功率譜密度分析
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功率譜密度分析的視頻教程
ANSYS-WorkBench教程 支承結構地震響應計算、電子設備隨機振動分析
本課程結合工程實際，使用workbench軟件對支承結構與電子設備在隨機激勵下的響應，課程包含：支承結構（含橡膠底座）在地震激勵下，運用瞬態分析模塊，獲得時域內的應力應變響應；對電子設備進行隨機振動分析，即功率譜密度分析，從統計學角度出發，將時間歷程轉變為功率譜密度函數（PSD），在頻域內獲得電子設備的應力應變響應規律。
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功率譜密度分析的實例教程
本實例以高斯信號為例，計算幅度譜、相位譜、雙邊功率譜、雙邊功率譜密度、單邊功率譜、單邊功率譜密度。高斯信號的半波全寬FWHM=50ps，中心點位于2.5ns處。
MATLAB程序代碼：
%================
%作者：yoyoba
%Email：stuyou@126.com
%================
clc;
clear;
FWHM=50e-12;
%高斯信號FWHM寬度，為50ps
time_window=100*FWHM;
%高斯信號的采樣窗口寬度，該值決定了傅里葉變換后的頻率分辨率
Ns=2048;
%采樣點
dt=time_window/(Ns-1);
%采樣時間間隔
t=0:dt:time_window;
%采樣時間
gauss_time=exp(-0.5*(2*sqrt(2*log(2))*(t-2.5e-9)/FWHM).^2);
%高斯脈沖，中心位于2.5ns處。
plot(t*1e+9,gauss_time,'linewidth',2.5);
xlabel('Time/ns');
ylabel('Amplitude/V');
title('Gauss pulse');
%================
%以下計算雙邊譜、雙邊功率譜、雙邊功率譜密度
%================
gauss_spec=fftshift(fft(ifftshift(gauss_time)));
%傅里葉變換，并且進行fftshift移位操作。
展開 隨機振動功率譜密度轉換公式.pdf
功率譜密度matlab代碼/自相關法/burg法/周期法
（f）顯示（d）和（e）的功率譜密度分析，一種顯示最高可探測頻率的方法。由圖可知可探測最小尺寸在10.5 x 10.8 納米。圖中比例尺為250 納米。
圖4 離子電子混合導電膜在極小尺度上的X射線熒光成像
（a）至（d）是離子電子混合導電膜（compound of Ce0.8Gd0.2O2-x and CoFe2O4）不同元素的分布圖。鉑是利用聚焦粒子束準備樣品時引入的雜質元素。（f）是假色圖顯示不同元素比列。除了先導相CGO和CFO，在他們的邊界上形成一個新相GFCCO。比例尺大小為250納米。
圖5 同時獲得的不同類型的透射成像圖
（a）-（c）和（e）是在同一位置的一種基于非線性擬合的微分相位成像，具有快速和穩定的特點，但不具有超分辨（小于光斑大小）能力。其顯示透射X射線的幅度，微分相位和相位圖，反應材料的結構和電子密度變化。（d）和（f）是利用迭代相位恢復算法達到的幅度和相位的超分辨圖，顯示及微小的形貌變化。圖4和圖5中的所有信息是基于同一組數據得到的。
文獻鏈接：Multimodal hard x-ray imaging with resolution approaching 10 nm for studies in material science (Nano Futures, 2018, 2 : 011001)
展開 作者：駱 苗，王洪武丨中國電子科技集團
摘 要：根據高功率密度電機裝置結構類型，結合高空環境特點，采用FloEFD軟件對某型號高空飛行器驅動電機的散熱情況進行仿真分析，確保電機組件在高空環境下的可靠運行。
高功率密度電機的熱量產生原因復雜，包括定子銅耗、定子鐵耗、轉子鐵耗、機械損耗等。發熱過度會導致磁鋼局部失磁、鐵心局部過熱等影響安全性的因素，因此必須進行熱仿真分析研究。通過FloEFD軟件對電機進行熱仿真分析，根據仿真結果優化電機結構，提高電機的散熱能力，避免局部過熱，這對延長電機壽命、提高電機可靠性、減輕冷卻系統壓力都有重要意義。
1 電機結構與熱仿真建模
永磁同步電機及其驅動組件系統作為高空飛行器的主要動力元件，必須使飛行器在不同溫度、氣壓及風力環境下均能保持良好的驅動控制能力。以某型號高空飛行器螺旋槳驅動電機為例，將電機與減速器實行一體化設計，以滿足電機高功率密度的要求，并且合理地設計電機的外形結構尺寸，確保電機在高空低溫低氣壓的條件下，具有良好的散熱能力。利用Inventor軟件進行電機3D建模，其結構如圖1所示，此結構為經FloEFD熱仿真軟件優化后的電機結構。
圖1 電機三維結構圖
本文采用三維熱仿真軟件FloEFD對電機散熱情況進行仿真分析，仿真參數按照電機處于高空環境中的額定運行狀態進行設定，通過分析比較仿真結果，對電機外殼散熱筋的結構尺寸進行調整，進而不斷優化電機組件的散熱能力。
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功率譜密度matlab代碼/自相關法/burg法/周期法
下面的示例輸入顯示了如何在模態分析中生成殘差向量：
對于功率譜密度（PSD）分析，基礎激勵以垂直y方向上的加速度形式應用，該加速度表示為重力引起的加速度。不同頻率點輸入頻譜的PSD值如圖所示，阻尼比為0.05。
殘差向量法
在模態疊加分析中，如果施加的載荷比模態分析更激勵結構的模態，則動態響應將是近似的。殘差向量法用于提高動態響應的精度。
隨機振動功率譜密度轉換公式.pdf
作者：駱 苗，王洪武丨中國電子科技集團
摘 要：根據高功率密度電機裝置結構類型，結合高空環境特點，采用FloEFD
作者：駱 苗，王洪武丨中國電子科技集團
摘 要：根據高功率密度電機裝置結構類型
作者：駱 苗，王洪武丨中國電子科技集團
摘 要：根據高功率密度電機裝置結構類型，結合高空環境特點，采用FloEFD
隨機振動分析也稱功率譜密度分析（PSD），它屬于一種定性分析。功率譜密度是結構對隨機動力載荷響應的概率統計。模態分析是隨機振動分析的基礎。
模態分析結果
隨機振動分析結果
附件包含：一個報告文檔，一個workbench2020版本分析流程，不包含結果，點擊求解即可。
自功率譜密度分析法：根據傅里葉分析，當系統運動是周期時，其功率譜只在運動的基頻及其倍頻處出現尖峰；準周期對應的功率譜在幾個不可約的基頻以及他們疊加所在頻率處出現尖峰；混沌運動的特征在功率譜中表現為出現寬峰的連續譜。根據功率譜可以很容易地辨識運動的特征是周期的、準周期還是混沌的。
參考文獻：
張琪昌. 分叉與混沌理論及應用[M]. 天津大學出版社.
使用功率密度譜分析方法。
圖3 傳統刀鋒掃描和功率譜密度分析
（a）一個雙線結構的電子掃描照片。（b）和（c）是其在兩個方向上的傳統的分辨率表征方法刀鋒掃描。最佳擬合顯示光斑大小為15.3 x 16.9 納米。這種方法一般給出尺寸上限。（d）是另一個測試結構的掃描電鏡照片，（e）是其X射線熒光圖。可以看到兩者分辨率已經很接近了。（f）顯示（d）和（e）的功率譜密度分析，一種顯示最高可探測頻率的方法。
