20世紀20年代，Griffith[1]通過對飛機玻璃中破裂和流動現(xiàn)象的研究，提出裂紋是否擴展可由一個熱力學條件決定，奠定了斷裂力學的基礎。根據(jù)Griffith的表述，裂紋的擴展釋放了表面牽引力，造成了狀態(tài)的不平衡，根據(jù)最小勢能原理，勢能會減少以及表面能增加，勢能的變化與內能的釋放和外部載荷做功有關。

圖1-1 包含貫穿裂紋的平板

Fig.1-1 Through-thickness crack in a large plate

以圖1-1所示模型為例，Griffith給出的裂紋體總勢能表達式如(1-1)所示：

式中：U為裂紋體勢能，U₀為無裂紋體勢能，U_e為由于裂紋存在而產(chǎn)生的彈性能，U_γ為由于新裂紋表面的出現(xiàn)而產(chǎn)生的彈性表面能，a為裂紋半長，σ為應力，B為裂紋體厚度，γ_s為形成單位新裂紋面所需能量。對于平面應力條件：β=1，對于平面應變條件：β=1-ν²

當dU/da=0時，裂紋尺寸和總表面能分別為：

等式(1-3)中：左邊出現(xiàn)的系數(shù)“2”是指在裂紋擴展過程中形成的上下2個新表面。因此，當施加遠端的應力和裂紋所在的平面垂直，裂紋沿垂直于應力方向擴展所需能量，即Ι型裂紋擴展產(chǎn)生新平面所需要的能量，

如式(1-4)所示，對于線性或非線性彈性材料，勢能變化率?U_e/?A的負值表示用于裂紋擴展的能量，A為裂紋面積，因此，G1通常被稱為彈性應變能釋放率。由此可見：裂紋擴展過程中在裂尖的彈性應變能大于周圍其他區(qū)域，裂紋長度的增加需要額外的能量，或者說，裂紋前段有線張力T，這個張力就是裂紋尖端每增加一個單位長度所需增加的單位能量。

[1]Griffith, A. A. The phenomena of rupture and flow in solids[C]. Philosophical Transactions of the Royal Society of London. Series A, Containing Papers of a Mathematical or Physical Character, 1921, 221(582): 163-198.