微觀斷裂力學
關注創建者：匿名 創建時間：2021-12-14
微觀斷裂力學的視頻教程
ABAQUS材料斷裂與失效系列 之 斷裂力學的基本概念
開胃菜：斷裂力學的基本概念 專題一：圍道積分運算 專題二：材料的損傷和侵蝕 專題三：基于Cohesive方法的斷裂仿真 專題四：VCCT詳解與應用 專題五：XFEM詳解與應用 專題六：低周疲勞仿真 首先來的是開胃菜，講斷裂力學的基本概念，通過這堂課讓大家對斷裂力學有一個大概的認識，方便后面的學習，有基礎的同學可以跳過，想更系統的學習斷裂力學的同學可以購買相關理論書籍進行學習。
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流體力學遇見深度學習：揭示微觀流動背后的智能力量
直播目的： 理解深度學習在流體力學與滲流建模中的優勢與局限； 掌握微觀結構數據處理與多孔介質建模的關鍵技術； 了解Physics-Informed Neural Networks (PINNs)等前沿方法在物理建模中的實際應用； 拓展科研與工程問題中的AI建模思維，提升跨學科解決問題的能力。
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微觀斷裂力學的實例教程
【科技名詞】：斷裂力學 fracture mechanics
【定義】：利用線彈性力學和彈塑性理論的分析方法，從宏觀角度定量研究含裂紋物體裂紋擴展規律的一門學科。
【學科】：材料科學技術_材料科學技術基礎 _材料科學基礎 _材料物理及化學基礎
【相關名詞】：線彈性斷裂力學 彈塑性斷裂力學 巖石斷裂力學
圖片來源：視覺中國
【延伸閱讀】
固體材料的破壞過程，一個非常基礎的問題，卻和湍流模型并列為固體力學和流體力學的兩大難題。自伽利略時代開始，無數力學人在這個問題上孜孜以求，從破壞結果到破壞過程，從宏觀破壞到微觀損傷，從簡單的拉斷、壓潰到引入疲勞、腐蝕、磨損，這一問題的答案在不斷被擴充。
斷裂力學狹義上一般指借助連續介質力學中的線彈性和彈塑性理論，從宏觀角度來研究固體材料破壞過程的所謂宏觀斷裂力學。它上承以屈服強度等材料指標為主的強度理論，下啟以研究原子位錯等晶體尺度內的斷裂過程為主的微觀斷裂力學。盡管1920年這一學科才宣告確立，但百年的發展已使其成為解決固體材料破壞過程這一問題的重要工具。
宏觀斷裂力學根據材料的類型分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學，前者針對脆性材料和小范圍屈服假設下的塑性材料，后者則關注大范圍屈服下的塑性斷裂問題。
線彈性斷裂力學由英國科學家格里菲斯首創，他在1920年提出基于能量平衡的斷裂準則并用以描述理想脆性材料（如玻璃）的斷裂過程。隨后美國科學家歐文在此基礎上提出了能量釋放率，它是裂紋擴展單位面積所需要消耗的能量，并將應用對象擴展到工程準脆性材料（如鑄鐵）。同時，歐文還證明了裂紋尖端的應力場和位移場可以用一個與能量釋放率有關的單參量表征，這就是后來著名的應力強度因子（一種對應力大小的度量）。如今，近10厘米厚的應力強度因子手冊已是工程師的必備之物。
展開 斷裂力學是近幾十年才發展起來了的一門新興學科，主要研究承載體由于含有一條主裂紋發生擴展（包括靜載及疲勞載荷下的擴展）而產生失效的條件。斷裂力學應用于各種復雜結構的分析，并從裂紋起裂、擴展到失穩過程都在其分析范圍內。由于它與材料或結構的安全問題直接相關，因此它雖然起步晚，但實驗與理論均發展迅速，并在工程上得到了廣泛應用。斷裂力學研究的方法是：從彈性力學方程或彈塑性力學方程出發，把裂紋作為一種邊界條件，考察裂紋頂端的應力場、應變場和位移場，設法建立這些場與控制斷裂的物理參量的關系和裂紋尖端附近的局部斷裂條件。
國內外相關研究現狀
目前，斷裂力學總的研究趨勢是：從線彈性到彈塑性；從靜態斷裂到動態斷裂；從宏觀微觀分離到宏觀與微觀結合；從確定性方法到概率統計性方法。所以就斷裂力學本身而言，根據研究的具體內容和范圍，它又被分為宏觀斷裂力學（工程斷裂力學）和微觀斷裂力學（屬金屬物理范疇）。宏觀斷裂力學又可分為彈性斷裂力學（它包括線性彈性斷裂力學和非線性彈性斷裂力學）和彈塑性斷裂力學（包括小范圍屈服斷裂力學和大范圍屈服斷裂力學及全面屈服斷裂力學）。工程斷裂力學還包括疲勞斷裂、蠕變斷裂、腐蝕斷裂、腐蝕疲勞斷裂及蠕變疲勞斷裂等工程中重要方面。如今在斷裂力學研究方法中，又引入可靠性理論，稱為概率斷裂力學，使斷裂力學的研究內容更加豐富，也使斷裂力學的理論得到進一步的發展和完善，并在工程實際中發揮出越來越大的指導作用。
1.
