超短脈沖傳播

自第4版以來，該軟件還具有模擬超短脈沖通過光纖放大器傳播的時間演變和光譜分布的功能。

光纖的初始狀態

脈沖傳播的細節通常取決于光纖的初始狀態，即激光活性離子的激發密度。（例外情況是光纖沒有激光有源摻雜。）通常通過連續波模擬獲得初始狀態。

例如，考慮一個高重復率為1MHz的連續脈沖序列的放大。在這里，每個單脈沖的能量遠低于光纖的飽和能量，因此單脈沖的增益飽和可以忽略不計。然而，許多脈沖組合確實會導致增益飽和。然后，通過一個連續波信號注入的模擬精確地近似光纖的穩態，該連續波信號的功率等于脈沖序列的平均功率。如果脈沖具有較大的光帶寬，則可能需要對多個信號通道進行仿真，整體近似于脈沖序列的頻譜。另一個問題可能是，由于非線性效應，脈沖頻譜在穿過光纖時的演化與連續波信號的演化有所不同。然而，這種情況只在非常特殊的情況下發生。

超短脈沖傳播通常會改變光纖中的激發密度。這意味著隨后的脈沖傳播模擬將從修改后的光纖初始狀態開始。

超短脈沖的數值表示

當光纖模式決定場分布的橫向形狀時，僅考慮沿傳播軸（z方向）的脈沖特性變化就足夠了。

在某個z位置上的脈沖狀態可以在時域中以復振幅陣列A（t）的形式存儲，也可以在頻域中以復振幅陣列A（f）的形式存儲，或者兩者都存儲。當時間采樣在t＝0附近對稱時，頻率軌跡的中心位于參考頻率f0處，該參考頻率f0由相應光通道的中心波長確定。采樣數始終是2的冪，通過函數調用在腳本中確定。

注意，在科學文獻中，符號和振幅歸一化有不同的慣例。下面介紹了RP Fiber Power中使用的約定。對于復振幅，時域和頻域由以下方程關聯：

其中F是覆蓋頻率間隔的寬度，由逆向瞬時分辨率確定。

復振幅A（t）歸一化，所以光功率為

電場被定義為

它沒有電場單位，而是單位

。因此，A（f）的單位是

。

初始脈沖通常以t＝0為中心，但脈沖可能會偏離該位置，例如，由于色散的影響。如果脈沖到達所用時間追蹤的末端，它通常會在另一端重新出現。在某些情況下，需要防止這種包裝，這也可能發生在寬脈沖基座上。因此，軟件提供了衰減時間追蹤末端的方法。此外，在每一步之后，可以將脈沖集中到t＝0。

“啟動脈沖”也可能由多個脈沖組成，而不是單個脈沖。盡管“脈沖”被認為是屬于單個光信道，但它跨越了一定范圍的光頻率（見上文），這意味著不同的子脈沖可能具有不同的波長，與光相位的不同時間演化有關。

作用于脈沖的物理效應

光纖中發生的各種效應可以改變脈沖的時間或光譜振幅分布，例如，當通過光纖傳播時：

l放大（或可能吸收）通常會導致波長相關的振幅變化。還有增益飽和的影響：強脈沖可以大幅改變激光活性離子的粒子數密度。所使用的算法甚至適用于導致強增益飽和的脈沖，在這種情況下，追蹤部分的增益會明顯變弱。由于Kramers?Kronig效應，沒有考慮放大器噪聲和相位變化。

l光纖的背景損耗可使脈沖衰減。可以有波長依賴性。

l色散導致波長相關的相位變化。

l非線性效應是在時域中建模的。在最簡單的情況下，我們只具有瞬時非線性（克爾效應），而忽略了自陡化。這會導致自相位調制（SPM），即隨時間變化的光功率與隨時間變化的相位變化成比例：

l也可以引入延遲非線性響應，其中某一時間復振幅的變化也可以依賴于之前所有時間的光功率：

其中

是是Dirac delta函數（表示瞬時響應），

是給定的拉曼響應函數（歸一化所以時間積分為1），

指定延遲非線性響應的相對強度。

描述了自變陡的效應，在某些情況下可以省略，以提高計算速度。當忽略非線性響應的延遲部分，也可以建立自陡峭模型。

當前脈沖

軟件存儲一個當前脈沖，它以各種方式相關：

有多種功能定義起始脈沖，例如，具有給定參數的高斯脈沖，或具有任意時間或光譜分布的脈沖。這些功能設置上述當前脈沖。

進一步的功能可以讓當前脈沖通過一些光學元件（例如一根光纖）傳播，但也可以模擬各種其他類型的元件，例如光譜濾波器和可飽和吸收器。應用此功能后，通常會修改當前脈沖。可以使用后續函數調用來模擬任何光學元件序列的效果。

該軟件提供了各種傳遞當前脈沖特性的功能，如脈沖能量、峰值功率、持續時間、帶寬等。

對于模擬鎖模光纖激光器中的脈沖形成，通常會執行以下操作：

定義一個啟動脈沖，這是對激光器諧振腔中某個位置的穩態預期脈沖的第一個粗略估計——典型地是在輸出耦合鏡之前。

定義一個函數，它應用脈沖在整個諧振腔往返過程中所經歷的所有效應。多次調用該函數，并可能在每次往返后保存脈沖，以便以后調用脈沖參數的演變。為了在任意次數的往返后獲得輸出脈沖，可以調用存儲的內部脈沖，并在傳輸中應用輸出耦合鏡的作用。

脈沖通過光纖傳播

光纖只是在軟件中許多可能的傳輸脈沖的光學元件中的一種。也可以定義多段光纖，并通過其中任何一段來傳播脈沖。

脈沖可以在z＝0（左側光纖端）或z＝L（右側光纖端）注入光纖，這取決于相應光信道的傳播方向。

請注意，在超短脈沖傳播中不考慮第2．5節中討論的光纖端面反射，因為可能需要考慮其他光學元件對光纖左側或右側的影響。

在脈沖通過某些光纖傳播后，也可以在光纖內的位置恢復脈沖。光纖中的脈沖存儲在給定的等距網格上。恢復脈沖時使用的z位置被四舍五入到最近的網格位置；在z方向上不進行脈沖屬性的插值。

如果所選網格太粗糙，無法精確計算脈沖傳播，軟件將自動使用中間步驟，但不會存儲產生的中間脈沖。

脈沖屬性

一旦計算出光纖中某一位置的脈沖，軟件就提供了計算該脈沖屬性的各種功能，如脈沖能量、峰值功率、持續時間、帶寬等。