計算幾何
關注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時間：2026-01-04
計算幾何的視頻教程
Abaqus計算后導出變形的幾何模型
abaqus計算后若要獲取變形后的尺寸、體積、質(zhì)心坐標等信息，往往需要導出成實體模型，進一步獲取參數(shù)。有些視頻只提供了一個初步的導出方法，不能處理稍微復雜點的模型，本視頻在初步導出方法的基礎上，介紹了進一步的處理流程，對于較復雜的模型也能處理。
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DTAS 3D尺寸公差分析及尺寸鏈計算-幾何公差-復合位置度
公差仿真知識 國產(chǎn)自研-DTAS3D 復合位置度#尺寸公差分析及#尺寸鏈計算基于蒙特卡洛原理，按照產(chǎn)品的公差及裝配關系進行建模，然后進行解析、仿真計算，最終預測產(chǎn)品設計是否能夠滿足其關鍵尺寸要求，同時預測產(chǎn)品合格率，并進行根源分析。DTAS 3D引入AI、FEA等功能，使公差分析建模效率更高，適用場景更全面。
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Fluent 軸流風扇性能曲線CFD分析
?應用 Ansys Fluent 進行軸流風扇的性能曲線CFD計算。講解了幾何處理，在Workbench下制作網(wǎng)格，并導入到Fluent 進行穩(wěn)態(tài)流場分析，繪制出風扇特性曲線。
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計算幾何的實例教程
做設計時，經(jīng)常要計算面積、體積等，在AutoCAD2018中，計算幾何圖形的面積、體積很方便。
本文以兩個簡單的例子說明AutoCAD2018中計算面積的方法：
一、打開AutoCAD2018，繪制一個20x20的正方形。
二、菜單欄上有一個“測量”菜單。
三、在其下拉菜單下選擇“面積”命令。
四、依次選擇正方形的四個點，然后回車，則系統(tǒng)給我們計算出了該正方形的面積。
五、對一個復雜點、不規(guī)則的圖形進行測量，也很實用。
對于圖形很復雜，點數(shù)很多的圖形，可以采用面域的方法計算面積。
面域是使用形成閉合環(huán)的對象創(chuàng)建的二維閉合區(qū)域。
環(huán)可以是直線、多段線、圓、圓弧、橢圓、橢圓弧和樣條曲線的組合。
組成環(huán)的對象必須閉合或通過與其他對象共享端點而形成閉合的區(qū)域。
一、復雜圖形如下：
二、找到“繪圖”下“面域”命令。
三、將該圖形設置為“面域”，這時候面域創(chuàng)建成功，創(chuàng)建面域后，對象為一個整體，可以進行面域的相關操作。點擊右鍵，然后在彈出來的功能選擇中，點擊"特性"。
四、這時，就可以查詢到剛才面域的面積了。
展開 Ansys Workbench ACT插件，由窗口選中體單元，提取體積和表面積，計算幾何特征尺寸
問題：
在FKM關于結構疲勞評估計算方法中指出：零部件特征尺寸，影響疲勞結果評估。原因是材料的應力壽命曲線是由標準試樣進行試驗測試獲得的。當零部件的特征尺寸與測試樣件不一致時，需要考慮零部件的特征尺寸這一因素。（一般而言，當零部件的尺寸大于材料標準測試樣件時，零部件的表面或內(nèi)部缺陷發(fā)生的概率會增加，從而導致零部件尺寸越大，疲勞壽命越低）
對與規(guī)則幾何形狀的零部件，有相應的經(jīng)典公式提供特征尺寸的計算；例如圓形細長桿的特征尺寸是直徑；薄板零部件的特征尺寸是板厚等；但是實際工作中的零部件幾何形狀千差萬別，沒有統(tǒng)一的經(jīng)典公式可以提供特征尺寸的計算；在FKM手冊中給出了一個通用公式，用于估計零部件疲勞危險區(qū)域的局部特征尺寸；
FKM關于循環(huán)載荷的疲勞評估中，提及可以使用循環(huán)載荷下的有限元應力結果進行疲勞損傷估計。此時，除了需要由應力結果估計危險疲勞區(qū)域，提取危險點的應力結果外，還需要給出危險疲勞區(qū)域的特征尺寸。在Ansys Workbench中，用戶可以方便的查看應力結果云圖，從而大體評估出危險疲勞區(qū)域。并且用戶可以通過選取高應力區(qū)域的單元體，再通過特征尺寸一般計算公式，來估計高應力區(qū)域的特征尺寸，進行進行合理的FKM疲勞評估。
