液晶器件建模的案例
面向大口徑超薄平面光學器件及應用：PB相位液晶光子技術
與傳統折射/反射光學元件不同，這種元件的設計理念通過光學幾何相位或PB相位（Pancharatnam–Berry phase）來實現，即液晶分子的二維空間有序排布（圖2）。液晶材料是一種具有單軸光學各向異性的材料，具有相對較高的雙折射率（Δn≈0.2），通過高分辨圖案化液晶配向技術（例如光配向）控制液晶分子的取向，可實現復雜相位波前，在數個微米厚度內高效操控光場，實現各種光學功能，不涉及顯影、蝕刻等結構轉移步驟，被譽為第四代光學技術。
圖1 （a）傳統光學元件，（b）液晶聚合物平面透鏡
圖2基于PB相位液晶元器件中液晶分子的指向矢分布。(a)透鏡，(b)光柵，(c)液晶分子從0到2π變化，對應相位在0到4π之間變化，在2π位置由于液晶分子自組裝作用，不存在相位突變。
圖3 基于液晶聚合物的平面光學元件制備流程
基于幾何相位的液晶超表面器件，利用液晶分子在平面內0-180°指向變化，來控制光學波前0-2π相位變化，從而實現復雜光學相位器件（圖2）。該新型光學元器件的制備流程由圖3中給出，主要包括旋涂偏振光敏薄膜、圖案化偏振曝光、灌注液晶（LC）或者涂敷液晶聚合物（LCP）材料，即可完成主動可控的液晶光子器件或者耐用薄膜液晶聚合物光子器件，其中器件效率通過半波延遲量來控制。幾何相位液晶平面光學有以下特點：
輕薄、易集成：液晶或者液晶聚合物材料具有相對較高的雙折射率(約0.15)，僅需<2 um的厚度即可滿足可見光至近紅外器件的半波延遲需求。液晶聚合物薄膜可通過層壓、膠粘等工藝與多種光學元件進行對準集成。
分子指向電場可控，便于面向主動光學器件應用。
展開 現場公開課 | Icepak器件級建模與仿真專題
通過該課程你可掌握LED器件光功率和熱功率的計算；常規(guī)封裝芯片的Icepak參數化建模和SpaceClaim建模過程；封裝熱測試標準JEDEC JESD 51以及封裝熱模型Delphi和降階模型的提取。
RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理8
導致反向傳播波的背反射（例如在折射率不連續(xù)處）無法建模。
波只在激光增益的情況下相互作用，例如通過增益飽和。
只考慮一個極化方向，即使用標量（而不是矢量）模型。
由于內存限制，網格點的數量（見下文）必須受到限制。但是，可以在不保存局部振幅的情況下執(zhí)行子步驟，并且可以這樣對非常大的網格進行建模。
對于非常大的網格，計算時間可能相當長，例如對于具有高數值孔徑的長光纖。
光束傳播仿真不能直接與激光和放大器模型、反向傳播波和超短脈沖傳播相結合。然而，當然可以交換數據，例如，使用來自光束傳播仿真的光束分布作為光纖放大器模型的輸入。
使用的算法
光束傳播仿真有很多不同的算法。RP Fiber Power采用分步傅立葉算法。這里，光場沿Z方向向前傳播，如下所示：
首先，將場轉化為空間傅立葉域。在這里，考慮衍射效應的相位因子被應用。（假設一個平均折射率的波矢量）然后，場被轉換回空間域。
之后，在空間域中應用相位因子，考慮到折射率的不均勻性（例如，光纖纖芯的折射率增加）。l最后，將激光增益（或吸收）應用于具有激光活性離子的情況，如果光纖是非線性的，則應用非線性變化。所有這些都是在空間域中完成的。
只要z步長足夠小，這種方法的精度就很好，因為實際上衍射和空間相位變化的影響在空間中是連續(xù)分布的。對于折射率對比度較小的光纖和其他波導，z步長可以相對較大，在許多情況下，遠大于波長。有關所需步長大小的更多詳細信息如下。
所使用的算法自然地暗示了周期性邊界條件：波碰到數值網格的邊緣時，可以在對面重新進入網格。然而，這種行為可以改變（見下文）。
請注意，對于銳利折射率跳躍（階躍折射率分布），數值誤差可能會增加。因此，將階躍函數替換為高階超高斯函數是有益的，它提供了一個稍微平滑的折射率過渡（在幾個數值網格點內）。這可能更現實，因為真正的光纖通常具有平滑的過渡。
展開 RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理10
它們的相互相干會導致干擾效應，建模當然需要知道模式的相關相位。
