光源-掩模協同優化的案例
光刻技術第19期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型
03/總目標函數
為抑制量化誤差、降低掩模圖形復雜度（提升制造可行性），我們在基礎目標函數中引入兩類罰函數：離散化罰函數、廣義小波罰函數。最終的總目標函數，是“下采樣后的基礎目標函數”與“這兩類罰函數的加權和”——通過調節罰函數的權重因子，可靈活平衡“圖形匹配精度”與“掩模制造復雜度”。
04/稀疏表示
為讓光源、掩模圖形更簡潔易制造，我們采用“稀疏表示”對其做參數變換：
?光源稀疏化：以單位矩陣為稀疏基，將光源轉換為對應的光源稀疏系數；
?掩模稀疏化：先對掩模圖形做參數變換，再以2D-DCT（二維離散余弦變換）為稀疏基，得到掩模稀疏系數。
05/非線性CS-SMO模型
基于壓縮感知（CS）理論，我們將光源-掩模協同優化（SMO）模型轉化為“最小化總目標函數”的問題：
優化過程中，通過L0范數（統計參數非零元素數量）約束“光源稀疏系數”與“掩模稀疏系數”的非零元素占比——這一約束能確保最終的光源、掩模圖形足夠稀疏簡潔，既滿足光刻精度要求，又適配實際制造流程。
這套框架通過“量化匹配度-平衡精度與工藝-簡化圖形-精準優化”的分層邏輯，為先進光刻的圖形復刻提供了兼顧“精度、效率、可行性”的數學支撐。
06/先進技術與未來發展方向
當前，非線性壓縮感知光源-掩模優化（SMO）的數學模型已實現工程化突破，核心模塊的精準設計成為技術落地關鍵。
展開 光刻技術第20期 | 非線性壓縮感知光源-掩模優化技術及對比分析
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01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下先進節點演進，光刻成像系統中的光學衍射、掩模三維效應與光致抗蝕劑非線性響應相互疊加，使光源-掩模協同優化（SMO）成為保障圖形保真度與芯片良率的核心技術。傳統線性壓縮感知（CS）驅動的SMO技術，因難以精準刻畫掩模與成像之間的強非線性映射關系，在復雜圖形優化中常面臨精度不足、工藝窗口收縮等問題，已無法滿足極端制程對優化性能的嚴苛要求。
非線性壓縮感知（NCS）理論的興起為突破這一瓶頸提供了關鍵路徑，其通過構建非線性重構模型，可更貼合光刻系統的物理本質。然而，不同非線性CS-SMO技術的適配場景與性能表現尚未形成系統對比，仿真條件的差異也導致技術優劣難以客觀評判。
基于此，本文以非線性壓縮感知光源-掩模優化的數學模型為核心，搭建標準化仿真環境，選取水平條塊圖形、豎直線條圖形及復雜電路圖形作為典型測試對象，從成像精度、計算效率、工藝窗口兼容性等維度，系統開展不同SMO技術的性能對比研究。通過量化分析各類技術的適配特性與核心優勢，為先進計算光刻中SMO技術的選型與工程化應用提供科學依據與理論支撐。
展開 光刻技術第15期 | 矢量SMO數值計算與分析-最佳焦面處的成像性能
光源-掩模協同優化（SMO）作為分辨率增強核心技術，其矢量模型因能精準刻畫偏振、三維掩模衍射等效應，成為先進制程優化的關鍵工具，而數值計算的精度與分析深度則是發揮其效能的核心前提。
本文聚焦最佳焦面成像性能，通過搭建標準化仿真條件，開展矢量SMO數值計算；結合多維度性能指標對比仿真結果，明確不同SMO技術的適配場景；基于批量測試驗證技術穩定性，最終形成系統的矢量SMO數值計算與性能評估體系，為先進光刻工藝優化提供支撐。
02/仿真條件
密集線條（CD=45nm，占空比1:1）、193nm波長、NA=1.2浸沒式光刻、Y偏振照明，所有掩模尺寸為4020nm4020nm，掩模上的像素尺寸為20nm20nm。迭代總次數為150次。
03/仿真結果及其性能指標對比
采用密集線條作為目標圖形的仿真結果，并對比SO、MO、SISMO、SESMO、HSMO五種不同的RET。圖中第一列為光源圖形，從黑色到白色代表[0,1]的連續光強區間；第二列為掩模圖形，黑色和白色分別代表阻光區域和透光區域；第三列為光刻膠中的成像。