展開 材料力學低碳鋼拉伸試驗中，材料的變形分為四個階段：彈性階段、屈服流動階段、強化階段和徑縮斷裂階段，如圖1，其中當材料經過d點后，材料很快發生斷裂，該點對應的應力σb即為強度極限。但這只是實驗觀察到的現象，它與材料的理論斷裂值還有很大的區別。
假設材料的斷裂是由于原子間距被拉的太遠，超過了極限從而發生的斷裂。我們知道，原子之間的力與原子間的距離存在一定的關系，當原子靠的特別近的時候，原子間存在排斥力，當原子離的比較遠的時候，原子間存在相互吸引力，在某一距離下，原子間的作用力為0，即平衡位置。
現在我們來考慮原子間的力與應力的關系，根據應力的定義
顯然，曲線上的最大值σm即代表原子間的最大結合力——理論斷裂強度，即在理論上認為材料應力超過σm時將被拉斷。作為一級近似，該曲線可用正弦曲線表示。
而實際上，對于純鐵的抗拉強度是只有170～270MPa左右，我們熟知的Q235鋼，其抗拉極限為375～460MPa，Q345鋼的抗拉強度約是490-620MPa，遠遠低于材料的理論斷裂強度。主要原因在于公式(11)表示的是理想材料的斷裂強度，也就是說材料中沒有任何的缺陷。但這是不可能的，材料在冶金、鑄造、加工等過程中難免會產生一些初始缺陷，造成應力集中從而大大降低了材料的強度缺陷。
下載地址：晶體材料強度與斷裂微觀理論
展開 材料微觀力學性能原位測試儀器具有：微觀、原位、復合載荷、多物理場耦合四大特點，其中復合載荷、多物理場耦合特點在傳統宏觀力學測試儀中有應用，微觀、原位是不同于傳統宏觀力學測試試的特點。微觀測試：宏觀測試 傳統力學測試，（原位納米力學測試系統）針對的都是宏材尺度試件；微觀測試 微納米級；納米尺度下對試件材料進行力學性能測試；微納米力學測試相比于傳統的力學測試在測試精度上有著本質的提升，（原位納米力學測試系統）使得人類可以從更為微觀的理解材料的力學性能與微觀未知世界。原位：對材料進行力學性能測試中，通過掃描電子顯微鏡等儀器對載荷作用下材料變形損傷進行全程動態監測的一種力學測試新技術。（原位納米力學測試系統）原位測試儀器：在顯微成像設備的腔體內進行試驗材料拉伸/壓縮力學性能測試的系統；（原位納米力學測試系統）獲得彈性模量、屈服極限及破壞極限等重要力學參數；并結合顯微成像設備的圖像記錄功能材料的損傷變形、裂紋產生等力學行為分析。 （原位納米力學測試系統）離位測試：試驗機對材料試作進行拉伸試樣；由試驗機繪出載荷-伸長曲線，進而得到載荷作用下應力應變曲線圖；拿經過拉伸試驗的試件去掃描電鏡進行放大觀察分析，（原位納米力學測試系統）電鏡將試件放大到5000倍觀察即是微觀級別，放大到10000倍是納米級別。
納米力學主要研究納米尺度物質的力學性質和動力學問題，有非常廣泛和重要的科研和應用價值。傳統的力學系統通常由牛頓力學描述，（原位納米力學測試系統）而納米力學可以實現傳統力學體系無法實現的功能和動力學特性，近年來受到了廣泛的關注。產生超強非線性效應和非對稱的振動傳播，（原位納米力學測試系統）對未來該領域的基礎和應用研究起到了重要推動作用。 眾所周知，胡克定律是支配力學系統的重要規律，其可以表述為對于微小的形變，力學系統的響應是線性的。
展開 \lattice spring model
2 SRMTools的工作原理
離散格點方法或者稱網格-彈簧方法(LSM, Lattice-Spring-based Method) 由Cundall and Damjanac (2009)提出，用來分析脆性斷裂巖體邊坡的穩定性，這項研究的結果是形成了一個計算機軟件Slope Model---SRMTools (Version 3.0.13)。之后主要由Itasca公司內部和加拿大的一些大學包括UBC, University of Alberta, SFU，Laurentian University的巖石力學研究人員擴展和驗證了這項研究。SRMTools的不連續由用戶指定的離散斷裂網絡DFN生成。SRMTools旨在模擬巖體的變形行為，其中破壞是滑移，節理張開和原巖破壞的組合。SRMTools能夠模擬巖體的純力學行為以及耦合的流體-力學相互作用行為。SRMTools從用戶指定的DFN得出的節理形狀，然后對節理網絡內的非穩態流體流動和壓力進行模擬，地下水可以在節理和巖石中流動，當新的裂縫形成時，流動網絡也會自動擴展。
