修正摩爾庫倫
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修正摩爾庫倫的視頻教程
Matlab繪制摩爾庫倫（MC）屈服面
介紹使用matlab繪制摩爾庫倫（MC）屈服面 參考文獻： 1、Abbo, A. J., & Sloan, S. W. (1995). A smooth hyperbolic approximation to the Mohr-Coulomb yield criterion.
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修正摩爾庫倫的實例教程
導讀
??傳統的摩爾庫倫模型以其實用性在工程得到了廣泛的應用。但由于其模型較為簡單，在數值模擬中會出現一些與工程實際相悖的物理現象。而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al. MPM modeling of pile installation in sand: Contact improvement and quantitative analysis[J]. Computers and Geotechnics, 2022, 151: 104943.”文章中使用的狀態相關摩爾庫倫本構模型，僅用Fish函數實現其二次開發。
??本文包括以下內容：1、介紹狀態相關摩爾庫倫（MC）；2、狀態相關摩爾庫倫的關鍵方程組；3、楓丹白露砂的狀態相關摩爾庫倫的標定；4、基于fish嵌入FLAC的上述狀態相關MC開發。
1、狀態相關摩爾庫倫簡介
??狀態相關MC采納了臨界狀態的概念，認為砂土受剪切達到臨界狀態時，處于一種“流動狀態”，即剪脹角為0。而我們知道，常規的MC模型擁有一個固定的剪脹角。另外一個方面在于，密砂實際上擁有峰值強度（對應峰值摩擦角）和殘余強度（對應于殘余摩擦角），而常規MC僅有一個摩擦角，無法模擬出從峰值強度到殘余強度的軟化過程，而狀態相關MC是可以的。
??因此，適用性來說，摩爾庫倫模型僅適用于小變形下的強度分析，而狀態相關MC可以模擬砂土在大變形下的力學行為。
展開 要想在數值模擬上更上一層樓，就必須把這些理論(特別是土與材料的本構關系)弄清楚，軟件 每一個操作背后，都蘊含著相關的理論知識，比如修正摩爾庫倫本構為什么要勾選帽這個選項，為什么要選擇某某本構等等。還有我一直想說的一句話，練拳不練功，到老一場空。如果一段時間不摸軟件，可能就會忘記的。
內力的修煉主要在理論知識上，操作的修煉最好與理論相結合。最近也在思考出一期midas與土力學的相關教程，如果大家比較期待，就可以持續更新。操作的修煉需要有一個過程或者步驟，比如先學二維或者先學簡單的模型，弄清楚軟件的邏輯，理論與操作的結合，先易后難的學習。不要一開始就學習復雜的模型，復雜的模型操作流程比較多，學起來比較痛苦容易忘記。所以在我學習midas gts的很長一段時間內，我都不敢去操作《巖土月半》第七期的那個復雜模型。具體可以推薦那些資料呢，官方網站，軟件安裝包里面都會有配套基礎教程，畢竟萬丈高樓平地起。《巖土月半》也出了一系列基礎教程，在midas官網視頻中心，bilibili，騰訊視頻都有相關資料可以獲得。學習基礎模型教程的時候，一定要跟著做一遍，看別人操作是一回事，自己操作又是另外一回事，在學軟件容易產生眼高手低的現象。
基礎教程學習完畢之后，就可以學相關專題了，這個就相當于大學基礎課學完了要學專業課了。這個可以根據自己的項目需求，科研需要來選擇學習。當然并不是每一個專題，都會有相關的教程的，需要自己在看模型得時候，舉一反三。比如我在《midas在隧道中的應用》這一期視頻就講解了基礎隧道施工工法的實現，其實他們都是差不多的一個原理，操作起來只不過是復雜度不一樣而已。當然專題的學習，最好也同時科普下相關理論。 最后呢，要想從入門到精通，需要大量的模型實操，期間必然也會遇到不同的問題與毛病，需要自己對照下是否完整的模擬了模型的實際情況等等。
展開 <p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎上進行更為復雜的土體強度參數調整，構建更為復雜的本構模型。附三個時刻Mises應力場對比結果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center">
<figure class="figure-image" contenteditable="false" data-img="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="display: inline-block;" data-regular="true">
<img src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png" style="" width="379" data-mobile-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?image_process=/format,webp" data-pc-src="https://img.jishulink.com/202509/attachment/d3e5056748bc4317b9f2d39379fe90a3.png?