圖(b)為目標圖形。圖形是CD=45mm，占空比為1：1的密集線條圖形。
下圖展示了不同技術對密集線條圖形的仿真結果，通過PAE（成像誤差）指標對比各技術的成像保真度提升效果。
各技術中，HSMO的PAE最低，成像保真度提升效果最顯著。
采用矢量模型SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO
各種優化技術(SO、MO、SISMO、SESMO和HSMO)的PAE收斂曲線如圖所示。
展開 光刻技術第13期 | 矢量SMO的SD優化算法
01/簡介
隨著集成電路制程向3nm及以下節點突破，光刻系統面臨的光學畸變、分辨率不足等問題愈發突出，光源-掩模協同優化（SMO）技術成為突破硬件限制的核心手段。矢量SMO憑借對偏振效應、三維掩模衍射等復雜光學現象的精準刻畫，較傳統標量模型實現了質的飛躍，其優化算法的性能直接決定光刻成像質量與制造良率。
梯度計算與變量替換是矢量SMO算法的理論基石，為離散優化問題轉化為連續可解問題提供了關鍵路徑；而同步型（SISMO）、交替型（SESMO）、混合型（HSMO）等優化策略，適配了不同工藝場景下精度與效率的平衡需求，光源后處理技術更打通了算法優化與實際制造的銜接壁壘。本文圍繞上述核心要素，系統解析矢量SMO優化算法的內在邏輯與實踐路徑。
02/梯度計算與變量替換
矢量SMO的優化邏輯，以“梯度計算”與“變量替換”為核心：
? 目標函數梯度：目標函數對光源、掩模參數矩陣的梯度，由“像質評價函數梯度”與“各罰函數梯度”加權組合而成，是參數更新的核心依據。
? 像質評價函數梯度：考慮光刻過程中的離焦場景，梯度為“理想焦面像質梯度”與“離焦面像質梯度”的加權組合（通過加權因子調節兩者占比），兼顧理想與實際工藝下的成像效果
? 光源罰函數梯度：通過特定函數約束光源參數，可有效提升光源的可制造性，避免優化后光源圖形過于復雜。
03/優化策略與流程
同步型(SISMO):光源與掩模參數矩陣同步更新。
光源圖形初始化為
SΩs和SΩM為光源優化步長和掩模優化步長。
收斂條件是Fk+1小于預定閾值或者迭代次數達到預定上限時。
采用SD算法的SISMO流程圖
交替型(SESMO):光源優化與掩模優化交替進行。
展開 
高斯光源加載（ANSYS與WB協同仿真）
本實例介紹在一個方板上加載熱載荷，其數值符合高斯分布函數。
高斯分布簡單介紹：
二維高斯分布表達式和函數曲線如下。
A是幅值，x。y。是中心點坐標，σx σy是方差，圖示如下，A = 1, xo = 0, yo = 0, σx = σy = 1
學過概率論與數理統計的同學對這些都回憶起了伐~？
下面直接查看加載后的效果
是不是很神奇啊？
下面奉上操作步驟和視頻教程↓
大致步驟是：在SW中建模導入到WB中，然后啟動ANSYS經典界面，用函數編輯器編輯高斯函數，然后保存函數。復制log文件中函數編輯的命令流，然后在WB中添加commands 粘貼之前復制的函數編輯命令流語句，最后再添加一條載荷加載語句。
SF,A,HFLUX,%H3%（其中SF為面加載命令，A指節點集名稱（在WB中用create named selection命令生成），HFLUX指加載類型為熱流密度，%H3%指加載的函數表達式存放文件名為H3）
注意：
commands命令添加到workbench之后，仔細閱讀commands命令如下兩行，清楚當前的單位制，任何需要單位的數據(如質量) 被認為是處于一致的求解器單位制系統中。
! Active UNIT system in Workbench when this object was created: Metric (mm, kg, N, s, mV, mA)
! NOTE: Any data that requires units (such as mass) is assumed to be in the consistent solver unit system.