SRMTools采用了SRM技術, SRM允許沿著節理面滑動和張開以及在完整巖石中的斷裂。不過, 以前的SRM模型基于PFC3D，而SRMTools采用了由彈簧連接的點狀質量組成的網格來代替PFC3D的球和接觸. 在LSM中，完整巖石用隨機的節點組合來表示，這些節點在三維空間中用無質量的彈簧相互連接。SRMTools中的離散格點模型與PFC中的BPM模型類似，只是顆粒在格子節點上表示為集中的點質量，接觸點在法向和剪切方向上都用彈簧表示。換句話說，它將PFC模型中的顆粒用節點代替，用彈簧表示鍵與鍵之間的接觸，完整的巖石斷裂用彈簧的斷裂來表示。這樣計算效率更高。
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經典斷裂力學假設裂紋尖端是數學上的"無限尖點"，導致應力/應變出現非物理的奇異性，且完全忽略缺陷尺度對承載能力的影響。新理論通過"均勻化能量密度"框架，證明裂紋尖端變形實際上是非奇異的，并能客觀預測缺陷尺寸效應，為準脆性材料的極限承載能力評估提供了物理上一致的方法。
一、經典斷裂力學的"阿喀琉斯之踵"
1.1 數學尖點 vs 物理現實
1913年，Inglis分析了含裂紋無限大板的應力集中問題
<p> </p><p>盡管有限元法的適應性極強，并具有廣闊的應用領域，但這種利用局部定義的多項展開式來實現的方法仍有某些不足之處。具體來進，困難出現在如下兩種情況下：（a）問題的定義域為無限域時，（b）存在奇異性（部分或全部導數為無窮大）時。</p><p>顯然，無限域無法用有限的單元來得到；而用多項展開式來描述奇異性時則近似程度很差。事實上，收斂定理在后一個問題中已不再能使用，因為在奇異點附近泰勒展開式不再收斂
第一章 引言
工程分析中材料中的裂紋會對結構可靠性帶來很大地影響.歷史上有很多航空航天事故、建筑事故都是由于裂紋引起的斷裂導致結構失效，為了檢驗結構是否能夠一般用于判斷裂紋是否延伸地重要判據就是應力強度因子K ( Stress Intensity Factor,SIF).在具體地工程分析中,評估含裂紋結構穩定性,只需要計算含裂紋結構在要求地工況下地裂紋尖端應力強度因子
為什么選擇微觀力學模塊？
微觀力學模塊(Micromechanics Interface, MMI)是Moldex3D一個輸出材料特性的模塊，其允許用戶在可提供用戶輸出多尺度材料的材料性質給Digimat或Converse，并整合在有限元素分析中。在Moldex3D中以復合材料完成仿真分析后，用戶能夠利用MMI模塊更準確、更有效率地解決復雜的非線性多尺度有限元結構分析。此外，在多尺度模型中將能考慮更多獨特材料特性
有關非線性多尺度材料建模軟件
Digimat, Converse及Ansys 等非線性多尺度材料建模軟件 (Nonlinear multi-scale material modeling software)，具備在微觀-宏觀層面建立復合材料模型的功能。若與結構分析軟件搭配運用，則可解決復雜的非線性多尺度有限元素問題。 由于此類型雙尺度模擬方法聯結并達成非線性材料建模軟件與結構軟件的協作
對于結構件受拉壓彎扭后發生的斷裂失效，如果采用靜力學分析方法，會得到應力分布，但無論外力多大都無法觀察到斷裂效果。雖然采用動力學分析方法可以實現斷裂效果，但時間步長較小而求解時間長導致求解效率低。所以提出一種基于準靜態力學的斷裂失效的仿真方法。
摘 要：為了研究碳纖維增強復合材料（Carbon Fibre Reinforced Plastics，CFRP）薄壁圓管在準靜態軸向壓潰過程的壓潰失效形式和吸能特性，提出一種基于宏觀斷裂力學理論基礎的本構模型。通過對比試驗和仿真結果，發現比吸能和平均力誤差均小于1%，這驗證了宏觀斷裂力學分析方法的合理性
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斷裂力學介紹
斷裂力學所說的裂紋是指宏觀的、肉眼可見的裂紋
隨著斷裂力學的發展，微觀裂紋也已進入研究范圍。在研究裂紋擴展規律時，也開始涉及裂紋產生的原因。
在對金屬部件進行缺陷評估的時候，我們大致可以分為兩類。一類是理論假設的缺陷，例如反應堆壓力容器的缺陷分析（圖1）：
圖1 假設裂紋
還有一類就是現實中真正存在的缺陷（圖2），例如：轉子中存在的缺陷，材料收縮時產生的裂紋以及渦輪葉片中存在的缺陷等等。
20世紀20年代，Griffith[1]通過對飛機玻璃中破裂和流動現象的研究，提出裂紋是否擴展可由一個熱力學條件決定，奠定了斷裂力學的基礎。根據Griffith的表述，裂紋的擴展釋放了表面牽引力，造成了狀態的不平衡，根據最小勢能原理，勢能會減少以及表面能增加，勢能的變化與內能的釋放和外部載荷做功有關。
圖1-1 包含貫穿裂紋的平板
Fig.1-1 Through-thickness