但是，Ansys Workbench中，當用戶選中了某個/某些體單元后，在選擇信息欄中并不能直接給出單元體積和表面的有效信息輸出。并且通過查詢資料，即使在APDL經(jīng)典界面中對與體單元也是僅僅只能輸出體積（沒有體單元表面的輸出）；并且對與FKM特征尺寸的一般計算公式中，關于表面積A，也并不是指每個體單元所有面的表面積的總和。
展開 基于matlab的帶有gui的輪軌接觸幾何計算程序,根據(jù)不同的踏面和軌頭，計算不同橫移量下面的接觸點位置。程序已調(diào)通，可直接運行。
代數(shù)結構的可計算問題：同倫群通常是非交換的，其計算歸結為符號計算。計算一個流形的基本群（一維同倫群）是線性時間復雜度的，但是判定兩個群是否同構，通常是NP-難問題。同調(diào)群是可交換的，其計算歸結為線性代數(shù)，因而具有多項式時間復雜度。
計算方法可替代問題：為了解決拓撲問題，代數(shù)拓撲并非唯一的選擇，微分拓撲和幾何拓撲會提供強有力的計算方法。例如，如果一個紐結不經(jīng)過剪段和重新鏈接、可以漸變成另外一個扭結，則我們說這兩個紐結彼此同痕。我們可以用代數(shù)拓撲方法來判定紐結同痕：兩個紐結同痕，當且僅當它們在三維歐氏空間中的補集的同倫群同構。我們也可以用幾何拓撲方法：將它們的補空間配上常曲率的黎曼度量，然后判定補空間是否等距。對于這個問題，幾何拓撲的方法更加簡潔直接。
當然，將問題代數(shù)化的思想在數(shù)學中非常普遍。例如，代數(shù)幾何、代數(shù)曲線理論就是用代數(shù)方法來研究幾何問題。比如，給定兩個實際生活中的曲面，曲面自然具有歐氏空間誘導的黎曼度量，因此成為黎曼面。曲面上所有的亞純函數(shù)構成一個域（Meromorphic Function Field）。黎曼面之間存在保角雙射，當且僅當它們的亞純函數(shù)域彼此同構。
代數(shù)拓撲應用-虛擬腸鏡
在美國，直腸癌是男子的第四號殺手，排在前三位的是心腦血管疾病。人到中年之后，通常每年都會長出直腸息肉。如果息肉的位置不當，經(jīng)常摩擦潰瘍，就會發(fā)生癌變。息肉的生長速度非常緩慢，歷經(jīng)數(shù)年才可能形成惡性病變，因此對于直腸息肉的監(jiān)控是防止直腸癌的最好手段。傳統(tǒng)光學腸鏡檢查方法非常具有侵犯性，光學鏡頭和導管容易造成病人的腸道創(chuàng)傷，病人需要被全身麻醉，創(chuàng)傷恢復需要數(shù)周。同時，由于腸壁具有大量的皺褶，皺褶中的息肉無法被光學方法檢測到，從而造成一定的漏檢率。
圖1. 虛擬腸鏡方法。
展開 但重要的是，和一般的計算器不同，AutoCAD幾何計算器可以作幾何運算。它可以作坐標點和坐標點之間的加減運算，可以使用AutoCAD的OSNAP模式捕捉屏幕上的坐標點參與運算，還可以自動計算幾何坐標點。如計算兩條相交直線的交點，計算直線上的等分點等。此外，AutoCAD幾何計算器還具有計算矢量和法線的功能。當然，AutoCAD幾何計算器還有其它的功能，這里就不一一羅列。
在使用AutoCAD繪圖中，常常需要確定一些無法直接給出坐標的點。例如，任意兩點間的中點；和任意方向直線相切的圓的圓心；以及直線上任意等分點等。這就是我們通常所說的CAD繪圖的定位問題。實際上，在許多計算機繪圖場合，定位是否方便和精確往往直接影響作圖的效率和速度。因此，應該充分利用AutoCAD幾何計算器的幾何運算功能，來實現(xiàn)AutoCAD繪圖中的快速定位。
在命令提示Command：下鍵入CAL或激活下拉式菜單的輔助菜單項拾取其中幾何計算菜單項都可啟動AutoCAD幾何計算器。CAL命令也是一個透明命令，可以在其它的命令下隨時啟動幾何計算器。此外，還可以在AutoLISP程序中使用CAL命令。
下面是利用AutoCAD幾何計算器的幾何運算功能實現(xiàn)在AutoCAD繪圖中經(jīng)常遇到的幾個快速定位的實例。
1．在兩實體間確定中點
這里不需先在兩個實體之間畫一條輔助線再用OSNAP的MID模式得到中點。例如，要從一個圓心和一直線的端點之間的中心為起點畫一直線。
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計算幾何的相關專題、標簽、搜索
