熱粘性聲學(xué)仿真
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-04
熱粘性聲學(xué)仿真的實例教程
然而在腔體內(nèi)，粒子按照歐拉方程以標準的聲學(xué)速度運動。在粘性作用下，空氣被“粘”到邊界上，因此邊界速度為零。鄰近的粒子也慢了下來，導(dǎo)致了總體能量損耗，或者說聲能轉(zhuǎn)換成了熱能（由于剪切產(chǎn)生的粘性耗散）。但是在腔體內(nèi)，分子可以自由地運動。
熱粘性聲學(xué)控制方程
對微觀聲學(xué)（包含與聲學(xué)邊界層的相關(guān)損耗）進行詳細建模，這要求在靜態(tài)條件下求解一組線性納維-斯托克斯方程。COMSOL Multiphysics? 軟件的“聲學(xué)模塊”中的熱粘性聲學(xué) 物理場接口能實現(xiàn)這些方程。不過，若拓撲優(yōu)化需要應(yīng)用某些假設(shè)條件，該方程式則不適用。參考文獻 1 提出了基于亥姆霍茲分解的公式。該公式對于很多微觀聲學(xué)應(yīng)用均有效，并且能夠?qū)?em>熱波、粘性波和壓縮（壓力）波解耦。一個近似但準確的表達式（參考文獻 1）描述了速度和壓力梯度的關(guān)系：
其中，粘性場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內(nèi)條件與邊界條件之間的差異。
上方的彩色表面圖顯示了聲學(xué)溫度的變化。邊界上變化為零，是因為固體壁的導(dǎo)熱系數(shù)很高，但是腔內(nèi)的溫度變化可以利用等熵能量方程進行計算。溫度變化和聲學(xué)壓力的關(guān)系可以寫作一般形式（參考文獻 1）：
其中，熱場 是一個標量的無量綱場，它描述了域內(nèi)條件與邊界條件之間的差異。
我們會在下文中解釋，為何粘性場和熱場對于創(chuàng)建拓撲優(yōu)化算法必不可少。
熱粘性聲學(xué)應(yīng)用的拓撲優(yōu)化
與標準的聲學(xué)拓撲優(yōu)化相反，熱粘性聲學(xué)沒有既定的插值公式。由于沒有準確描述熱粘性物理現(xiàn)象的單方程系統(tǒng)（它通常需要三個控制方程），所以沒有明顯可插值的變量。本節(jié)將為您介紹一個新穎的算法。
為了簡單起見，我們只討論橫截面不變的波導(dǎo)內(nèi)的波傳播。這等效于稱為“Low Reduced Frequency”的模型，微觀聲學(xué)從業(yè)者可能對它比較了解。
展開 研究內(nèi)容：
傳統(tǒng)的聲學(xué)吸收器被用于具有與工作波長相當(dāng)?shù)暮穸鹊慕Y(jié)構(gòu)，這在低頻范圍的實際應(yīng)用中造成了主要障礙。我們提出了一種基于超表面的完美吸收體，能夠在極低頻區(qū)域?qū)崿F(xiàn)聲波的完全吸收。具有深亞波長厚度至特征尺寸k＝223的超表面由多孔板和螺旋共面氣室組成。基于完全耦合的聲學(xué)熱力學(xué)方程和理論阻抗分析的模擬被用于揭示基礎(chǔ)物理和聲學(xué)性能，顯示出極好的一致性。
圖1.傳統(tǒng)微穿孔板與聲學(xué)超表面的結(jié)構(gòu)示意圖
圖2.論文中阻抗分析和數(shù)值模擬的吸聲系數(shù)曲線
數(shù)值模擬：
在comsol中利用熱黏性聲學(xué)接口對聲學(xué)超材料的聲學(xué)特性進行仿真分析。建立的幾何模型如下所示。
圖3.幾何模型的構(gòu)建
吸聲系數(shù)曲線的數(shù)值模擬值如下所示：
圖4.數(shù)值模擬中的吸聲系數(shù)
理論計算：
通過聲電類比法計算得到聲學(xué)超表面的吸聲系數(shù)，其理論計算如下：
首先由經(jīng)典的微穿孔理論得到吸聲結(jié)構(gòu)的聲阻抗和吸聲系數(shù)：
yc為環(huán)繞型腔體的等效聲阻抗：
在計算軟件中導(dǎo)入吸聲系數(shù)理論計算的公式，從而計算出吸聲系數(shù)曲線
吸聲系數(shù)曲線的理論計算值如下所示
圖5.理論計算得到的吸聲系數(shù)
綜上，理論計算和數(shù)值分析的吸聲系數(shù)曲線具有很好的一致性，同時與論文中的結(jié)果完全相同。
