光場追跡的案例
VirtualLab Fusion非序列光場追跡
摘要
通過考慮諧波場而非光線，光場追跡法對光線追跡法進行了概括推廣。光場追跡法可以容許位于系統不同子區域的不同的建模技術進行無縫連接。基于分解和互聯的理念，這篇文章介紹了非序列場追跡的基本概念，同時推導出了相應的算子方程組和一個求解公式用于仿真。對問題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過程的收斂實現解決方案在通過界面處的連續性（互聯）。通過使用引入的一種新的光路樹算法，對需要求解的局部問題的數量進行優化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數值結果。
1. 簡介
現代光學系統設計需要高級模擬技術。通常，仿真過程中需要在時域或者頻域中求解麥克斯韋方程組。即使這些方程的解決方案已經在過去數十年被廣泛的討論，使用比如有限元法（FEM），但由于以下主要原因，其在光學領域仍然非常具有挑戰性：（1）感興趣的波長一般在1微米以下，有時甚至在100納米之下，（2）一個系統中的長度量級可能在納米和米之間變化。應用波長532納米（綠光）的標準激光系統，使用特征尺寸僅有幾微米的結構界面并且需要在一個系統中與數厘米或者米的結構一同模擬。這表明物理光學模擬，例如，使用標準的有限元法，如今在標準計算機上并不可行。
另一方面，大部分光學系統可以通過使用近似的方法，實現足夠精確的模擬。尤其是光線追跡方法在光學模擬中得到了廣泛的使用。幾款基于光線追跡方法的商業工具在二十世紀八十年代隨著個人電腦技術的新興便已確立。然而，光線追跡方法有一些嚴重的限制，例如，當系統中存在微結構時，其便會失效。
這就是我們引入場追跡的原因[6,12]。場追跡將一個光學系統分解成子域。與光線追跡相比，場追跡是計算通過系統的電磁諧波場。在實際應用中，此方法具有三個基本的優勢：（1）場追跡法統一光學建模。其概念允許我們在系統的不同子域中應用任何表述矢量諧波場的技術。
展開 非序列光場追跡
摘要
通過考慮諧波場而非光線，光場追跡法對光線追跡法進行了概括推廣。光場追跡法可以容許位于系統不同子區域的不同的建模技術進行無縫連接?；诜纸夂突ヂ摰睦砟睿@篇文章介紹了非序列場追跡的基本概念，同時推導出了相應的算子方程組和一個求解公式用于仿真。對問題的求值需要局部麥克斯方程的解（分解）；并且隨著迭代過程的收斂實現解決方案在通過界面處的連續性（互聯）。通過使用引入的一種新的光路樹算法，對需要求解的局部問題的數量進行優化。最后，我們展示了一些選擇局部麥克斯韋方程組的案例和數值結果。
1.簡介
現代光學系統設計需要高級模擬技術。通常，仿真過程中需要在時域或者頻域中求解麥克斯韋方程組。即使這些方程的解決方案已經在過去數十年被廣泛的討論，使用比如有限元法（FEM），但由于以下主要原因，其在光學領域仍然非常具有挑戰性：（1）感興趣的波長一般在1微米以下，有時甚至在100納米之下，（2）一個系統中的長度量級可能在納米和米之間變化。應用波長532納米（綠光）的標準激光系統，使用特征尺寸僅有幾微米的結構界面并且需要在一個系統中與數厘米或者米的結構一同模擬。這表明物理光學模擬，例如，使用標準的有限元法，如今在標準計算機上并不可行。
另一方面，大部分光學系統可以通過使用近似的方法，實現足夠精確的模擬。尤其是光線追跡方法在光學模擬中得到了廣泛的使用。幾款基于光線追跡方法的商業工具在二十世紀八十年代隨著個人電腦技術的新興便已確立。然而，光線追跡方法有一些嚴重的限制，例如，當系統中存在微結構時，其便會失效。
這就是我們引入場追跡的原因[6,12]。場追跡將一個光學系統分解成子域。與光線追跡相比，場追跡是計算通過系統的電磁諧波場。在實際應用中，此方法具有三個基本的優勢：（1）場追跡法統一光學建模。
展開 [VirtualLab] 分析高數值孔徑物鏡的聚焦
因此，在聚焦模擬中考慮光的矢量性質是非常重要的。 VirtualLab非常容易支持這種鏡頭的光線和光場追跡分析。 通過光場追跡，可以清楚地展示不對稱焦斑，這源于矢量效應。 照相機探測器和電磁場探測器為聚焦區域的研究提供了充分的靈活性，并且可以深入了解矢量效應。
建模任務
入射平面波
波長 2.08 nm
光斑直徑： 3mm
沿x方向線偏振
如何進行整個系統的光線追跡分析？
如何計算包含矢量效應的焦點的強度分布？
概覽
?樣品系統預設為包含高數值孔徑物鏡。
?接下來，我們將演示如何按照VirtualLab中推薦的工作流程對樣本系統進行模擬。
光線追跡模擬
?首先選擇“光線追跡系統分析器”（Ray Tracing System Analyzer）作為模擬引擎。
?點擊Go！
?獲得3D光線追跡結果。
光線追跡模擬
?然后，選擇“光線追跡”（Ray Tracing）作為模擬引擎。
?單擊Go！
?結果，獲得點圖（2D光線追跡結果）。
光場追跡模擬
?切換到“第二代場追跡”（Field Tracing 2nd Generation）作為模擬引擎。
