位錯密度演化模擬的案例
利用abaqus基于位錯密度模型進行切削過程中位錯密度和晶粒尺寸仿真（VUSDFLD）
位錯密度模型基于Hongtao Ding的論文；
基于位錯密度的晶體塑性umat程序
（原因是位錯密度模型提供了位錯之間更合理的相互作用形式）
作者的研究思路
一，通過實驗獲得兩種取向的單晶在不同應變率下的流動應力，并發現了單晶變形的流動應力與應變率和取向是強相互影響的
二，為了捕捉這種應變率響應，作者在huang經典程序的技術上進行了修改，提出了兩類新的流動和硬化的晶體塑性模型，三類模型分別如下：
類型一：經典單晶唯象本構方程
類型二：應變率修正的單晶唯象本構方程（類似于JC的修改形式，考慮溫度和應變率）
類型三：考慮熱激活和位錯密度的物理本構模型
作者詳細探討了三種模型的差異性和預測能力，并對物理模型的參數給出了大概的區間以及參數的影響，對于使用位錯密度模型提供了很好的范例
三類模型的預測結果如下所示：
模型一的預測結果
模型二的預測結果
模型三的預測結果
作者認為模型三對單晶變形的預測能力最好，因為其捕捉了更多的物理特征。
作者的模型基于huang程序修改。對位錯密度模型感興趣的需要獲取程序的可以私聊我！！！
展開 耦合溫度損傷位錯密度的顯式晶體塑性模型
溫度場通過初始溫度以及塑性產熱計算，同時忽視局部的熱傳導，準靜態加載速率下的泰勒-昆尼系數η為0.0，1000 s加載速率下為0.95?1及以上(塑性功轉化為熱的比例)
通過經典的熱激活模型，將溫度效應引入流動方程，并考慮溫度對剛度的退化
位錯密度模型演化遵循經典的KM模型，同時考慮位錯之間的相互作用，即考慮了位錯的產生和湮滅，以及湮滅半徑與溫度的關系。因此有利于由實驗進行對照分析。
損傷基于經典的JC損傷，并等效的對應力進行退化
拉伸模型
網格劃分（每個單元表示一個單獨取向的晶粒，即初始的取向不同）
局部斷裂時溫度場分布（初始293K，假設taylor-Q系數為0.95）
局部斷裂時局部位錯密度分布（僅考慮統計儲存位錯密度）
局部斷裂時損傷分布
局部斷裂時等效塑性應變分布
局部斷裂時mises等效應力分布
展開 馬普所&川大《Nature Commun》：金屬強度與位錯密度和應變速率的關系
在模擬中，研究了位錯密度(9個數量級以上)和應變速率(10個數量級以上)，對銅鋁單晶塑性變形行為的影響。因此，研究者提出了材料強度、位錯密度、應變率和位錯遷移率之間的解析關系，該關系與目前的模擬和已發表的實驗結果一致。結果表明：隨著位錯密度的增大，材料強度呈現先減小后增大的趨勢。因此，隨著應變速率的增加，強度呈現出一種應變速率無關的狀態，隨后是應變速率硬化狀態。所有的結果都可以用一個單一的尺度函數表示，該函數將尺度強度與位錯密度和應變率之間的耦合參數聯系了起來。這種耦合參數也控制了塑性的局部化、位錯流的波動和位錯速度的分布。
圖1 根據當前DDD/MD模擬預測的屈服應力。
圖2 當前DDD模擬預測的應力-應變曲線和平均位錯速度。
圖3 研究者模型，模擬數據和公布的實驗比較。
圖4 不同初始位錯密度和應變率下的塑性應變輪廓
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圖5 相同初始位錯密度但不同應變率下的位錯構型。更多精彩專業視頻抖音搜索：材料科學網。
圖6 DDD模擬中位錯速度分布的平方變異系數。
圖7 DDD模擬中位錯速度的概率分布。
綜上所述，研究者提供了一個在迄今為止前所未有的尺度范圍內，應變率和位錯密度依賴的集體位錯動力學的統一圖像。在相對低應變率或高位錯密度的情況下，大多數實驗室實驗都是這樣進行的，位錯的集體動力學表現為高度湍流流動過程。一旦足夠高的外加應力使位錯排列失去亞穩性，復雜的弛緩過程會導致具有尺度自由位錯速度譜的高度不規則動力學，并強烈傾向于形成非均勻應變和位錯模式。
展開 
abaqus切削仿真VUSDFLD子程序講解（基于位錯密度模型） ￥50
abaqus切削仿真VUSDFLD子程序講解（基于位錯密度模型）
雙晶納米壓痕的多尺度位錯動力學模擬研究
圖2 黑色方格：模擬得到的硬度與壓頭-晶界距離的關系；黑色實線：修正Hall-Petch模型得到的曲線；紅色圓圈：壓頭尖端到晶界間的幾何必須位錯（GND）密度的模擬結果；紅色實線：通過位錯塞積模型得到的GND密度變化曲線。圖（a）和（b）分別表示壓深為32b和42b得到的結果