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展開 光刻技術第3期 | 光刻中的SMO技術
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</figure><p><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p class="ql-align-justify"><br></p><p><strong>02/SMO的基本概念與必要性</strong></p><p><br></p><p>光源掩模協同優化（SMO）是面向極小尺寸圖形光刻的核心分辨率增強技術，核心目標是通過同步優化光刻工藝中的光源與掩模參數，改善超小尺寸技術節點的光刻工藝窗口與光學成像表現。</p><p><br></p><p>在28納米及以上技術節點，光刻工藝通常采用環形、雙極型等固定形狀光源，光學鄰近效應校正（OPC）技術僅需基于既定光源對掩模形狀進行修正，即可滿足工藝需求。但當技術節點推進至14納米及以下時，圖形尺寸逼近193納米浸沒式光刻的物理極限，傳統固定光源已無法提供足夠工藝窗口，此時SMO技術成為破解這一瓶頸的有效方案。
展開 光刻技術第16期 | 壓縮感知光源優化的優化技術
04/先進技術與未來發展方向
當前，壓縮感知光源優化技術已在算法迭代與實施層面實現關鍵突破：
迭代步驟上，通過“初始稀疏解生成-自適應變量更新-多指標收斂判定”的閉環設計，解決了傳統迭代易陷入局部最優的痛點，收斂速度提升50%以上；
實施細節上，自適應稀疏基選擇策略適配不同光刻圖形需求，改進型測量矩陣構建方法降低了噪聲干擾，使光源優化精度誤差控制在2%以內，成功支撐3nm節點光刻制程的工程應用，較傳統技術節省40%計算資源。這些突破讓壓縮感知光源優化從理論模型邁向穩定高效的工程化落地，成為先進光刻光源調控的核心技術路徑。
未來，技術發展將圍繞迭代效率與場景適配性深化突破：
一是AI與迭代算法深度融合，通過深度學習預判最優迭代初始值與步長，實現迭代過程的自適應調控；
二是多物理場迭代模型構建，將EUV光刻的偏振、熱效應等融入迭代流程，優化實施中的參數補償機制；
三是跨流程協同優化，聯動掩模優化、OPC等環節設計統一迭代框架，提升全鏈路光刻性能；
四是極端制程適配，針對1nm及以下節點研發量子輔助迭代算法與新型稀疏變換技術，突破現有精度與效率瓶頸，推動壓縮感知光源優化向更精準、更高效的方向演進。
展開 光刻技術第17期 | 壓縮感知光源優化的仿真對比分析
總結：CS-SO方法與 CG-S0方法對比，仿真結果證明了 CS-SO 方法在光源可制造性、成像性能、PW 和計算效率方面的優越性。
04/先進技術與未來發展方向
未來，仿真技術將向“精準映射”與“全鏈路覆蓋”演進。
? AI賦能仿真建模，通過深度學習優化光源-成像的非線性映射關系，實現仿真參數自適應調優，降低極端制程建模誤差；
? 多物理場耦合升級，融入EUV光刻偏振、掩模、三維衍射及熱變形等因素，提升仿真與實際制程的契合度；
? 跨流程協同仿真，聯動掩模制造、刻蝕工藝構建全鏈路模型，預判光源優化對后續工序的影響；
? 極端場景突破，針對1nm及以下節點研發量子化光學仿真模型，突破現有精度瓶頸，為技術迭代提供前瞻性支撐。
展開 協同優化實例
x1+0.1*x2<=4
0.1*x1+x2>=2
采用協調優化方法后，主系統模型：
Mainsys:
min f1=xsys^2+ysys^2
s.t. d1=(xsys-xsub1)^2+(ysys-ysub1)^2
d2=(xsys-xsub2)^2+(ysys-ysub2)^2
子系統模型：
Subsys1:
min sub1=(xsys-xsub1)^2+(ysys-ysub1)^2
s.t. c1=xsub1+0.1*ysub1
Subsys2:
min sub2=(xsys-xsub2)^2+(ysys-ysub2)^2
s.t. c2=0.1*xsub2+ysub2
由于一般系統級的一致性約束很難滿足，所以要對系統級約束構造響應面。預先給定一組（xsys，ysys），帶到２個子系統中進行子系統的優化，得到一組（sub1，sub2）,并傳遞給主系統（d1，d2），然后構造關于（d1，d2）關于（xsys，ysys）的響應面。
步驟說明：
1、選取初始（xsys，ysys）為（0，0），設定選取范圍[-1，1]；
2、運用中心復合法（CCD），可選取8個試驗點；
3、將這8個試驗點分別傳入學科級1和2，構成學科級優化問題，求得sub1，sub2；
4、將（sub1，sub2）傳遞給（d1，d2），并根據已知（xsys，ysys）構造二階模型響應面模型g1(xsys, ysys)，g2(xsys, ysys)，系統級的優化問題就變成：
min f1=xsys^2+ysys^2
s.t.
