橡膠力學(xué)與疲勞
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-05
橡膠力學(xué)與疲勞的視頻教程
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（1）從裂紋擴展角度介紹了橡膠疲勞的基本理論 （2）橡膠疲勞拉伸Abaqsu-CAE建模及Fesafe疲勞仿真案例講解，Step by Step
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橡膠力學(xué)與疲勞的實例教程
其中，采用橡膠隔震支座進行隔震是一種比較常用且成熟的方法。在一些使用橡膠隔震支座的大跨空間結(jié)構(gòu)中，其支座常常存在轉(zhuǎn)動問題[2-3]，這必然會對支座的力學(xué)性能產(chǎn)生影響，進而影響其隔震效果。因此，本文對有初始轉(zhuǎn)角的橡膠隔震支座的水平力學(xué)性能進行研究，為橡膠隔震支座在大跨空間結(jié)構(gòu)中的應(yīng)用和設(shè)計提供參考。
水平力學(xué)性能是橡膠隔震支座最重要的力學(xué)性能指標(biāo)之一。HARINGX[4]首次將支座假定為一個均勻和各向同性的柱體，提出了在水平力與豎向壓力共同作用下疊層橡膠支座的水平剛度理論計算公式。在中等剪應(yīng)變下，HARINGX的理論計算結(jié)果與試驗結(jié)果吻合較好[5]。KOH等[6]提出了在大豎向壓力和大剪應(yīng)變下的橡膠支座力學(xué)模型。針對HARINGX理論的不足，CHANG[7]提出采用剛度矩陣法，DING等[8]提出了轉(zhuǎn)換矩陣法，通過研究一個具有上下鋼板約束的單層橡膠墊來分析疊層橡膠隔震支座的力學(xué)性能。HE等[9]根據(jù)HARINGX理論研究了橡膠支座的回轉(zhuǎn)剛度，并提出支座端部的轉(zhuǎn)角會對支座的水平剛度產(chǎn)生較大影響。RAVARI等[10]根據(jù)HARINGX理論，對有初始轉(zhuǎn)角的疊層橡膠支座進行了分析，并提出了簡化計算模型。
目前，相關(guān)學(xué)者針對有初始轉(zhuǎn)角的疊層橡膠支座的研究多為理論研究，且大部分均基于HARINGX理論，不能反映橡膠材料本身的變化對支座水平剛度的影響，相關(guān)的試驗研究也還很少。因此，本文對無轉(zhuǎn)角的橡膠隔震支座和有初始轉(zhuǎn)角的橡膠隔震支座的剪切性能進行了試驗研究，并利用大型通用有限元軟件ABAQUS對其進行參數(shù)分析，深入研究初始轉(zhuǎn)角對支座水平性能的影響。
展開 采用一種修正的Kraus模型定量描述了橡膠材料動態(tài)損耗模量隨溫度、載荷頻率和應(yīng)變幅值的變化規(guī)律。得到了生熱率與溫度、載荷頻率和應(yīng)變幅值的函數(shù)關(guān)系式。
利用依黏彈性理論得出的黏滯生熱率與溫度、載荷頻率和應(yīng)變幅值的函數(shù)關(guān)系式，編制了相應(yīng)的計算程序。建立了減振橡膠疲勞黏滯生熱的有限元分析方法。
通過將經(jīng)典疲勞模型中用作疲勞壽命預(yù)測指標(biāo)的最大主應(yīng)變替換為穩(wěn)態(tài)溫升，在冪律模型的基礎(chǔ)上開發(fā)了一種方法來快速評估橡膠結(jié)構(gòu)的疲勞壽命。
08
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源文件與操作步驟（沙漏試樣為例）
8.1分析流程
仿真分析主要包括三個環(huán)節(jié)：變形分析、熱源計算與熱分析。（1）在變形分析環(huán)節(jié)，對材料和減振元件施加設(shè)定的載荷歷史，采用超彈性本構(gòu)描述橡膠材料的力學(xué)行為，求解每個加載時刻有限元模型中各積分點的應(yīng)變狀態(tài)；（2）在熱源計算環(huán)節(jié)，對應(yīng)每一加載時刻，將變形分析中對應(yīng)的載荷頻率、應(yīng)變狀態(tài)（動態(tài)應(yīng)變幅值）以及熱分析中得到的溫度作為輸入變量，通過自編的Fortran語言子程序，計算得到各積分點的黏滯生熱率；（3）依已知的材料參數(shù)和問題的熱邊界條件進行Abaqus熱分析，得出溫度分布后再將溫度場數(shù)據(jù)返回到自編子程序，對黏滯生熱強度和溫度場進行迭代計算，從而得出橡膠材料和減振元件各位置的溫升歷程。
