線性有限元建模
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-05
線性有限元建模的視頻教程
ANSYS-WorkBench教程 含橡膠材料系統的非線性有限元仿真
本課程結合工程實際，使用workbench軟件對橡膠材料進行非線性分析，課程包含：橡膠球頭銷子穿過金屬圓孔的過程、包含橡膠材料的系統模態分析。運用mooney-rivlin材料本構模型，涵蓋模態分析、變形分析等，詳細展示建模與分析的過程，并配有網格細化的后的仿真案例。
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SimLab基于特征的有限元建模
SimLab基于特征的有限元建模【已結束】 直播時間：2019-05-16 19:30 適用人群：專業及通用結構分析工程師 內容大綱： 1.SimLab簡介 2. SimLab技術特點 3. 基于SimLab的結構有限元建模實例 4. SimLab免費答疑
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深入淺出有限元2-非線性：基礎理論->Abaqus操作->編程實現
分兩個系列： (1)線性（詳見右方鏈接）：https://www.yqgqt.org.cn/college/video/c14948 (2)非線性： （二）適合人群 可能對下面四類人員有用： ? 1.對有限元理論不甚了解，看書覺得公式太復雜難以理解的初學者。 ? 2.不僅僅滿足于操作商用CAE軟件，還希望了解有限元軟件內部實現方式的探索者。 ?
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線性有限元建模的實例教程
這里和大家分享一篇國外的論文，看看人家是怎么做的，到了什么程度了
Non-Linear_Finite_Element_Modelling_of_Anatomically_Detailed_3D_Foot_Model.part3.rar
Non-Linear_Finite_Element_Modelling_of_Anatomically_Detailed_3D_Foot_Model.part1.rar
Non-Linear_Finite_Element_Modelling_of_Anatomically_Detailed_3D_Foot_Model.part2.rar
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在有限元分析中，我們經常會和非線性打交道，如材料非線性、幾何非線性、邊界非線性。非線性有限元一直是有限元中較為困難的一部分，在非線性有限元中我們經常碰到諸如Newton-Raphson迭代法，切線剛度陣等概念，今天我們就單的介紹一下非線性吧。
1.簡單實例
首先看一個簡單的彈簧桿件結構，如圖所示，中間節點作用一個F的力，會產生一個位移v
由靜力平衡關系可得到
該方程為典型的非線性方程，對于這個方程，如果給定一個位移v就能求得F，如下圖所示，從圖中曲線可以看到非線性的含義了。圖中不同k對應的曲線，可以看到k比較小時，桿內力起主要作用，呈現出幾何非線性，K較大時，彈簧起主要作用，呈現出彈簧的線彈性。
2.牛頓迭代法
但是在實際中，我們往往是不知道位移v的，而是知道F，那么給定一個F，怎么求v呢？這時候牛頓迭代法就要上場了。牛頓迭代法的思想是將非線性方程線性化，以線性方程的解逼近非線性方程的解，具體操作如下：
牛頓迭代法圖形解釋
對于非線性方程f(x)=的迭代解法有如下格式
3.非線性有限元迭代法
雖然上文只是簡單的一維問題，但是我們可以把它當做位移法有限元的原型，對于一般有限元，離散平衡方程一般具有如下形式：
對于試探解、一般有
該方程的求解有如下形式
（1）直接迭代法
直接迭代法中要求K矩陣為u的顯式函數，只適用于和變形歷史無關的非線性問題。
展開 來源：有限元在線
ABAQUS的非線性主要在有三種：幾何非線性，材料非線性以及接觸非線性。接觸非線性在ABAQUS的有限元計算分析中應用非常廣泛，特別是動態顯式的求解，只要模型中包含兩個以上相互接觸的部件，就要用到接觸非線性。
ABAQUS接觸非線性的設置主要在Interation模塊中完成，設置接觸的屬性時，可以設置摩擦系數，阻尼系數，損壞，失效準則等非線性參數，如圖1所示。
如圖2所示，在接觸定義界面，可以選擇通用接觸、面-面接觸、自接觸等各種非線性接觸方式。
在接觸編輯界面，可以選擇機械約束方式為運動學接觸算法，或是懲罰接觸方式，還可選擇滑移方式為有限滑移或小滑移，如圖3所示。
這是對模型定義非線性接觸后得到的分析結果，以供參考。
下載地址：莊茁ABAQUS非線性有限元分析與實例
展開 【目錄】
前言
符號表
第1章 緒論
1.1 有限元及其應用
1.2 非線性有限元的有關的著作作者和簡要歷史