展開 協同式集成設計優化平臺解決方案
CIDO (Collaborative Integrated Design Optimization Platform)
協同式集成設計優化平臺解決方案
賽特達的CIDO解決方案是具有國際領先水平的靈活、完整的多學科協同設計/分析/優化平臺的解決方案，主要用于系統總體和各分系統方案設計的多學科權衡和優化。其主要功能是將建模、仿真等軟件工具及計算資源平臺集成在統一的網絡環境下，通過建立設計規范、模型支撐庫和知識庫和關聯主模型, 將運行方式、數據格式各不相同的多專業學科設計分析工具和算法進行封裝和集成，方便快捷地定制多學科協同設計過程模板，并在此基礎上通過調用后臺強大的優化算法庫和優化策略進行多學科綜合仿真分析和設計優化,形成企業級的多學科設計、分析、優化流程的閉環體系,充分利用各個學科或子系統之間的相互作用所產生的協同效應，實現不同階段、不同范圍和不同復雜程度的多學科優化設計以及多方案對比分析。
技術架構
CIDO解決方案的技術架構基于J2EE的企業多層體系架構，采用XML標準進行任務描述和封裝，通過組件技術、過程集成技術、多學科設計矩陣技術、Web應用技術和接口技術，從總體架構基礎上保證了該系統平臺具有高度的可靠性、可重用性、可擴展性和可集成性。
獨特功能
多學科協同設計分析平臺支持結構、流體、氣動、強度、控制等多物理量耦合計算和協同仿真，通過模型封裝和過程集成的方式將多學科模型及其數據流關聯起來，實現多學科優化過程的自動化分析迭代，其主要功能包括:
1)
高度柔性的模型封裝以及關聯主模型集成
提供方便的機、電、控制、運動學、強度等學科分析模型的信息封裝、信息集成和信息抽取功能。
展開 帶DOE與近似代理的iSIGHT協同優化實例
作為原來實例的一個擴展（包括PPT模版），將此實例發布于此,希望沒有侵權SIGHTAN
帶DOE與近似代理的iSIGHT協同優化實例Lab
co_rsm_doe_lab.rar
CO 關鍵步驟.part1.rar
CO 關鍵步驟.part2.rar
CO 關鍵步驟.part3.rar
優化協同式 ECAD - MCAD PCB 制造流程（免費領文檔）
本白皮書將圍繞十大領域展開闡述，在這些領域中，與印刷電路板 (PCB) 打交道的電子和機械設計人員面臨著其使用的協同式工具本質上存在功能異常的問題。
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外部和內部銅箔和阻焊層/絲網印刷數據
真實 3D 模型交換和同步（引腳 1 驗證）
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設計意圖協作（所有權、凍結組）
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展開 官方免費直播：平臺支撐下的仿真協同與設計優化
針對仿真問題本身，面對產品設計日趨智能化/復雜化的挑戰，多物理多維度CAE和CAD軟件并存成為普遍現狀，工程師在軟件接口、技巧學習的時間投入日漸增加，如何實現仿真流程的集成、仿真標準化和自動化、多學科優化成為大家的關注點。Ansys PIDO可以幫助用戶輕松跨越產品設計的多個學科，實現設計流程的自動化。
另外，大型企業產品復雜，材料種類眾多，仿真則要面臨材料數據缺失的問題。而材料試驗周期長，投入大，復雜的材料類型如何正確篩選、高效共享與追溯，并從企業層面與設計部門一起進行協同管理成為一個現實的問題。Ansys企業級材料數據管理平臺提供了制造業材料知識共享領域的最尖端解決方案。
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講師簡介：
舒仕臣
Ansys中國仿真協同平臺專家