展開 2.在介觀尺度上
橡膠通常是一種含有填料（如炭黑、二氧化硅或粘土）以及其它化學(xué)成分的復(fù)合材料。而金屬的介觀尺度通常用晶粒邊界和夾雜物或空隙來描述。橡膠表現(xiàn)出許多在金屬中看不到的“特殊效應(yīng)”，例如：速率和溫度依賴性、老化特性、循環(huán)軟化特性。基于這些因素，橡膠的分析方法與金屬的分析方法有很大不同，這并不奇怪。
橡膠的疲勞性能與平均應(yīng)變的關(guān)系更為復(fù)雜。對于無定形（即非結(jié)晶）橡膠，與金屬材料一樣，增加平均應(yīng)變會降低疲勞壽命。但是，對于表現(xiàn)出應(yīng)變誘導(dǎo)結(jié)晶的橡膠，平均應(yīng)變的存在可能會大大增加疲勞壽命，如圖3所示。因此，橡膠的疲勞仿真必須考慮材料的應(yīng)變結(jié)晶效應(yīng)。
圖3. 在恒定振幅下進行的簡單拉伸疲勞試驗表明，增加載荷均值后，有應(yīng)變結(jié)晶的天然橡膠（NR）的壽命顯著增加，而無定形的丁苯橡膠（SBR）的壽命減少[2]。
在Endurica疲勞仿真分析軟件中，基于橡膠材料的斷裂力學(xué)行為，通過定義等效全松弛撕裂能Teq來描述材料的平均應(yīng)變效應(yīng)。當(dāng)全松弛載荷對應(yīng)的撕裂能產(chǎn)生與非松弛條件下撕裂能相同的裂紋擴展速率時，則稱此時的全松弛撕裂能為等效撕裂能。
對于無定形橡膠，等效的全松弛撕裂能Teq等于撕裂能幅值ΔT，ΔT=Tmax-Tmin，也可以用R=Tmin/Tmax來描述平均應(yīng)變效應(yīng)。將該規(guī)則代入到冪律裂紋擴展速率函數(shù)中，即可得到眾所周知的Paris模型，由該模型可以預(yù)測出，當(dāng)平均應(yīng)變增加時，材料的裂紋擴展速率會加快。
對于應(yīng)變結(jié)晶橡膠，可以使用Mars-Fatemi模型來定義等效全松弛撕裂能。在這種情況下，等效全松弛撕裂能取決于函數(shù)F(R)，該函數(shù)通過定義裂紋擴展速率模型的冪律斜率，來描述應(yīng)變結(jié)晶效應(yīng)對材料疲勞的影響。無定形橡膠和結(jié)晶橡膠的關(guān)系總結(jié)在表1中[3，4]。
表1.
展開 橡膠的動態(tài)疲勞
動態(tài)疲勞性能是橡膠特有的重要力學(xué)性質(zhì)。它對橡膠制品的實際使用,有重要的意義。在動態(tài)條件下工作的橡膠制品,如輪胎、防震制品等,主要是利用它優(yōu)越的動態(tài)力橡膠制品長期在動態(tài)下工作,將逐漸加深動態(tài)疲勞,以致發(fā)生破壞,這種破壞稱之疲勞破壞。延長橡膠制品動態(tài)下的使用壽命,即提高耐疲勞性能,是個重要的研究課題。橡膠制品耐疲勞性能與橡膠性質(zhì)、配方、和疲勞條件(周期形變類型、形變頻率、形變率、形變力和溫度等)有密切關(guān)系。
橡膠動態(tài)疲勞的力化學(xué)
在周期力作用下,未填充的線構(gòu)或網(wǎng)構(gòu)橡膠,它們的分子結(jié)構(gòu)或網(wǎng)構(gòu)狀態(tài),發(fā)生顯著的變化以致破壞。這是由于疲勞過程,大分子或網(wǎng)構(gòu)發(fā)生斷裂破壞,重排以及再結(jié)合等過程,導(dǎo)致了橡膠結(jié)構(gòu)的不均勻狀態(tài)。這種狀態(tài)更促使橡膠結(jié)構(gòu)微區(qū)中的應(yīng)力分布愈趨不均化。特別是由于橡膠的粘彈性質(zhì),周期形變時,應(yīng)力松弛來不及充分進行。這些因素使橡膠結(jié)構(gòu)中總是保持一定的應(yīng)力梯度,在多次形變下,橡膠結(jié)構(gòu)將逐漸遭到破壞。
大分子鏈或網(wǎng)構(gòu)產(chǎn)生疲勞破壞,結(jié)果生成了大分子鏈段自由基,由于鏈段自由基又可引起一系列橡膠的力化學(xué)反應(yīng)過程,導(dǎo)致了橡膠進一步的疲勞破壞。鏈段自由基與氧反應(yīng)，引發(fā)了橡膠的氧化反應(yīng)。實驗表明，橡膠在周期力的作用下，降低了氧化活化能，加速了氧化作用。如周期力形變振幅50％，形變頻率250周/分時，氧化活化能為18.1千卡/克分子，未經(jīng)應(yīng)力活化的，氧化活化能為21.0千卡/克分子，兩者的差值便是機械能轉(zhuǎn)化成化學(xué)能的結(jié)果。這是因為機械力使橡膠大分子繼中的鍵角、鍵長發(fā)生形變，致使降低了氧化活化能。