為了驗證提出的修正Hall-Petch模型的普適性，研究者將其與文獻中的實驗數據進行擬合和分析，同樣得到較好的結果。論文研究成果對分析納米壓痕實驗中硬度的尺寸依賴性（壓深、壓頭-晶界距離等）及其與位錯演化的關系具有一定的指導意義。西南交通大學力學與工程學院張旭負責的多尺度材料力學研究組長期從事高強高韌結構材料力學行為、固體本構關系、多尺度實驗及模擬方面的研究。
來源：材料科學與工程
作者：張旭
展開 退火銅晶粒生長模型（熱力耦合），用于TSV、TGV填充晶粒演化（相場模擬） ￥99
結合電子背散射衍射（EBSD）實驗與耦合熱–力的多晶相場模擬，揭示電鍍 TXV-Cu 在退火過程中的晶粒演化行為及其對可靠性的影響;基于相場方法的退火晶粒演化模型，將溫度依賴的界面遷移率、界面能及熱膨脹效應納入描述框架，從而在數值模擬中再現 TXV-Cu 的微觀組織演變過程。該模型不僅能夠為實驗觀察提供理論支撐，還可進一步用于預測不同工藝參數下 TXV-Cu 的組織演化規律，為優化工藝與提升器件可靠性提供指導。
HCP多晶變形與織構演化模擬
模擬通過編程ｕｍａｔ子程序實現，正確性通過ｄａｍａｓｋ程序進行對比驗證。驗證正確性通過織構演化確定。
模擬考慮三組滑移+一組孿晶
滑移為BASAL <a>{0 0 0 1}<1 1 -2 0>,3組
PYRAMIDAL<c+a>{1 1 -2 2}<-1 -1 2 3> 6組 （二階）
PRISMATIC {1 0 -1 0}<1 1 -2 0> 3組
孿晶為TENSILE TWIN {1 0 -1 2}<-1 0 1 1> 6組
１，沿著RD壓縮50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
２，沿著RD拉伸50%：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
３，沿著ND平面應變壓縮結果：
編寫子程序結果
ｄａｍａｓｋ模擬結果
多晶拉伸變形模擬（參數與ｄａｍａｓｋ保持一致）
包含500個晶粒100000個單元的多晶體模擬，沿著X方向施加50％的工程應變
模擬結果如下：
應力分布
孿晶分布
累計剪切應變分布
BASAL累計剪切分布
PYRAMIDAL<c+a>累計剪切分布
PRISMATIC累計剪切分布
TENSILE TWIN累計剪切分布
模擬結果在織構演化方面與ｄａｍａｓｋ程序具有良好的一致性。并且很好二的表現了孿晶的出現，以及對于塑性變形的相對低的貢獻。
展開 激波作用下顆粒層動態演化的雙流體模擬
因此諸多學者采用數值模擬策略來解析爆炸沖擊作用下顆粒層的射流拋灑細節。所用到的數值模擬方法可大致分為基于歐拉-歐拉策略的雙流體模型和基于歐拉-拉格朗日的顆粒軌道模型。由于爆炸拋灑過程中會形成沖擊波，流場中局部速度梯度極大，進而對數值求解提出了一定的挑戰。本論文工作的主要目的是測試計算流體力學開源軟件OpenFOAM自帶的雙流體模型在模擬預測沖擊作用下顆粒層拋灑特性的準確性。鑒于此，本文工作針對Theofanous等[7]的沖擊拋灑實驗，開展了對應的雙流體模擬，并定量對比了數值模擬結果和實驗結果，以為后續系統研究沖擊作用下顆粒物料的流動傳遞反應特性奠定基礎。
1.數值模擬方法和參數設置
本文相關數值模擬都是基于計算流體力學開源軟件OpenFOAM中的雙流體模型，所用到的求解器為基于blastFOAM的blastEulerFoam。此求解器是blastFoam的歐拉-歐拉模型求解器變體，且與OpenFOAM的標準求解器相比，主要優勢是可以求解任何數量的顆粒相。在雙流體框架下氣兩相的質量、動量和能量守恒方程文獻中有諸多描述，在此不再贅述。
為了檢驗OpenFOAM中的雙流體模型能否成功模擬沖擊情況的氣固兩相流，本論文工作中雙流體模擬的主要參數設置參照試驗中參數設置，如圖1所示。高壓氣體由左側向右沖擊顆粒床層，在顆粒床層左右兩側設置兩個壓力監測點（-0.732m，0.1m），（0.608m，0.1m），以檢測沖擊波掃過顆粒床層后的氣相壓力變化。模擬中氣體和顆粒屬性都參考實驗中的設置。顆粒密度為2460kg/m3，直徑為0.9mm，顆粒層固含率為0.36；左側通入沖擊波馬赫數為1.66的高壓氣體；顆粒層右側是常壓靜止氣體；上下壁面設置為無滑移壁面條件。模擬中氣相為理想氣體。
