液晶器件建模
關注創建者：匿名 創建時間：2026-01-04
液晶器件建模的實例教程
與傳統折射/反射光學元件不同，這種元件的設計理念通過光學幾何相位或PB相位（Pancharatnam–Berry phase）來實現，即液晶分子的二維空間有序排布（圖2）。液晶材料是一種具有單軸光學各向異性的材料，具有相對較高的雙折射率（Δn≈0.2），通過高分辨圖案化液晶配向技術（例如光配向）控制液晶分子的取向，可實現復雜相位波前，在數個微米厚度內高效操控光場，實現各種光學功能，不涉及顯影、蝕刻等結構轉移步驟，被譽為第四代光學技術。
圖1 （a）傳統光學元件，（b）液晶聚合物平面透鏡
圖2基于PB相位液晶元器件中液晶分子的指向矢分布。(a)透鏡，(b)光柵，(c)液晶分子從0到2π變化，對應相位在0到4π之間變化，在2π位置由于液晶分子自組裝作用，不存在相位突變。
圖3 基于液晶聚合物的平面光學元件制備流程
基于幾何相位的液晶超表面器件，利用液晶分子在平面內0-180°指向變化，來控制光學波前0-2π相位變化，從而實現復雜光學相位器件（圖2）。該新型光學元器件的制備流程由圖3中給出，主要包括旋涂偏振光敏薄膜、圖案化偏振曝光、灌注液晶（LC）或者涂敷液晶聚合物（LCP）材料，即可完成主動可控的液晶光子器件或者耐用薄膜液晶聚合物光子器件，其中器件效率通過半波延遲量來控制。幾何相位液晶平面光學有以下特點：
輕薄、易集成：液晶或者液晶聚合物材料具有相對較高的雙折射率(約0.15)，僅需<2 um的厚度即可滿足可見光至近紅外器件的半波延遲需求。液晶聚合物薄膜可通過層壓、膠粘等工藝與多種光學元件進行對準集成。
分子指向電場可控，便于面向主動光學器件應用。
展開 通過該課程你可掌握LED器件光功率和熱功率的計算；常規封裝芯片的Icepak參數化建模和SpaceClaim建模過程；封裝熱測試標準JEDEC JESD 51以及封裝熱模型Delphi和降階模型的提取。
導致反向傳播波的背反射（例如在折射率不連續處）無法建模。
波只在激光增益的情況下相互作用，例如通過增益飽和。
只考慮一個極化方向，即使用標量（而不是矢量）模型。
由于內存限制，網格點的數量（見下文）必須受到限制。但是，可以在不保存局部振幅的情況下執行子步驟，并且可以這樣對非常大的網格進行建模。
對于非常大的網格，計算時間可能相當長，例如對于具有高數值孔徑的長光纖。
光束傳播仿真不能直接與激光和放大器模型、反向傳播波和超短脈沖傳播相結合。然而，當然可以交換數據，例如，使用來自光束傳播仿真的光束分布作為光纖放大器模型的輸入。
使用的算法
光束傳播仿真有很多不同的算法。RP Fiber Power采用分步傅立葉算法。這里，光場沿Z方向向前傳播，如下所示：
首先，將場轉化為空間傅立葉域。在這里，考慮衍射效應的相位因子被應用。（假設一個平均折射率的波矢量）然后，場被轉換回空間域。
之后，在空間域中應用相位因子，考慮到折射率的不均勻性（例如，光纖纖芯的折射率增加）。l最后，將激光增益（或吸收）應用于具有激光活性離子的情況，如果光纖是非線性的，則應用非線性變化。所有這些都是在空間域中完成的。
只要z步長足夠小，這種方法的精度就很好，因為實際上衍射和空間相位變化的影響在空間中是連續分布的。對于折射率對比度較小的光纖和其他波導，z步長可以相對較大，在許多情況下，遠大于波長。有關所需步長大小的更多詳細信息如下。
所使用的算法自然地暗示了周期性邊界條件：波碰到數值網格的邊緣時，可以在對面重新進入網格。然而，這種行為可以改變（見下文）。
請注意，對于銳利折射率跳躍（階躍折射率分布），數值誤差可能會增加。因此，將階躍函數替換為高階超高斯函數是有益的，它提供了一個稍微平滑的折射率過渡（在幾個數值網格點內）。這可能更現實，因為真正的光纖通常具有平滑的過渡。
展開 它們的相互相干會導致干擾效應，建模當然需要知道模式的相關相位。
光纖中的非線性光學效應（如受激拉曼和布里淵散射）被忽略（超短脈沖模擬除外）。
這對大多數使用連續波輸入的光纖激光器和放大器都是有效的。對于脈沖器件，可能存在非線性效應，從而改變其性能。軟件不能在動態計算中考慮這些因素，但它允許檢查是否進入這種非線性狀態——例如，通過計算光功率的拉曼增益。
在每個斯塔克能級流形中，激光活性離子的粒子數分布始終處于熱平衡狀態。
這一假設通常在穩態情況下得到很好的滿足，但在某些動態情況下（極短和強脈沖的放大），這可能是錯誤的。
對于模式求解器，假設光纖具有弱導性，即折射率對比度不過高。此外，折射率分布需要是徑向對稱的和真實的。
這些假設基本上適用于所有摻雜玻璃光纖，光子晶體光纖除外。對于增益或吸收很強的光纖，折射率實際上變得很復雜，軟件無法處理。然而，在幾乎所有的實際情況下，光纖的增益或損耗都太弱，以至于無法與這相關。
在超短脈沖仿真中，只考慮單一光纖模式。涉及高階模式或反向傳播波的非線性耦合效應（如布里淵散射和拉曼散射）無法建模。
展開 激光活性離子