第2章 線性有限元法的一般原理和基本方程
2.1 單元和形函數
2.2 單元性質與單元剛度矩陣
2.3 整體剛度矩陣與等效節點力
2.4 有限元法實施步驟與注意事項
2.5 算例
2.6 習題
第3章 平面、空間與軸對稱問題
3.1 矩形單元
3.2 空間單元
3.3 空間軸對稱問題
3.4 軸對稱單元剛度矩陣的精確積分
3.5 對稱與反對稱載荷問題
3.6 算例
3.7 習題
第4章 等參數單元和數值積分
4.1 平面等參數單元及等參變換的概念
4.2 等參變換的條件和等參元的收斂性
4.3 空間等參元與空間軸對稱等參元
4.4 數值積分訪求與等參元計算中的積分階次選擇
4.5 算例
4.6 習題
第5章 桿系與板殼有限元
5.1 等載面梁單元
5.2 平面桿件系統
5.3 空間桿系及與其他單元的組合
5.4 克希霍夫薄板的非協調元
5.5 板彎曲協調元
5.6 一般殼體問題有限元
5.7 算例
5.8 習題
第6章 結構振動與動力響應
6.1 動力學方程的建立
6.2 特征值問題與求解方法
……
第7章 非線性有限元的分類與一般解法
第8章 材料非線性
第9章 幾何非線性
第10章 接觸與摩擦非線性
第11章 結構穩定性
第12章 有限元在其他領域的應用
第13章 承機有限元法
第14章 有限元中的若干問題
第15章 有限元軟件介紹
中英文名詞對照
參考文獻
展開 
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在工業4.0與智能制造轉型的關鍵時期，MARC系列作為全球領先的高級非線性有限元分析平臺，已成為企業實現研發數字化、提升產品競爭力的核心技術工具。本文將全面解析MARC的核心功能、技術優勢及其在高端制造、新能源、醫療器械等領域的深度應用，為您展現如何通過先進的仿真技術降低研發成本、縮短產品上市周期。
一、MARC產品核心技術優勢
1. 全面的非線性分析能力
MARC提供業內領先的非線性求解技術
案例總結
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精彩直播預告
熱機耦合是仿真技術中復雜的類型，精確的模擬熱環境條件下結構材料、變形、接觸等變化的非線性條件是一個難點，引用Marc完全的熱機耦合技術，簡易流程化的結構，熱設置方法，便捷的實現熱機耦合前處理定義。本次直播不止有硬核知識，更有「工業級案例」實戰放送！
本期直播講堂請到了非線性CAE仿真專家宋金松老師將深入解析Marc在熱機耦合仿真中的關鍵技術，從熱機耦合基本流程、設置定義
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<p>本文講述采用DeepSeek來做OpenSees柱子擬靜力試驗的有限元模擬，分為建立模型和模型檢查及調整模型收斂性兩部分內容。</p><p><br></p><p><strong>1、建立OpenSees柱子有限元分析模型</strong></p><p><br></p><p>給DeepSeek輸入一個建立OpenSees柱子模型的指令，應盡可能的詳細描述建模的要求，DeepSeek的思考過程及建模結果如下
本文采用線性有限元建模技術對熱環境下的梁結構建模，求解一個線性熱彈性問題。在熱彈性狀態下，溫度場與機械場不耦合，而機械場取決于溫度，因為熱彈性本構關系中存在熱應變。這種情況可以描述為弱熱力耦合。本報告將討論瞬態演化問題的完全熱力耦合。在給出溫度場的基礎上，給定彈性力學的邊界條件和初始條件后求解熱彈性運動微分方程，得到熱位移場。
<h3 class="ql-align-justify"><strong>Altair官方線下培訓日程公布-2月27日，武漢，HyperMesh 有限元前處理建模基礎培訓(新界面)</strong></h3><p class="ql-align-justify"><strong>線下培訓時間：2025.2.27-2.28（為期兩天）</strong></p><p class="ql-align-justify
DEIP是一個田納西大學土木工程學院開發的一個應用于MATLAB/Octave的插件，用于將零厚度界面元素插入二維和三維有限元網格。底層算法基于拓撲，適用于混合類型線性和二次元素的復雜非結構化網格。插入是根據整個分析域內的區域或子域指定的。
支持的單元類型包括：
同時該插件目前支持多種有限元軟件的導入格式：
使用效果如下：
也可以應用于多晶界面行為研究：
個人筆記，錯誤難免，懇請指出，共同進步。
參考資料見文后，文中的引用以“作者+頁碼”、“作者名年份+頁碼”等方式呈現。
引言：
莊茁P65對沙漏現象的描述如下圖：
本文試圖基于純彎曲加載下線性減縮積分的應變公式，對沙漏現象的產生機理進行淺淺的理論闡述。
我們在前一篇博文中簡述了有限元中的數值積分機理：
數峰青，公眾號：數峰青
有限元筆記#1：什么是剪切自鎖