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 基于二維水動力模型的密度驅動流模擬
鹽度不同帶來的密度差異將驅動海水進一步入侵到陸地的河流體系中。針對入海口處的仿真計算必須考慮這一現象帶來的影響。
在二維模型中，密度在垂向上的分布是假設均勻的，不能體現入海口處的密度分層現象，只能考慮密度在水平方向上分布不均引起的效應。為了理解和評估二維模型模擬密度驅動流的效果，該案例進行了三次仿真測試。其中兩個為矩形河道和梯形河道的理論情形算例，余下一個是地中海尼羅（Nile）河入海口的實際情形算例。這些算例的計算都將在通用水動力仿真軟件里進行。
圖 1 河流入海口處的鹽度空間變化示意圖
02 測試算例及結果討論
每個算例都選擇了四個工況進行計算，分別是：
A. 忽略擴散，只考慮水平方向上的密度差異的靜止水
B. 忽略水平方向上的密度差異，只考慮擴散的靜止水
C. 同時考慮擴散和水平方向上的密度差異的靜止水
D. 同時考慮擴散和水平方向上的密度差異的流動水
通過這四個工況的計算，我們可以評估密度差異對結果的影響，并與擴散帶來的影響進行對比。在尼羅河入海口算例中，流動的水更符合真實情況，因此靜止水都將替換成流動水，只存在三個工況。
1. 矩形河道
矩形河道是橫截面為矩形，深5 m，寬200 m，長1000 m的河道。底部高程設置為0。整體網格由10 m的三角形網格構成，在中間區域進行了加密（與初始鹽度分布的設定相匹配），加密后的網格尺寸為4 m。節點數為3303，單元數為6344。
展開 
高密度電法溫納裝置模擬
選擇模擬無窮遠邊界上的節點
nsel,u,loc,y
*get,nnod,node,,count
*get,nmin,node,,num,min
*do,j,1,nnod,1
!逐點賦電位值
dist1=sqrt((nx(nmin)-(-1.5*ab(n)+cd))**2+ny(nmin)**2)
dist2=sqrt((nx(nmin)-(1.5*ab(n)+cd))**2+ny(nmin)**2)
v0=1*1000*(log(1/dist1)-log(1/dist2))/pi
d,nmin,volt,v0
nmin=ndnext(nmin)
*enddo
nsel,all
nsel,s,node,,node(-1.5*ab(n)+cd,0,0)
f,all,amps,1
!供電點賦電流值
nsel,all
nsel,s,node,,node(1.5*ab(n)+cd,0,0)
f,all,amps,-1
allsel,all
solve
finish
/post1
v((cd-1*(3/2*n*3-(m-1)/2*3))/3+(n-1)*(m-3)-3/2*(n-1)*(n-1-1)+1)=volt(node(-1*0.5*ab(n)+cd,0,0))-volt(node(0.5*ab(n)+cd,0,0))
kk(n)=pi/log(4/1)
！溫納a裝置的裝置系數
r((cd-1*(3/2*n*3-(m-1)/2*3))/3+(n-1)*(m-3)-3/2*(n-1)*(n-1-1)+1)=v((cd-1*(3/2*n*3-(m-1)/2*3))/3+(n-1)*(m-3)-3/2*(n-1)*(n-1-1)+1)*kk(n)
*enddo
*enddo
Finish
展開 abaqus調用damask實現FCC，BCC，HCP多晶織構演化和應力應變場分布模擬
FCC------以鋁為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
RD拉伸織構：
RD壓縮織構：
ND平面應變壓縮織構：
BCC------以鐵素體為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
、
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
