【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析

CAE璐姐

2023年7月18日 17:01

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01 應用背景

斷裂力學是研究含裂紋物體的強度和裂紋擴展規律的科學，固體力學的一個分支，又稱裂紋力學，起源于20世紀20年代A.A.格里菲斯對玻璃低應力脆斷的研究。其后，國際上發生了一系列重大的低應力脆斷災難性事故，促進了這方面的研究，并于50年代開始形成斷裂力學。根據所研究的裂紋尖端附近材料塑性區的大小，可分為線彈性斷裂力學和彈塑性斷裂力學；根據所研究的引起材料斷裂的載荷性質，可分為斷裂（靜）力學和斷裂動力學。

斷裂力學的任務是：求得各類材料的斷裂韌度；確定物體在給定外力作用下是否發生斷裂，即建立斷裂準則；研究載荷作用過程中裂紋擴展規律；研究在腐蝕環境和應力同時作用下物體的斷裂（即應力腐蝕）問題。

在斷裂力學出現以前，根據生產知識的積累，人們曾總結出一些材料的韌性指標，如冷脆轉變溫度、沖擊能量等。它們都是一些定性的經驗參量，只能在一定條件下用于評定材料，而不能用于設計。在美國的G.R.歐文等人的努力下，逐步建立起線彈性斷裂力學并進而發展出彈塑性斷裂力學，提出了一些描述裂紋擴展的參量，如應力強度因子、J積分、裂紋張開位移（COD）等。將它們和傳統的強度理論結合起來，可以設計出更安全和更經濟的工程結構。因此，在航天、核電工程等領域，斷裂力學的應用越來越廣泛。

另一方面，由于裂紋頂端的一個很小的區域對于裂紋擴展規律有重要影響，裂紋擴展同材料的—些微觀特性，特別是冶金性質（如晶粒大小、二相粒子、位錯等）關系極大，這就要求斷裂力學在研究中把材料工藝學、冶金學、金屬物理學等方面的成果同力學結合起來。隨著斷裂力學的發展，微觀裂紋也已進入研究范圍。在研究裂紋擴展規律時，也開始涉及裂紋產生的原因。

在對金屬部件進行缺陷評估的時候，我們大致可以分為兩類。一類是理論假設的缺陷，例如反應堆壓力容器的缺陷分析（圖1）：

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖1 圖1 假設裂紋

還有一類就是現實中真正存在的缺陷（圖2），例如：轉子中存在的缺陷，材料收縮時產生的裂紋以及渦輪葉片中存在的缺陷等等。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖2 圖2 真實裂紋

更為專業的缺陷研究就是通過實驗的方式（圖3），通常采用CT試樣進行金屬材料的裂紋擴展性能研究：

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖3 圖3 實驗室試驗裝置及試驗件

在研究斷裂問題的時候，我們免不了會遇到一系列的挑戰。首先，在缺陷建模（圖4）中，我們需要考慮：1.交叉表面；2.網格自動重塑；3.裂紋前沿網格細化；4.復雜結構。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖4 圖4 缺陷建模

其次，在塑性損傷建模中，我們需要考慮：1.網格依賴性（圖5）；2.體積自鎖（圖6）；3.網格大變形（圖7）。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖5 圖5 網格依賴性

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖6 圖6 體積自鎖

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖7 圖7 網格大變形

第三，我們還需考慮到結構效應：從實驗室樣件尺寸到真實部件全尺寸的轉變（圖8）。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖8 圖8 試驗件到真實部件的尺寸轉變

02 解決辦法

在結構仿真中，提供線彈性斷裂力學、非線性斷裂力學、擴展有限元（XFEM）以及裂紋結構網格處理等功能，可對脆性斷裂、延性斷裂和裂紋擴展進行仿真分析。

我們基于結構仿真的斷裂力學分析模塊，在SALOME_MECA中可以實現：

（1）缺陷網格的顯性建模：

基于SALOME_MECA中的Zcracks/blocFissure功能，采用DEFI_FOND_FISS命令可以實現缺陷網格的顯性建模。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖9 圖9 含缺陷網格建模

（2）缺陷網格的隱性建模

基于SALOME_MECA中的XFEM功能，采用DEFI_FISS_XFEM命令可以實現缺陷網格的隱性建模。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖10 圖10 XFEM含缺陷模型建模

（3）損傷模型

在結構仿真軟件中可以通過定義Rousselier，GTN模型，設置各項材料參數，從而設置斷裂分析的不同損傷模型。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖11 圖11 損傷模型

（4）內聚力模型（CZM）

結構仿真軟件提供了內聚力模型CZM的斷裂分析選項。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖12 圖12 內聚力模型

（5）斷裂的操作符

結構仿真軟件提供了CALC_G命令，可以計算斷裂的能量釋放率G。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖13 圖13 斷裂能量釋放率G

（6）概率性計算

結構仿真軟件提供了POST_ELEM(WEIBULL)命令，可以計算斷裂的概率性問題。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖14 圖14 概率性

（7）脆性斷裂：

結構仿真軟件提供了CALC_GP命令，可以計算脆性斷裂的能量釋放率。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖15 圖15 脆性斷裂

03 結論

通過在基于結構仿真的SALOME_MECA平臺中進行缺陷模型的斷裂分析，得到的斷裂分析結果對部件的現實生產應用起到積極的指導意義。

【CAE案例】基于結構仿真的斷裂力學分析的圖16

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