機械疲勞強度，直接影響了生成自由基的濃度和氧化速度，這可以從防老劑的消耗速度得到說明。橡膠在不同老化條件下老化過程中防老劑的消耗速度是不同的。
展開 1、疲勞曲線和對稱循環(huán)疲勞曲線
（一）疲勞曲線和疲勞極限
疲勞曲線：是疲勞應(yīng)力與疲勞壽命的關(guān)系曲線，即S-N曲線，是確定疲勞極限、建立疲勞應(yīng)力判據(jù)的基礎(chǔ)。
1860年，維勒（W?hler）在解決火車軸斷裂時，首先提出了疲勞曲線和疲勞極限的概念，所以后人也稱該曲線為維勒曲線。
對于一般具有應(yīng)變時效的金屬材料，如碳鋼、球鐵等，當(dāng)循環(huán)應(yīng)力水平降到某一臨界值時，低應(yīng)力段變?yōu)樗骄€段，表明試樣可以經(jīng)無限次應(yīng)力循環(huán)也不發(fā)生疲勞斷裂，故將對應(yīng)的應(yīng)力稱為疲勞極限，記為σ-1（對稱循環(huán)，r=-1）。這類材料如果應(yīng)力循環(huán)107周次不斷裂，則可認(rèn)定承受無限次應(yīng)力循環(huán)也不會斷裂，所以常將107周次作為測定疲勞極限的基數(shù)。
另一類金屬材料，如鋁合金、不銹鋼等，其S-N曲線沒有水平部分，只是隨應(yīng)力降低，循環(huán)周次不斷增大，此時只能根據(jù)材料的使用要求規(guī)定某一循環(huán)周次下不發(fā)生斷裂的應(yīng)力作為條件疲勞極限，或稱有限壽命疲勞極限。
（二）疲勞曲線的測定
通常疲勞曲線用旋轉(zhuǎn)彎曲疲勞試驗測定，其四點彎曲試驗機原理見下圖。
S-N曲線的高應(yīng)力（有限壽命）部分用成組試驗法測定，即取3-4級較高應(yīng)力水平，在每級應(yīng)力水平下，測定5根左右試樣的數(shù)據(jù)，然后進行數(shù)據(jù)處理，計算中值（存活率50%）的疲勞壽命。
用升降法測得的σ-1作為S-N曲線的最低應(yīng)力水平點，與成組試驗法的測定結(jié)果擬合成直線或曲線，就可得到存活率為50%的中值S-N曲線。
（三）不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限
同一材料，不同應(yīng)力狀態(tài)下的疲勞極限不同，但它們之間存在一定聯(lián)系。
實驗確定：對稱彎曲疲勞極限與對稱拉壓、扭轉(zhuǎn)疲勞極限之間存在一定關(guān)系。
（四）疲勞極限與靜強度的關(guān)系
試驗表明，金屬材料的抗拉強度越大，其疲勞極限也越大。
對于中、低強度鋼，疲勞極限與抗拉強度間大體呈線性關(guān)系。
展開 
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橡膠力學(xué)與疲勞的最新內(nèi)容
在工程實踐中，橡膠部件的疲勞壽命預(yù)測常常面臨諸多挑戰(zhàn)。與金屬材料相比，橡膠表現(xiàn)出獨特的力學(xué)行為和失效機理，這使得傳統(tǒng)的疲勞分析方法往往難以直接應(yīng)用。基于我們此前的系列研究，現(xiàn)將橡膠疲勞仿真中的三個關(guān)鍵問題重新梳理，為工程實踐提供參考。
挑戰(zhàn)一
平均應(yīng)力效應(yīng)的準(zhǔn)確評估
01
PART
在金屬疲勞分析中，拉伸平均應(yīng)力通常會對材料壽命產(chǎn)生不利影響
在橡膠制品的設(shè)計與開發(fā)過程中，能否在產(chǎn)品試制前準(zhǔn)確預(yù)測其疲勞壽命，是衡量研發(fā)水平的重要標(biāo)志。Endurica作為一款在全球范圍內(nèi)經(jīng)過廣泛驗證的橡膠疲勞壽命仿真工具，已成為多家頭部輪胎與橡膠企業(yè)研發(fā)體系中的關(guān)鍵組成部分。
引入Endurica不僅是為團隊增添一款軟件，更是構(gòu)建一項可持續(xù)的工程能力。為確保該工具能夠順利落地并快速發(fā)揮價值，建議遵循專業(yè)、規(guī)范的獲取與啟動流程。
結(jié)構(gòu)力學(xué)分析（靜力/動力/疲勞）、多體系統(tǒng)仿真（MBD）、鑄造/成型過程模擬是一個非常經(jīng)典且覆蓋面廣的工業(yè)仿真問題，涵蓋了機械、材料和制造工程的核心領(lǐng)域。作為UltraLAB圖形工作站的廠商，深入理解這些算法的計算特性，是為客戶提供精準(zhǔn)、高效硬件配置方案的基礎(chǔ)。