該模型可以考慮單一類型的激光活性離子，或幾種此類離子類型。
假設任何離子都有許多能級。這些能級事實上代表整個斯塔克能級。不容易分辨單個斯塔克能級，因為晶格中光子在亞能級之間躍遷很快，非常難獲得單個亞能級的光譜。取而代之使用波長相關的有效躍遷，考慮所有亞能級之間的躍遷的加權平均。
所有離子類型的電子能級按一個方案編號。比如，對于鉺鐿共摻光纖，我們考慮3個能級的鉺和2能級的鐿。能級1到3是鉺，能級4到5是鐿：
上圖中還顯示了各種躍遷。受激躍遷（由光引起）用粗箭頭表示，而自發躍遷用細箭頭表示。更詳細地說，躍遷如下
一些泵浦波如980nm波長可以激發鉺離子從1能級到3能級。忽略相反方向的受激輻射。
從3級到2級有一個快速的非輻射躍遷。這與光學影響或光的發射無關，而是與多聲子發射有關。
激光（或放大器）從2能級躍遷到1能級，發射在1．5μm的光譜區域。而且，光可以被重新吸收，從1能級到2能級激發離子。
鐿離子也可以從4能級泵到5能級或向下通過受激或自發輻射。
最后，這里可能有一個能量轉移，鐿離子從5能級到4能級的能量使餌離子從1能級泵到3能級。
除了基態外，模型中只考慮了亞穩態。例如，如果假設從3能級到2能級的非輻射傳輸速度是無限快的，3能級將被消除。980nm左右的鉺泵送將直接進入2能級，同樣的情況也適用于能量傳遞過程。
能級粒子數表示為n1到n5，取決于在光纖中的位置。一定離子類型的所有能級粒子數總和為1。上述例子中，基態對應n1＝n4＝1，n2＝n3＝n5＝0。
為了計算光吸收或光放大的電子能級的粒子數，使用如下用戶定義的參數：
l 對于自發躍遷（輻射躍遷或非輻射躍遷），當躍遷速率與起始能級的粒子數成比例時，用戶指定起始能級中每個離子的躍遷速率。
l 對于光致躍遷（吸收或受激發射），使用波長相關的有效躍遷。軟件自動決定哪個光信道與某些躍遷相關
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功率計算的一般假設
RP Fiber Power物理模型的基本假設如下：
摻雜濃度必須在縱向上保持恒定。（然而，它們可以依賴于徑向和方位角坐標。）
所有特定類型的摻雜離子的行為基本相同，即增益介質呈現均勻展寬。
例如，對于許多摻鐿和摻鉺光纖來說，這一假設已得到很好的滿足，但對于某些摻釹石英光纖，這一假設并未得到很好的滿足。由于各種原因，很難模擬這種情況。即使軟件能做到這一點，也很難獲得相應的光譜數據
超短脈沖傳播
自第4版以來，該軟件還具有模擬超短脈沖通過光纖放大器傳播的時間演變和光譜分布的功能。
光纖的初始狀態
脈沖傳播的細節通常取決于光纖的初始狀態，即激光活性離子的激發密度。（例外情況是光纖沒有激光有源摻雜。）通常通過連續波模擬獲得初始狀態。
例如，考慮一個高重復率為1MHz的連續脈沖序列的放大。在這里，每個單脈沖的能量遠低于光纖的飽和能量，因此單脈沖的增益飽和可以忽略不計。然而，
光束傳播
自從版本5，RP Fiber Power提供仿真光纖中光束傳播的方法，即，不僅光功率傳播，而且任意（低對比度）折射率分布影響下全復振幅分布的傳播，激光增益，克爾效應等。
下面將解釋所用模型的原理。有關設置和使用模型的功能等詳細信息。
一般假設
由于對光束傳播的仿真計算要求很高，它受到若干限制：
所有涉及的波必須基本上沿一個方向傳播（稱為Z方向）。由于采用了近軸近似法，它們的發散角必須遠低于
反射和激光諧振腔
在光纖放大器中，信號或泵浦波通常只沿光纖一個方向傳輸，但是也可能在一端反射，所以波能兩次通過。如果信號反射發生在兩端，激光可能產生，信號可以保持在這樣的激光諧振腔內即使沒有外部輸出。
RP Fiber Power 允許仿真兩種不同的配置：
l默認配置是線性的，反射率耦合一個光信道到具有相反傳播方向的另一個光信道
對于前向傳播信道，反射率R1提供來自相應反向傳播信道的輸入
光吸收和放大
根據上一小節討論的數據，軟件可以計算給定波長l在某一位置的光學吸收或增益。以上述討論的鉺鐿系統為例，假設在橫向方向參雜濃度和模式強度是常數，在1.5mm區域局部增益系數
光纖長度L的全部放大因子
如果考慮橫向維度，不同位置貢獻的增益系數
其中定義模式的橫向強度分布，歸一化所以的橫向積分為1。在數值實現中，用不同環的和代替積分
激光活性離子
該模型可以考慮單一類型的激光活性離子，或幾種此類離子類型。
假設任何離子都有許多能級。這些能級事實上代表整個斯塔克能級。不容易分辨單個斯塔克能級，因為晶格中光子在亞能級之間躍遷很快，非常難獲得單個亞能級的光譜。取而代之使用波長相關的有效躍遷，考慮所有亞能級之間的躍遷的加權平均。
所有離子類型的電子能級按一個方案編號。比如，對于鉺鐿共摻光纖，我們考慮3個能級的鉺和2能級的鐿。能級
建模原理
本節解釋基礎物理模型的基本概念，以及數據是如何組織的。
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