達西定律
關注創建者：羅昭祥（13065194307） 創建時間：2022-01-15
達西定律的視頻教程
COMSOL流動與多物理場耦合系列視頻
章節4開始，難度開始加大，包括地層內基于達西定律的流動，非均質多孔介質，基于圖像的非均質多孔介質，達西定律與PDE耦合，透徹講解COMSOL的多物理場耦合思想與設置方法。同時講解致密油，煤層氣、瓦斯氣，頁巖氣等油氣滲流中常見的壓裂水平井問題，達西兩相流，達西與N-S耦合流動，流固耦合，熱流固耦合，PDE等視頻，均在該視頻。講解過程中穿插不少COMSOL高階以及后處理技巧。
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Comsol多物理場耦合及PDE、matlab建模課程視頻
包括達西定律，PDE，固體力學模塊，詳細講解建模思路及各種物理場之間的耦合設置，包括了達西滲流，非均質的多孔介質，達西模塊和PDE的耦合，系數型PDE方程。同時包括石油天然氣礦業類常見的工程問題——兩相流問題，壓裂水平井問題，達西NS布林克曼耦合，流固全耦合，聯合matlab建模，巖石損傷等等。
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COMSOL溫度-滲流-應力（THM）耦合作用模型及數值模擬
達西定律裂隙流設定 4. 后處理云圖輸出 案例： 二維注入井-生產井地熱開采模擬 購買后可私信作者留郵箱發送視頻源文件
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達西定律的實例教程
提供comsol中的基于耦合達西定律和相傳遞接口模擬計算多孔介質中兩相流（紙條芯吸）的算例，具體文件鏈接附后：
雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
在規則結構中，如填充床或粒狀土壤，滲透性可以由 Kozeny-Carman 關系推導：
(2)
其中， (m) 表示有效粒徑（對于球形顆粒，等于球體直徑）。
線性達西定律適用于低速流動。
展開 最近小編在群里發現很多同學對注漿不太懂，所以我就總結了8套注漿模型給大家，基本上都是達西滲流或者兩相達西定律。以及，最后，我總結了幾套巖心(巖芯)的模型給大家，有需要的可以聯系我。
模型1：基于COMSOL的注漿-兩相流水平集模型
模型2：基于COMSOL的注漿-兩相達西定律-多孔介質相傳遞-達西定律
模型3：基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型4：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型5：COMSOL二維注漿模擬-層流-水平集
模型6：單純注漿試例-PDE建模
模型7：注漿擴散模型-兩相達西定律-多孔介質相傳遞-達西定律
模型8：達西定律-注漿
模型9：三維管道注漿
模型10：二維管道注漿
模型11：技術鄰大佬琳泓-基于comsol的注漿-賓漢姆流體流固耦合
模型12：COMSOL基于漿液黏度時空變化的水平裂隙巖體注漿擴散數值模擬
速凝類漿液的雙液混合注漿方式及其黏度時變特性導致漿液擴散區內黏度空間分布不均勻?；诖?，認為速凝類漿液流型為具有黏度時變性的賓漢流體，研究其在靜水條件下水平裂隙中的注漿擴散過程，建立恒定注漿速率條件下考慮漿液黏度時空變化的水平裂隙注漿擴散理論模型，推導漿液擴散區內的黏度及壓力時空分布方程，進而得到注漿壓力與注漿時間及漿液擴散半徑的關系。
展開 雖然達西定律已經涵蓋了許多應用，但是在工業應用中，速度場和壓力梯度之間的關系不再是線性的，達西定律不能提供準確的結果。在這篇文章中，我們將更深入的研究多孔介質中可能出現的不同流動狀態，以及如何描述它們。
在微觀尺度上模擬多孔介質中的流動
為了更深入地理解流經多孔材料中的流動特征，有必要仔細研究它的微觀結構。這樣我們不僅能更深入的理解多孔材料，也有信心使用宏觀方法來模擬多孔材料中的流動。
下面的動畫顯示了一個大小為 2 cm × 2 cm × 6 cm 的復雜多孔結構，以及使用線性納維-斯托克斯方程計算的流型。
小型多孔塊中的流型。
這些多孔塊中包含低流速和高流速的區域，也包含根本不發生流動的區域。即使結構是不規則的，當放大另一個位置的相同多孔結構樣品時，其流動特性也是相同的。因此，這被稱為 代表性單元體積（REV）。對代表性單元體積進行平均可以得到宏觀方程，詳見下一節內容。
為了表征流動并獲得有關宏觀方程的信息，下面幾個數值很重要：
孔隙率 ，描述了孔隙體積與總體積的比率，可以從幾何形狀計算
沿流動方向（縱向）下降的壓力 ，可以計算或預定義
表觀速度 ，或通過結構的體積流量 (m3/s)，除以總橫截面積 (m2 )
宏觀尺度的流動
達西定律是描述多孔材料流動的基本定律，它最初只是一個經驗定律，后來在理論上由納維-斯托克斯方程推導出來。它描述了速度場 (m/s)與壓力梯度 （Pa）之間的線性關系。
(1)
其中，(m2) 是多孔介質的滲透率， (Pa·s) 是流體的動力黏度。
在規則結構中，如填充床或粒狀土壤，滲透性可以由 Kozeny-Carman 關系推導：