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展開 COMSOL MULTIPHYSICS 5.3版和揚聲器仿真相關(guān)的更新
COMSOL MULTIPHYSICS最近剛剛發(fā)布了5.3版，談?wù)労蛽P聲器仿真相關(guān)的更新。除了求解器的改進，計算速度有所提高之外，也提供了不少更方便的功能。
1. 遠場圖和方向性圖的預(yù)覽計算平面功能
可以在遠場圖和方向性圖中使用預(yù)覽計算平面 特征，在進行遠場計算的位置繪制圓（已縮放），并繪制計算平面法矢和參考方向矢量（在極坐標圖中表示 0 度的方向）。當(dāng)輸入或修改計算設(shè)置后在正確位置處執(zhí)行計算時，此特征對于可視化處理及驗證都起到了極大的幫助作用。
2.波束寬度計算
可以在遠場繪圖類型中自動計算空間輻射圖的波束寬度和零點到零點波束寬度，當(dāng)使用一維遠場圖在極坐標圖 組中繪制空間響應(yīng)時，可以使用計算波束寬度 功能。在分析揚聲器的指向性時，這個功能非常有用。之前還需要自己另外進行后處理。
3.壓力聲學(xué)的時域仿真瞬態(tài) 接口中新增了完美匹配層 (PML)
完美匹配層常用于默認的可能會產(chǎn)生不希望的偽數(shù)值反射的一階非反射邊界條件的情況，通過使用完美匹配層，您可以用模仿波移動至無限域的外部層來截斷計算域。
在 COMSOL Multiphysics? 5.3 版本中，壓力聲學(xué)，瞬態(tài) 物理場接口現(xiàn)在對基于有限元法的瞬態(tài)聲學(xué)仿真包含了時域完美匹配層功能。這一功能在前幾版本中僅適用于壓力聲學(xué)，頻域 接口和對流波動方程，時域顯式 接口。用戶可以從定義 節(jié)點添加完美匹配層，然后可以對笛卡爾坐標系、柱坐標系及球坐標系中的三維、二維軸對稱、二維和一維幾何模型選擇多項式或有理數(shù)縮放選項。
4. 新增時域中的熱粘性聲學(xué)瞬態(tài)接口
熱粘性聲學(xué) 節(jié)點已擴展為包含一個用于瞬態(tài)線性熱粘性聲學(xué)仿真的接口，其中包含由高斯脈沖等任意時變信號表示的源項。
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熱粘性聲學(xué)仿真的最新內(nèi)容
研究內(nèi)容：
傳統(tǒng)的聲學(xué)吸收器被用于具有與工作波長相當(dāng)?shù)暮穸鹊慕Y(jié)構(gòu)，這在低頻范圍的實際應(yīng)用中造成了主要障礙。我們提出了一種基于超表面的完美吸收體，能夠在極低頻區(qū)域?qū)崿F(xiàn)聲波的完全吸收。具有深亞波長厚度至特征尺寸k＝223的超表面由多孔板和螺旋共面氣室組成。基于完全耦合的聲學(xué)熱力學(xué)方程和理論阻抗分析的模擬被用于揭示基礎(chǔ)物理和聲學(xué)性能，顯示出極好的一致性。
今天，來自丹麥 GN Hearing 公司的特邀作者 René Christensen 與我們一起討論如何在微型聲學(xué)設(shè)備的拓撲優(yōu)化中加入熱粘性損耗。
拓撲優(yōu)化有助于工程中在特定先驗 目標的指導(dǎo)下，以更優(yōu)的方式進行應(yīng)用設(shè)計，拓撲優(yōu)化主要應(yīng)用于結(jié)構(gòu)力學(xué)，在熱學(xué)、電磁學(xué)和聲學(xué)領(lǐng)域亦有所應(yīng)用。直到去年，微觀聲學(xué)才出現(xiàn)在這個名單中。本篇文章介紹了一種包含熱粘性損耗的微觀聲學(xué)拓撲優(yōu)化新方法。
標準聲學(xué)拓撲優(yōu)化
新增時域中的熱粘性聲學(xué)瞬態(tài)接口
熱粘性聲學(xué) 節(jié)點已擴展為包含一個用于瞬態(tài)線性熱粘性聲學(xué)仿真的接口，其中包含由高斯脈沖等任意時變信號表示的源項。熱粘性聲學(xué)的瞬態(tài)接口適用于模擬熱損耗和粘滯損耗非常重要的系統(tǒng)中的瞬態(tài)波傳播，這類系統(tǒng)通常用于類似移動設(shè)備、小型揚聲器、麥克風(fēng)或穿孔板的孔這樣小尺寸的應(yīng)用中。
