學(xué)性能，把拉伸與壓縮分開處理：拉伸側(cè)采用熟悉的 von Mises 屈服，壓縮側(cè)則切換到 cap 屈服面。這樣的設(shè)計，正好對應(yīng)了非晶二氧化硅在壓痕加載下“既會發(fā)生剪切塑性，又會發(fā)生永久致密化
figure>
</figure><p class="ql-align-center"><em style="color: rgb(136, 136, 136);">圖 3 邊界條件設(shè)置</em></p><p class="ql-align-justify">6、對模型劃分網(wǎng)格并運行仿真</p><p class="ql-align-justify">繪制位移云圖，即可觀察到琴弦發(fā)生拉伸變形
強度準則"到"能量準則"
改進后的模型采用譜分解（Spectral Decomposition）策略，將應(yīng)變能密度分解為拉伸和壓縮部分：
其中：
—— 僅當(dāng)主應(yīng)變?yōu)檎龝r激活 —— 僅當(dāng)主應(yīng)變?yōu)樨摃r激活
關(guān)鍵改進：損傷僅退化拉伸部分的能量，壓縮部分保持完好：
這一改進的物理意義：
消除經(jīng)驗參數(shù)：不再需要標定拉壓強度比 k物理一致性：裂紋擴展由拉伸變形驅(qū)動
這里展示使用“非匹配網(wǎng)格下的周期性邊界”的二維和三維復(fù)雜模型的非體素網(wǎng)格的周期性模擬結(jié)果：
二維模型：
拉伸變形結(jié)束后的模擬結(jié)果：
等效應(yīng)力分布：
累計剪切滑移：
三維模型：
拉伸變形結(jié)束后的模擬結(jié)果：
等效應(yīng)力分布：
累計剪切滑移：
周期性位移確認：
位移U2：
位移U3：
可以看到，位移分布特征
正向設(shè)計中，在0.37lp/mm（奈奎斯特頻率，由虛像像素間距計算）處，各焦面中心視場MTF均＞0.5（圖2），遠超“＞0.1”的行業(yè)標準；
圖2 MTF曲線
畸變：系統(tǒng)最大畸變僅2.08%（圖3），遠低于5%的預(yù)期閾值，避免圖像拉伸變形；
圖3 網(wǎng)格畸變
光斑圖：各視場點列圖的RMS半徑最大為192.096μm，遠小于艾里斑半徑（879.4μm
分別使用CPE6單元（二維多積分點，使用傳統(tǒng)的GND計算方案），CPE3單元（mesh-free策略），模型共包含27119，SSD計算使用經(jīng)典的KM模型，流動方程使用唯象的冪律模型，取向隨機分配給不同晶粒
初始多晶模型和網(wǎng)格如下：
拉伸變形10%后應(yīng)力分布：
傳統(tǒng)方案：
MLS方案：
拉伸變形10%后累計剪切分布：
傳統(tǒng)方案：
MLS
熔體強度則在涉及拉伸變形的加工工藝中起著決定性作用。在吹塑成型中，型坯（parison）在自身重量下的下垂行為和吹脹過程中的均勻性直接取決于熔體強度。高熔體強度可以防止型坯過度拉伸和破裂，確保容器壁厚均勻。
圖 化學(xué)微發(fā)泡成型過程微觀示意
在發(fā)泡過程中，熔體強度決定了氣泡能否被穩(wěn)定地捕獲和擴張而不破裂。如果熔體強度不足，氣泡會合并或塌陷，導(dǎo)致泡孔結(jié)構(gòu)不均甚至整個發(fā)泡過程的失敗。
熔體強度則在涉及拉伸變形的加工工藝中起著決定性作用。在吹塑成型中，型坯（parison）在自身重量下的下垂行為和吹脹過程中的均勻性直接取決于熔體強度。高熔體強度可以防止型坯過度拉伸和破裂，確保容器壁厚均勻。
圖 化學(xué)微發(fā)泡成型過程微觀示意
在發(fā)泡過程中，熔體強度決定了氣泡能否被穩(wěn)定地捕獲和擴張而不破裂。如果熔體強度不足，氣泡會合并或塌陷，導(dǎo)致泡孔結(jié)構(gòu)不均甚至整個發(fā)泡過程的失敗。