我將為您逐一解析這三大仿真領(lǐng)域。
核心結(jié)論速覽表
9月3日，天安門廣場上將再次迎來莊嚴(yán)的閱兵儀式。當(dāng)一輛輛戰(zhàn)車以整齊劃一的隊形駛過長安街，我們看到的不僅是國家強大的國防力量，更是一代代科技工作者默默耕耘的成果。
在這些鋼鐵巨獸的背后，有許多不為人知的技術(shù)難題需要攻克。其中，坦克履帶的橡膠掛膠疲勞問題，就是影響裝備可靠性的關(guān)鍵因素之一。
技術(shù)突破：從實驗室到實戰(zhàn)應(yīng)用
美軍M1A1主戰(zhàn)坦克曾面臨同樣的難題——履帶掛膠在復(fù)雜工況下容易出現(xiàn)疲勞開裂
橡膠和金屬的力學(xué)行為有非常大的差異，我們首先可以從平均應(yīng)變或應(yīng)力對材料疲勞性能影響的角度來分析這種差異。
圖1顯示了幾個典型的等幅應(yīng)變循環(huán)，每個循環(huán)都處于不同的平均應(yīng)變水平。在循環(huán)疲勞試驗中，如果施加的應(yīng)力幅度等于平均應(yīng)力，我們把這種情況稱為脈沖載荷循環(huán)或全松弛載荷循環(huán)。如果平均應(yīng)力為零，我們把這種情況稱為完全反轉(zhuǎn)的拉伸/壓縮加載循環(huán)。如果最小應(yīng)力總是正的，則稱為非全松弛載荷循環(huán)（即試樣總是處于加載狀態(tài)
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我們是一群“拒絕疲勞”力學(xué)愛好者。我們沉迷于專業(yè)的有限元疲勞分析工具和解決方案的開發(fā)。我們已經(jīng)基于某國產(chǎn)自主仿真平臺開發(fā)了專門的有限元疲勞分析工具“原點”。
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01Mullins效應(yīng)
? 通過Mullins效應(yīng)進行橡膠件的損傷分析，當(dāng)損傷到達1時，認(rèn)為橡膠出現(xiàn)開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算，工作量巨大。
02彈性體疲勞壽命損傷理論
?通過彈性體疲勞壽命損傷理論來進行疲勞壽命分析，基本思想和傳統(tǒng)的金屬疲勞的一致，仿真計算工作量很小，適合在工程計算中應(yīng)用。
03基于開裂能量密度
? 通過開裂能量密度的方法進行疲勞壽命的計算
在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當(dāng)前還是困擾工程師的一個難題。
Marc在橡膠、密封行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現(xiàn)：
01 Mullins效應(yīng)
? 通過Mullins效應(yīng)進行橡膠件的損傷分析，當(dāng)損傷到達1時，認(rèn)為橡膠出現(xiàn)開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算
在橡膠件CAE仿真分析中，橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析相對容易，但是如何進行橡膠疲勞壽命的分析當(dāng)前還是困擾工程師的一個難題。
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Mullins效應(yīng)
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橡膠件疲勞分析概述
在橡膠件CAE仿真分析中，通常需要進行橡膠件剛度，密封性等仿真工況的分析，但如何進行橡膠疲勞壽命的分析當(dāng)前仍然是困擾行業(yè)的難題。
Marc軟件在橡膠、密封行業(yè)有著廣泛的應(yīng)用，針對橡膠疲勞壽命的仿真，Marc有幾種方法可以實現(xiàn)：
? 通過Mullins效應(yīng)進行橡膠件的損傷分析，當(dāng)損傷到達1時，認(rèn)為橡膠出現(xiàn)開裂，但是在實際仿真計算中需要進行大量的分析計算