(2)
其中， (m) 表示有效粒徑（對于球形顆粒，等于球體直徑）。
線性達西定律適用于低速流動。
展開 井邊界條件可用作二維中的點特征和三維中的邊特征，并可與達西定律、理查茲方程和兩相達西定律接口一起使用。使用這個邊界條件，可以選擇井是注入井還是生產井，并指定壓力或質量流量。下圖顯示了一些不同的可用選項。
注入井建模的設置達西定律、理查茲方程接口(左)和兩相達西定律接口(右)，其中還必須指定飽和度。
比較模擬井的兩種方法
現在，讓我們看看井邊界條件與其他用于模擬井的選項相比如何。為了便于說明，我們使用了一個基本模型，如下圖所示。
半徑為 20m、高度為 3m 的水庫中，半徑為 0.5m 的井的幾何模型，其周圍是一個無限的單元域。
使用無限元是為了使我們可以在離井很遠的地方施加壓力而不增加建模域。這里顯示的幾何圖形將井解析為一個圓柱形的表面。為了能夠應用邊界條件，必須將井的圓柱體從儲層中切割出來。另外，也可以使用質量通量的邊條件，但前提是我們要應用質量通量而不是壓力。我們可以使用井邊界條件，它適用于壓力和質量通量條件。
我們用完全相同的網格設置來比較這兩種情況下的網格。在這個案例中，我們劃分了 65,674 個域單元，而使用井邊界條件，僅劃分了 28,728 個域單元。這還不到網格單元數量的一半。
使用相同設置的在完全解析井時和使用井邊界條件時的網格比較。
這個優勢只有在我們得到一個準確的解時才有用。繼續使用這個測試案例，我們在井口施加一個 1 kg/s 的質量流速，M0。這相當于在面積為 A 的邊界處的質量通量為
。在長度為 l 的邊處的質量通量為
。壓力在外部無限元的邊界是固定的。
一維繪圖顯示沿中心線的壓力與井外的方法幾乎完全一致。
沿截線的壓力比較。
與指定邊的質量通量相反，井功能考慮了井半徑，即使沒有明確解析也考慮了。
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</p><p>在comsol中將從數學模型理解與推導開始介紹這個模型的復現過程，采用<strong>二維離散裂縫模型</strong>，主要用到的理論包括：<strong>達西定律、Biot理論、滑脫效應(knudsen流)、郎格繆爾等溫吸附，</strong>該模型綜合考慮了<strong>裂縫滲透率演化、基質孔隙度與滲透率演化、氣體吸附解吸、天然氣粘度變化</strong>等因素對氣體采出的影響
RTM 仿真的核心模擬內容
樹脂流動與浸潤模擬這是 RTM 仿真的核心環節，基于達西定律（描述流體在多孔介質中的滲
流規律），模擬樹脂在纖維預制體孔隙中的流動路徑、前沿推進速度和壓力分布。目的是預測 干斑（樹脂未浸潤區域）、氣泡滯留等缺陷，優化澆口/溢流口的位置和數量，確定最佳注膠 壓力和速度。
</p><p>Comsol軟件作為一款多物理場耦合仿真軟件，在仿真工作中，其內置的達西定律、自由和多孔介質流、多孔介質傳熱、固體力學等物理場可以表述其過程，從而達到仿真的目的。</p><p>本課程主要內容為：</p><p>1.利用流熱固多物理場耦合仿真瓦斯抽采問題；</p><p>2.利用參數化掃描功能研究不同滲透率、負壓、溫度、時間等多工況下的變化。
?達西定律 (Darcy's Law)
達西定律可以用來形容纖維材料浸漬的樹脂流動性為。達西定律常被是為在多孔介質的標準流動模型。
?入口控制 (Inlet Control)
根據達西定律 (Darcy's law)，在恒壓系統下壓力梯度會隨著流動長度而增加，這使得樹脂在較長的平均流場時充填變得困難。因此，多進口系統往往為了增加樹脂流量和減少處理時間之過程而被應用。在優化充填波前方面，入口開閉時刻可以通過時間和熔膠波前控制。入口控制參數可以經由入口控制選項編輯，現階段有兩種控制方式。
而Comsol作為一款多物理場仿真軟件，其“多孔彈性”接口很好的做到了達西定律與固體力學的耦合，對于評估流體導致巖土體的變形有很大的優勢?；诖耍闹幸阅硨嶋H滑坡案例為基礎，利用Comsol多物理場數值模擬軟件對滑坡進行了流-固耦合計算，獲取了滑坡的變形破壞機理及特征。
第二步:設置模型，定義材料屬性、耦合參數和邊界條件
我們使用 COMSOL Multiphysics 中的固體力學和達西定律接口對裂隙介質中的流體力學過程進行了模擬。我們激活了 多孔彈性接口以實現固體和流體方程之間的直接耦合，定義了巖石基質和裂隙的材料特性和本構方程，將巖石/裂隙特性，例如孔隙率、儲水和滲透率定義為局部應力/壓力狀態的函數，來實現間接耦合。
這里采用兩項材料通過COMSOL達西定律模塊對滲流進行模擬。
模型采用CAD隨機球體顆粒&過渡區插件建立后導入到COMSOL軟件內。
模型包括滲流發生的外側基體、內部顆粒、顆粒及基體過渡區（ITZ）三部分組成，由于內部顆粒的滲透系數遠小于基體，因此可將其省略，邊界置為無流動。
(5)氣體的擴散過程服從菲克擴散定律，氣體和水的滲流過程服從達西定律。(6)拉應力為正，壓應力為負。
最近在做一個關于二氧化碳在鹽水層中泄漏的模型，涉及到多孔介質兩相流和達西定律兩個物理場，comsol新手問題很多，跪求大佬指導，價格可私聊