光纖中的非線性光學效應（如受激拉曼和布里淵散射）被忽略（超短脈沖模擬除外）。
這對大多數使用連續(xù)波輸入的光纖激光器和放大器都是有效的。對于脈沖器件，可能存在非線性效應，從而改變其性能。軟件不能在動態(tài)計算中考慮這些因素，但它允許檢查是否進入這種非線性狀態(tài)——例如，通過計算光功率的拉曼增益。
在每個斯塔克能級流形中，激光活性離子的粒子數分布始終處于熱平衡狀態(tài)。
這一假設通常在穩(wěn)態(tài)情況下得到很好的滿足，但在某些動態(tài)情況下（極短和強脈沖的放大），這可能是錯誤的。
對于模式求解器，假設光纖具有弱導性，即折射率對比度不過高。此外，折射率分布需要是徑向對稱的和真實的。
這些假設基本上適用于所有摻雜玻璃光纖，光子晶體光纖除外。對于增益或吸收很強的光纖，折射率實際上變得很復雜，軟件無法處理。然而，在幾乎所有的實際情況下，光纖的增益或損耗都太弱，以至于無法與這相關。
在超短脈沖仿真中，只考慮單一光纖模式。涉及高階模式或反向傳播波的非線性耦合效應（如布里淵散射和拉曼散射）無法建模。
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RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理2
激光活性離子
該模型可以考慮單一類型的激光活性離子，或幾種此類離子類型。
假設任何離子都有許多能級。這些能級事實上代表整個斯塔克能級。不容易分辨單個斯塔克能級，因為晶格中光子在亞能級之間躍遷很快，非常難獲得單個亞能級的光譜。取而代之使用波長相關的有效躍遷，考慮所有亞能級之間的躍遷的加權平均。
所有離子類型的電子能級按一個方案編號。比如，對于鉺鐿共摻光纖，我們考慮3個能級的鉺和2能級的鐿。能級1到3是鉺，能級4到5是鐿：
上圖中還顯示了各種躍遷。受激躍遷（由光引起）用粗箭頭表示，而自發(fā)躍遷用細箭頭表示。更詳細地說，躍遷如下
一些泵浦波如980nm波長可以激發(fā)鉺離子從1能級到3能級。忽略相反方向的受激輻射。
從3級到2級有一個快速的非輻射躍遷。這與光學影響或光的發(fā)射無關，而是與多聲子發(fā)射有關。
激光（或放大器）從2能級躍遷到1能級，發(fā)射在1．5μm的光譜區(qū)域。而且，光可以被重新吸收，從1能級到2能級激發(fā)離子。
鐿離子也可以從4能級泵到5能級或向下通過受激或自發(fā)輻射。
最后，這里可能有一個能量轉移，鐿離子從5能級到4能級的能量使餌離子從1能級泵到3能級。
除了基態(tài)外，模型中只考慮了亞穩(wěn)態(tài)。例如，如果假設從3能級到2能級的非輻射傳輸速度是無限快的，3能級將被消除。980nm左右的鉺泵送將直接進入2能級，同樣的情況也適用于能量傳遞過程。
能級粒子數表示為n1到n5，取決于在光纖中的位置。一定離子類型的所有能級粒子數總和為1。上述例子中，基態(tài)對應n1＝n4＝1，n2＝n3＝n5＝0。
為了計算光吸收或光放大的電子能級的粒子數，使用如下用戶定義的參數：
l 對于自發(fā)躍遷（輻射躍遷或非輻射躍遷），當躍遷速率與起始能級的粒子數成比例時，用戶指定起始能級中每個離子的躍遷速率。
l 對于光致躍遷（吸收或受激發(fā)射），使用波長相關的有效躍遷。軟件自動決定哪個光信道與某些躍遷相關
展開 [TechwizD和TX液晶顯示軟件] Techwiz LCD 2D應用：二維LC透鏡建模分析
摘要
Techwiz LCD 2D新增Lens掩膜結構，可以方便快捷的對LC 透鏡進行建模分析。 LC透鏡由于體積小、焦距可變等優(yōu)點，被認為是光學系統中一個很有前景的研究領域。在有限的空間內改變焦距是可能的，因為LC材料的折射率可以通過施加電壓來調節(jié)。在LC透鏡結構中，可以通過TechWiz LCD 2D進行光程差和焦距的計算，以及包括施加電壓的LC導向分布在內的高級LC分析。
2. 建模流程
1. 增加了生成2D透鏡(Lens)結構的功能。
1） 添加掩膜:
2） 生成透鏡掩膜結構（Taper Model：Lens）
3） 設置“透鏡厚度”、“曲率半徑”和“分層數”
半徑: 輸入鏡頭的曲率半徑。
分層數: 輸入鏡頭的分層數。(隨著層數的增加，曲面變得更像一個圓)