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因此，在我們摩爾庫倫本構的基坑開挖過程中，最初的基坑變形會與實際經驗相反，后期變形基坑側壁徑向位移與實際變形相近。但是，如果我們需要通過強度折減法研究基坑的穩定安全系數，那就需要對摩爾庫倫本構的抗剪參數進行折減，這樣來看摩爾庫倫本構在基坑開挖中也并非一無是處。
摩爾庫倫本構不適用于基坑開挖的具體原因如下：
修正劍橋模型在卸荷時較加荷具有更大的模量，而摩爾庫倫模型的加荷和卸荷模量相同，且無法考慮應力路徑的影響，這導致摩爾庫倫模型產生很大的坑底回彈。修正劍橋模型地表變形較為接近實際，而摩爾庫倫模型的地表位移則表現為回彈，這與工程經驗不符。這種差別的原因還是由于摩爾庫倫模型的回彈過大，進而顯著地影響了地表的變形。
參考文獻：[1]徐中華,王衛東.敏感環境下基坑數值分析中土體本構模型的選擇[J].巖土力學,2010,31(01):258-264+326.DOI:10.16285/j.rsm.2010.01.054.
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<p>本案例提供一個VUMAT子程序，用于近似復刻Abaqus自帶3維摩爾庫倫本構退化Tresca準則。通過一個椎體勻速貫入案例予以驗證VUMAT子程序有效性和效率。方便用戶在此子程序基礎上進行更為復雜的土體強度參數調整，構建更為復雜的本構模型。附三個時刻Mises應力場對比結果。</p><p><br></p><figure style="text-align: center;" class="ql-align-center
大家好，這里是食詩吃詞！
今天，我們一起來看一看摩爾庫倫本構在基坑開挖中的應用。
眾所周知，我們土體的摩爾庫倫本構是不適用于我們的一般基坑開挖模擬的，很多同學都知道這個結論或者說知識點，但是我在很多地方搜索發現，并沒有告訴我們原因，最后在一個巖土網論壇的大佬帖子中找到了答案。
首先我建立一個基坑開挖的模型，土體尺寸為100m×100m×60m，進行土體開挖，將該土體進行圓形基坑開挖
而狀態相關摩爾庫倫是眾多修正摩爾庫倫模型的一種，能夠模擬出摩擦角和剪脹角參數隨著狀態參數（孔隙比與臨界孔隙比差值）的變化而變化的現象。
??本文將基于“Gao L, Guo N, Yang Z X, et al.
Abaqus 的建模一般可分為兩種方式，即CAE模型及 其它前處理軟件（例如Hypermesh等）生成的inp文件；
其中.Cae的優點在于快速建立幾何模型及劃分單元；
.Inp建模的優點則在于可以精確控制模型以及實現CAE無法支持的高階功能。
本教程以煤層開挖過程為例，在ABAQUS
要想在數值模擬上更上一層樓，就必須把這些理論(特別是土與材料的本構關系)弄清楚，軟件 每一個操作背后，都蘊含著相關的理論知識，比如修正摩爾庫倫本構為什么要勾選帽這個選項，為什么要選擇某某本構等等。還有我一直想說的一句話，練拳不練功，到老一場空。如果一段時間不摸軟件，可能就會忘記的。
內力的修煉主要在理論知識上，操作的修煉最好與理論相結合。
摩爾-庫倫（M-C）與 德魯克-普拉格（D-P）參數的對應關系
一篇好文，來源 https://max.book118.com/html/2015/0905/24694908.shtm
附件如下
五種常見的屈服準則及其適用范圍.docx
D-P模型參數與M-C模型參數的轉換關系
