狀態相關摩爾庫倫模型的案例
【FLAC系列】使用fish實現狀態相關摩爾本構庫倫
導讀
??傳統的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應用。但由于其模型較為簡單，在數值模擬中會出現一些與工程實際相悖的物理現象。而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態相關摩爾庫倫本構模型，僅用Fish函數實現其二次開發。
??本文包括以下內容：1、介紹狀態相關摩爾庫倫（MC）；2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發。
1、狀態相關摩爾庫倫簡介
??狀態相關MC采納了臨界狀態的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態時，處于一種“流動狀態”，即剪脹角為0。而我們知道，常規的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應峰值摩擦角）和殘余強度（對應于殘余摩擦角），而常規MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態相關MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態相關MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。
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<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎上進行更為復雜的土體強度參數調整，構建更為復雜的本構模型。附三個時刻Mises應力場對比結果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
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Abaqus 的建模一般可分為兩種方式，即CAE模型及 其它前處理軟件（例如Hypermesh等）生成的inp文件；
其中.Cae的優點在于快速建立幾何模型及劃分單元；
.Inp建模的優點則在于可以精確控制模型以及實現CAE無法支持的高階功能。
本教程以煤層開挖過程為例，在ABAQUS中建立仿真模型，結合地應力平衡、生死單元（Model change）、 Mohr-Coulomb 模型等開展仿真分析。
仿真模型可用以分析煤層開挖過程中的巖體變形及破壞情況，地應力平衡、生死單元功能可拓展用于基坑開挖、巷道開挖、隧道開挖等工程分析。
詳細設計及操作過程請下載附件，附件內包含2維開挖模型，3維逐步開挖模型，3維逐層開挖模型等3種模型源文件，學習過程中若存在問題，可詢2923247172@qq.com。
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