3. 結果分析
光線追跡和LC透鏡焦點分析
展開 Flotherm熱仿真器件建模方法--集總參數法
實際上即使相同的封裝類型、封裝尺寸，不同的生產商所產出的器件都是不一樣的，而我們用簡單的集中參數法的一個塊模型來代替一種封裝類型的器件，其精度不言而喻。不過大體來說，這種建模方式的精度在70%~~90%之間。但并不能說這種建模方式的精度低，我們就盡量少用。實際上對熱設計工程師而言，尤其是做系統級仿真的工程師來說，使用這種器件建模方式往往一種比較理想的方式。
首先，這種建模方式簡單，網格數比較少。
其次，對于整個系統來說，器件模型的簡化并不影響整個系統的熱流場，對于系統設計來說，我們重要的設計一個良好的熱流系統，使系統中不存熱點、不存在回流以及整個系統具有較小的阻力。那么塊模型建模方式是完全可以滿足我們的需求的。
最后，回到器件精度上考慮，實際上我們所做的系統往往都是比較復雜的，也就是相對一個器件來說，這個器件只是整個系統的一小部分，其自身的誤差也許在孤立的環(huán)境下非常大，但當它融入一個復雜的系統后，由于環(huán)境之間的互相影響，以及熱流通道的增多，它的相對誤差就會大幅度降低。就如一個裸器件的詳細模型和塊模型分別安裝在一個標準的自然散熱的JEDEC環(huán)境中時，其誤差可能非常之大，但是你只要給他們分別裝上散熱片，器件溫度誤差就會縮小，這就是因為影響其散熱的因素增大，其自身的模型的誤差相對其他環(huán)境因素變小了。
展開 RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理5-7
這種效果不能用該軟件建模。任何仿真這種效果的軟件通常都需要更多的輸入數據，而這些數據很難提供。5.19節(jié)段解釋了如何用腳本語言實現動態(tài)仿真。
對于超短脈沖的傳播仿真，有單獨的特性，如下一節(jié)所述。動態(tài)仿真是基于脈沖帶寬小，不能考慮非線性的假設。另一方面，它們可以用來仿真多個光通道之間的相互作用，這是超短脈沖傳播特性無法實現的。
模式求解器（Mode solver）
軟件包含一個模式求解器，它可以根據給定的折射率分布計算光纖的所有導向模式（無包層模式和泄漏模式）的特性。折射率分布需要是真實的和徑向對稱的，但可以給出任意的徑向依賴關系。模式求解器提供訪問模式屬性的功能，尤其是其強度分布。這些可以用于光信道。
這個模式求解器只能工作在高達一個最大數值的模式下，這個最大值取決于折射率分布的類型。對于典型的折射率分布，可能有超過1000個模式。
展開 RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理9
l非線性效應是在時域中建模的。在最簡單的情況下，我們只具有瞬時非線性（克爾效應），而忽略了自陡化。這會導致自相位調制（SPM），即隨時間變化的光功率與隨時間變化的相位變化成比例：
l也可以引入延遲非線性響應，其中某一時間復振幅的變化也可以依賴于之前所有時間的光功率：
其中
是是Dirac delta函數（表示瞬時響應），
是給定的拉曼響應函數（歸一化所以時間積分為1），
指定延遲非線性響應的相對強度。
描述了自變陡的效應，在某些情況下可以省略，以提高計算速度。當忽略非線性響應的延遲部分，也可以建立自陡峭模型。
當前脈沖
軟件存儲一個當前脈沖，它以各種方式相關：
有多種功能定義起始脈沖，例如，具有給定參數的高斯脈沖，或具有任意時間或光譜分布的脈沖。這些功能設置上述當前脈沖。
進一步的功能可以讓當前脈沖通過一些光學元件（例如一根光纖）傳播，但也可以模擬各種其他類型的元件，例如光譜濾波器和可飽和吸收器。應用此功能后，通常會修改當前脈沖。可以使用后續(xù)函數調用來模擬任何光學元件序列的效果。
該軟件提供了各種傳遞當前脈沖特性的功能，如脈沖能量、峰值功率、持續(xù)時間、帶寬等。
對于模擬鎖模光纖激光器中的脈沖形成，通常會執(zhí)行以下操作：
定義一個啟動脈沖，這是對激光器諧振腔中某個位置的穩(wěn)態(tài)預期脈沖的第一個粗略估計——典型地是在輸出耦合鏡之前。
定義一個函數，它應用脈沖在整個諧振腔往返過程中所經歷的所有效應。多次調用該函數，并可能在每次往返后保存脈沖，以便以后調用脈沖參數的演變。為了在任意次數的往返后獲得輸出脈沖，可以調用存儲的內部脈沖，并在傳輸中應用輸出耦合鏡的作用。