HCP------以鎂為代表，參數使用原始abaqus提供的參數
織構演化模擬模型使用包含1000個單元的1*1*1mm立方體，其中每個單元表示一個特定取向的單晶，初始織構使用軟件生成1000組隨機取向，并分配給不同的單元，模型和初始織構如下圖所示，
利用周期性邊界條件分別模擬多晶沿著ND方向拉伸，壓縮，以及沿著ND方向進行平面應變壓縮時的織構
拉伸織構：
壓縮織構：
平面應變壓縮織構：
多晶局部應力應變場分布模擬與宏觀應力應變響應。以FCC－鋁為例子。BCC與HCP同理。
展開 【CAE案例】基于二維水動力模型的密度驅動流模擬
其結果作為輸運模擬的初始狀態。曼寧系數為0.022，粘度為0.01 m2/s。輸運模擬的初始鹽度的由下式計算：
其中Li為含鹽水侵入到河流的長度，Reo為入海口處的雷諾數，Frdo為考慮密度的弗勞德數。計算得到的侵入長度為15329 m。入海口處的鹽度為38.5 kg/m3，假設鹽度沿河道的變化是均勻的，那么初始鹽度分布如下圖所示。
圖10 尼羅河入海口算例的初始鹽度分布圖
圖11為仿真時間一天后的各工況鹽度分布圖。可以發現，含鹽水的侵入長度在一天時間內很快變小了。但對比工況A和B，工況A下仍然保持著一個更大的入侵深度。這說明密度差異帶來的流動更能抵抗上游來水的影響。對于工況C，其結果與工況A的比較相似。這些分析與前兩個理論情形算例得到的結論是一致的。
圖 11 仿真時間一天后的各工況鹽度分布圖
工況A：只考慮密度驅動；
工況B：只考慮擴散；
工況C：同時考慮擴散和密度驅動
03 案例總結
該案例使用二維水動力數值仿真研究了二維模型下密度分布不均帶來的影響，對比了擴散和密度驅動兩種作用的效果，發現密度驅動帶來的效應比擴散作用更加明顯。
對密度驅動來說，河道地形也會對結果造成影響。在該案例中，梯形河道的鹽度分布變化速度要比矩形河道更快。而對于擴散而言，兩種河道的差異很小。此外，深水區的鹽度要比淺水區要高。在尼羅河入海口算例中，密度差異帶來的流動有效地抵抗了上游來水的影響，使得含鹽水的侵入長度沒有出現大幅的減小。
04 小結
在氣候變化的大背景下，海平面上升已成事實，入海口處的鹽平衡將被打破，或對這些區域的生態等方面造成較大的影響。該案例展現了通用二維水動力軟件在模擬存在鹽度分布差異的水動力仿真能力，驗證了二維水動力在評估海平面上升對入海口區域的影響的可能性。
展開 熱模擬驅動產品設計 — 降低高密度PCB板溫度的方法論
當前，電子產品朝著功能齊全、輕量化、低成本的方向發展，這種需求使得PCB板必須在高密度電流的情況下工作。一般來說，汽車電子產品在惡劣的環境中運行。在過去的幾十年中，電子在汽車行業中使用越來越多，其對輕量化和經濟高效電子的需求呈指數級增長。
另外與外部包裝輕量化要求相同，電子產品的功能增加了很多，這勢必對電子產品的熱管理提出了挑戰。為了滿足應用程序所需的眾多功能，電路板器件的密度、PCB板上的電流也增加了很多。
在高電流的需求下，焦耳加在PCB板上的熱耗是非常大的。如果采用自然散熱的方式，不對PCB表面使用額外冷卻手段的情況下，PCB上的器件和銅箔層的散熱是一個巨大的熱挑戰。
關鍵詞：設計優化 電-熱模擬 焦耳加熱 高電流密度 PCB
在本研究中，該產品包含，一個塑料外殼，PCB及能夠在高電流下工作的電子元件。該PCB產品擁有多個輸入和輸出，支持各種負載。高密度電流流過PCB中的多層銅箔上。這些銅層(由于尺寸的限制) ，在高密度電流情況下，勢必導致較高的焦耳熱。另外，在PCB基板上有多個電子部件工作。結果，這些部件處于較高的工作溫度下。
本研究使用熱風險管理工具(Thermal Risk Management tool，TRM)進行電熱模擬，熱測量分別通過熱成像和熱電偶，來對熱場和元件的溫度進行測量。熱模擬與測量的結果進行對比，誤差在±3%范圍內。
在驗證了熱仿真模型的基礎上，通過仿真進行了參數化研究，優化了銅線的幾何形狀和元件位置，優化了元件、PCB的功耗、PCB布線的布局堆疊和PCB基材。這種優化有助于減少PCB板上的熱點和溫度。在早期產品的開發階段，可以大大降低開發成本和產品成本。
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