舒仕臣，畢業于清華大學物理專業，曾負責實施過眾多日本汽車廠商的仿真分析、多學科設計優化、仿真工具及業務流程集成等項目，積累了豐富的行業經驗。歸國后主要負責從事仿真平臺相關業務，負責實施了多個國內著名國防科研院所的仿真平臺項目，2018年加入Ansys，現在負責Ansys中國仿真流程與數據管理平臺（SPDM）的推廣。
劉丙權
Ansys中國流程集成與多學科優化專家
劉丙權，畢業于北京航空航天大學，曾就職于華清燃氣輪機，負責過多個核心部件的強度設計工作。2016年加入Ansys，具有豐富的結構仿真應用經驗，能夠在結構強度、振動多學動力學、疲勞等領域給客戶提供幫助。目前專注在PIDO流程集成與多學科優化的方案開發與推廣。
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展開 中冶天工集團采用協同 BIM 策略優化橋梁施工
通過利用 BridgeMaster 進行橋梁及鋼束的建模，成功完成了T梁提升架設并進行了優化設計。
模擬垂直提升架設、安裝預制梁以及特殊設備施工都對橋梁工程安全施工至關重要。項目組通過應用BIM 策略模擬施工流程，有效避免了因項目規模和高度引發的事故。項目組將掛籃結構模型導入 STAAD，從而進行有限元和荷載分析并對主桁架的應力和變形情況進行了研究，以此確保結構完整性。通過Bentley 建模功能，項目組利用混凝土地基、型鋼支撐系統和絕緣頂棚優化鐵路防電棚的設計，充分保障掛籃結構并滿足鐵路通行需求。對 30 多米高的建筑邊緣護欄和安全樓梯進行建模降低了相關的施工風險。Bentley 的集成三維設計技術避免了重復建模、驗證了結構穩定性并滿足了安全性要求。
ProjectWise 優化協同施工管理
中冶天工集團依托 ProjectWise 協同工作平臺共享各專業分工的文檔和數據，同時配置人員權限以確保安全訪問和標準化工作流。項目組還創建了定制組件庫，對每個結構件實現標簽管理并為各組件建立施工過程管理文件。利用 ProjectWise，不僅能夠實時查看施工信息，還可通過單一平臺輕松管理文件并上傳合同、材料數量和施工標準。
iModel 實現了移動端便攜設備的施工應用，可提升并加快信息共享。將橋梁模型載入移動設備，方便與實際施工場所進行現場比對。使用模型上的超鏈接，現場人員可以在施工過程中錄入材料類型和施工時間等其他可追溯信息。借助 ProjectWise 實現可追溯數據和信息的實時訪問，幫助項目組對施工過程進行動態同步和管理，提升質量管控。
展開 Ansys行業大講堂 | 平臺支撐下的仿真協同與設計優化
為加快數字化轉型，客戶需要將仿真和優化與更廣泛的產品生命周期流程相結合。為此，他們必須解決整個開發過程中不同工具、數據和流程管理、高性能計算 (HPC) 集成、可追溯性和結果可訪問性等復雜難題。Ansys高度可擴展和可配置平臺解決方案可對工程業務進行仿真和優化，推動創新設計探索和產品性能提升，通過多物理場仿真、創建可擴展的仿真環境、以及提高工程協作等維度，極大地改善企業在設計、開發和運營新一代產品的方式。
6月19日，Ansys行業應用大講堂第六講『平臺支撐下的仿真協同與設計優化』將作為該系列的收官之作上線，歡迎大家報名參加！4月底全新開啟的系列Ansys行業應用大講堂——仿真體系建設驅動數字創新，以仿真體系建設為基礎，系統地剖析仿真技術在5G、電氣化、自動駕駛、物聯網等領域的前沿趨勢和成功案例。
第六講：
平臺支撐下的仿真協同與設計優化
主題簡介
仿真技術在產品研發過程被廣泛使用，其應用的深度和廣度都在不斷拓展。在仿真規模不斷擴大的情況下，如何支持數據管理與知識積累，協調仿真與設計、試驗等相關團隊間的數據流轉，規范其業務流程，實現仿真與研發創新過程的真正融合，成為行業領先企業需要探討的方向。企業級仿真平臺作為解決這一系列問題的不二之選，近年來得到了長足的發展。
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