脈沖通過光纖傳播
光纖只是在軟件中許多可能的傳輸脈沖的光學元件中的一種。也可以定義多段光纖，并通過其中任何一段來傳播脈沖。
展開 RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理1
建模原理
本節(jié)解釋基礎物理模型的基本概念，以及數據是如何組織的。
光纖的基礎方面：步長
縱向
模型總是考慮長度為L的單個有源光纖。沿光纖的位置具有z坐標特點，從0到L變化。用戶定義一些步數Nz，數值上光纖由Nz段長為
。軟件計算位置為
處的光功率和電子能級粒子束，其中指數j從0到Nz變化。
當決定z方向的步數，應當考慮以下方面。
為獲取高精度，步長尺寸應當很小以至于每一個有關的光信道在每一步的信號增益或損耗低于0.5dB。比如，一個信號增益為30dB的光放大器，至少應該有60步，為了高精度最好100步。（建議保留一些保護區(qū)，因為在光纖的某些部分增益可能更大。）
檢查當雙倍步數時結果是否改變。
所需的計算時間隨步數而增加。大多數情況下，計算時間不是嚴格的方面。但是，值得試一試更小步數以防需要高橫向分辨率或大數量光信道。
任何與z相關的計算量都將在網格點之間進行線性插值。如果這些步長線性特性在某些生成的圖中變得明顯，這表明所選的步長數目可能太小。
該模型的一個一般假設是摻雜濃度在z方向是恒定的。請注意，可以選擇不同的縱向步長來模擬超短脈沖傳播。
橫向：環(huán)和方位角
模型也包括橫向相關的參雜分布和光強度。用戶定義半徑逐漸增大的一個或多個環(huán)。環(huán)的指數k從1變化到Nr。右圖中顯示3個環(huán)的例子。
第一個環(huán)是半徑為r1的圓，第二個是從r1到r2，第三個是從r2到r3。與每個環(huán)一起，用戶定義第一類激光活性離子的摻雜濃度。稍后可以定義所有環(huán)中其他離子的摻雜濃度。
在每個環(huán)中，假設參雜濃度是一個常數。使用光強度的平均值。這些是由給定的強度分布，用環(huán)內多個值計算的。為了獲得更精細的徑向分辨率，可以進一步分割一些環(huán)，即使一些環(huán)有相同的參雜濃度。
上圖顯示了一個摻雜分布的例子，同樣有三個“環(huán)”，以及一些光信道的模式強度分布。
展開 RP Fiber Power 光纖激光器及光纖器件設計軟件——建模原理3-4
這些反射尤其用來光纖激光器建模。在2.5章節(jié)有解釋。
l在反射鏡的兩端、內部或外部可能存在附加的寄生損耗。
l橫向強度分布函數y(r)或y(r,j)，自動歸一化。對于單模光纖，y(r)通常可以用高斯模式函數很好的近似：
模式半徑w。對芯徑為a、數值孔徑為NA的階躍光纖，模式半徑可以用Marcuse公式估計
其中V為
對于雙包層光纖，多模式泵浦波通常近似為一個頂帽函數，半徑和泵浦包層的半徑相等。
軟件算法是基于每個信道的橫向強度分布的形狀在傳輸過程中保持常數的假設。這個假設通常很好的滿足了單模光纖，或者更一般的是一個信道代表一個模式。對于僅支持少數引導模式的多模光纖，可以為每個模式定義一個光通道，以便保持假設有效。但是，不能包括模式耦合。對于大量模式的多模光纖傳播，具有頂帽強度分布的單個信道是一個合理的近似。對于雙包層光纖泵浦波，如果只有弱模式混合，則可能違反此近似：泵浦強度分布可以在纖芯區(qū)域獲得一個“孔”，在那里泵浦光被吸收。這種效應通常在某種程度上受到抑制，例如使用偏心光纖纖芯或D形泵浦包層。
l最后，每一個信道可以有一些從光纖外部注入的輸入功率，比如，一個泵浦光束，或輸入光信號光束。如果光纖端部有任何反射，這些輸入當然會衰減，并與來自傳播方向相反的信道的功率混合。
對于放大自發(fā)輻射，通常用一些波長信道的陣列，例如，從1500nm到1600nm以5nm為步長。更精細的信道間隔提高結果的譜分辨率，但也增加計算時間。
注意的是，用戶必須定義所有的光信道。軟件不自動生成任何信道。這意味著，例如一些ASE問題可能會被忽略，如果用戶未能在所有波長上定義具有大量光放大的ASE信道。
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