計算幾何的最新內(nèi)容
兩者處理方式類似，都是根據(jù)單位熱功率值和幾何尺寸計算熱功率，然后加到控制方程矩陣的右側，承擔類似于結構力學中的“載荷”的功能。
區(qū)別在于，熱源是作用在體上的，單位是W/m3，熱流是作用在面上，單位是W/m2。具體到編程上，熱源要分配到單元的三個節(jié)點上，熱流要分配到單元某個邊的兩個節(jié)點上。
從求解器編程的角度來說，這些邊界條件的處理方式都是固定和通用的。
通過狹縫傳輸?shù)轿挥讵M縫下方特定距離的探測器區(qū)域的光的能量通量被檢測，并歸一化為通過狹縫的能量通量，在不存在凹槽的第二次模擬中計算。由于幾何、光源和材料的特性，等離子體效應導致了歸一化透射對物理參數(shù)的非常關鍵的依賴。這使得標準化傳輸?shù)臏蚀_計算成為具有挑戰(zhàn)性的基準問題。
GPU如何影響光線追跡性能
在光線追跡仿真中，光軌跡是根據(jù)一系列幾何結構計算出來的。在光學系統(tǒng)中，數(shù)百萬甚至數(shù)十億光線將與需要仿真的組件相互作用。對于每一束光線，都需要進行數(shù)百到數(shù)千次運算，才能準確計算其穿過組件的路徑，這就需要具有高計算性能的計算系統(tǒng)。
高端CPU有多個內(nèi)核，其中最高端的CPU有多達128個內(nèi)核，其可獨立處理每束光線。
操作步驟：
選擇外板零件層，點擊“幾何” → “中面抽取”
在對話框中勾選“保留原始幾何”和“自動縫合相鄰面”
勾選“處理倒角”選項（新增功能，可自動識別并處理倒角特征）
厚度來源選擇“從幾何自動計算”
執(zhí)行抽取，生成中面后自動歸入新零件層“外板_MIDSURFACE”
同樣操作處理內(nèi)板、防撞梁、窗框加強板。
圖5 空氣冷卻式發(fā)動機的設計(c)
由于質(zhì)量被用作評估設計的標準，因此我們需要計算出該幾何體的質(zhì)量。這一信息已匯總在相應幾何體的屬性詳情中，如圖6所示。
圖6 幾何屬性
本案例比較了三種不同設計下發(fā)動機冷卻所需的時間，演示了瞬態(tài)熱分析的過程。通過模擬來尋找解決方案并推動工程決策的制定。
而非線性分析中，剛度矩陣隨計算過程變化，需要通過牛頓-拉夫遜法等算法進行多次迭代，計算量呈幾何倍數(shù)增長。
2?? 幾何非線性 (Geometric Nonlinearity)
當結構發(fā)生“大位移”、“大轉動”或“大應變”時，初始構型發(fā)生顯著改變（如釣魚竿受力）。此時，必須開啟大變形開關，以修正剛度矩陣對構型變化的響應。
由于我們不期望衍射效應發(fā)揮主要作用，因此選擇幾何傳播計算方式獲得最大的速度。
連接建模技術：自由空間傳播
1. 光源（鈉原子光譜D線）
2. 高反射膜層
3. 標準具
4. 自由空間傳播
5. 球面透鏡
6. 探測器
可用的自由空間傳播的建模技術：
同樣的原理也適用于其他的自由空間傳播步驟。
連接建模技術：球面透鏡
1.
什么是光線追跡？3個月前
GPU如何影響光線追跡性能
在光線追跡仿真中，光軌跡是根據(jù)一系列幾何結構計算出來的。在光學系統(tǒng)中，數(shù)百萬甚至數(shù)十億光線將與需要仿真的組件相互作用。對于每一束光線，都需要進行數(shù)百到數(shù)千次運算，才能準確計算其穿過組件的路徑，這就需要具有高計算性能的計算系統(tǒng)。
高端CPU有多個內(nèi)核，其中最高端的CPU有多達128個內(nèi)核，其可獨立處理每束光線。
Ansys Workbench ACT插件，由窗口選中體單元，提取體積和表面積，計算幾何特征尺寸
問題：
在FKM關于結構疲勞評估計算方法中指出：零部件特征尺寸，影響疲勞結果評估。原因是材料的應力壽命曲線是由標準試樣進行試驗測試獲得的。當零部件的特征尺寸與測試樣件不一致時，需要考慮零部件的特征尺寸這一因素。
Actran可快速計算不同幾何參數(shù)組合下的 F 值，篩選最優(yōu)設計。
2. 心理聲學指標
● 響度均衡度：數(shù)值越低，聲音越平順，避免音色失衡；
● 銳度：數(shù)值越低，聲音越柔和，減少長時間佩戴導致的聽覺疲勞。
Actran可同步仿真這兩項指標的變化，彌補了傳統(tǒng)仿真僅關注頻率響應的局限。
項目中還研究了聲學通道設計的幾何參數(shù)對聲學性能的影響。