?單擊Go！
光場追跡結果（照相機探測器）
?上圖僅顯示Ex和Ey場分量的強度。
?下圖通過整合Ex、Ey和Ez分量顯示強度：由于高數值孔徑情況下相對較大的Ez分量，可以看到明顯的不對稱性。
展開 分析高數值孔徑物鏡的聚焦
因此，在聚焦模擬中考慮光的矢量性質是非常重要的。 VirtualLab非常容易支持這種鏡頭的光線和光場追跡分析。 通過光場追跡，可以清楚地展示不對稱焦斑，這源于矢量效應。 照相機探測器和電磁場探測器為聚焦區域的研究提供了充分的靈活性，并且可以深入了解矢量效應。
建模任務
入射平面波
波長 2.08 nm
光斑直徑： 3mm
沿x方向線偏振
如何進行整個系統的光線追跡分析？
如何計算包含矢量效應的焦點的強度分布？
概覽
?樣品系統預設為包含高數值孔徑物鏡。
?接下來，我們將演示如何按照VirtualLab中推薦的工作流程對樣本系統進行模擬。
光線追跡模擬
?首先選擇“光線追跡系統分析器”（Ray Tracing System Analyzer）作為模擬引擎。
?點擊Go！
?獲得3D光線追跡結果。
光線追跡模擬
?然后，選擇“光線追跡”（Ray Tracing）作為模擬引擎。
?單擊Go！
?結果，獲得點圖（2D光線追跡結果）。
光場追跡模擬
?切換到“第二代場追跡”（Field Tracing 2nd Generation）作為模擬引擎。
?單擊Go！
光場追跡結果（照相機探測器）
?上圖僅顯示Ex和Ey場分量的強度。
?下圖通過整合Ex、Ey和Ez分量顯示強度：由于高數值孔徑情況下相對較大的Ez分量，可以看到明顯的不對稱性。
展開 
非序列配置：如何使用光線追跡和場追跡的仿真設置
? 能量閾值越小，追跡的路徑越多。
4. 最高級別(非序列光線\光場追跡)
? 最高級別是非序列追跡引擎的停止標準。
? 該參數直接限制每個非序列路徑檢測到的表面過度/相互作用的數量。
最高級別：過度/相互作用
對于非順序的傳播VirtualLab跟蹤不同的光路/信道：
? 相鄰圖示說明了在非順序模擬過程中使用的級別編號。
? 隨著每個表面的相互作用，等級會增加。
L＃ ……光傳播的級別
I＃ ……表面相互作用
相關級別的默認值為100。
? 下面顯示了最高級別的影響示例。
? 就本例而言，入射角為30°的平面波通過標準具的傳播。
? 最高級別越高，追跡的路徑越多。
5. 路徑檢測(非序列光線\光場追跡)
? VirtualLab使用兩步過程追跡非順序場。
? 在第一步中，VirtualLab將搜索存在哪些光路。在第二步中，場沿著已找到的路徑傳播。
? 光路搜索意味著識別哪些光路/光柵區域存在哪些入射和出射通道。
? 這是通過默認為1的信道分辨率精度完成的。
6. 路徑可視化(非序列光線\光場追跡)
? 在3D視圖中僅顯示入射檢測器的路徑參數控制所有場的非序列路徑的可視化。
? 對于雜散光可視化，看到沒有入射指定檢測器的光路可能會很有趣
7. 文件和技術信息
展開 VirtualLab Fusion：高速物理光學仿真概念簡介
第二代技術
? 2017-08-01
? 文件版本1.0
基于場追跡的高速物理光學仿真
在高速物理光學仿真中我們遵循如下策略：
1. 分解：光學系統會被分解成不同區域，每一個區域都會應用特定的麥克斯韋求解器求解
分解：區域拆分
專門用于光場追跡的麥克斯韋求解器
基于場追跡的高速物理光學仿真
在高速物理光學仿真中我們會遵循如下策略：
1. 分解：光學系統會被分解成不同區域，每一個區域都會應用特定的麥克斯韋求解器求解。
2. 交互作用：每一個區域的解會通過非序列場追跡相互聯系，在以整個系統中求解麥克斯韋方程組。
局部麥克斯韋求解器的交互關聯
基于場追跡的高速物理光學仿真
在高速物理光學仿真中我們會遵循如下策略：
1. 分解：光學系統會被分解成不同區域，每一個區域都會應用特定的麥克斯韋求解器求解。
2. 交互作用：每一個區域的解會通過非序列場光追跡相互聯系，并求解整個系統的麥克斯韋方程組。
3. 優先在k域中建模。
4. 通過新的傅里葉變換算法應盡可能減少光場采樣點數 N。
關于非序列光場追跡的參考文獻如下：
展開 經過玻璃平板的非序列光線追跡
虛擬和混合現實>近眼顯示
任務/系統描述
亮點
非序列光場追跡，具有可控制的輸入/輸出正向及反向通道邏輯
說明：光源
說明：準直透鏡
說明：玻璃平板
說明：通道邏輯
說明：探測器
結果：3D光線追跡&點列圖
結果：3D光線追跡&點列圖
結果：3D光線追跡&點列圖
文件&技術信息
分析高數值孔徑物鏡的聚焦
因此，在聚焦模擬中考慮光的矢量性質是非常重要的。 VirtualLab非常容易支持這種鏡頭的光線和光場追跡分析。 通過光場追跡，可以清楚地展示不對稱焦斑，這源于矢量效應。 照相機探測器和電磁場探測器為聚焦區域的研究提供了充分的靈活性，并且可以深入了解矢量效應。
摘要
?接下來，我們將演示如何按照VirtualLab中推薦的工作流程對樣本系統進行模擬。
?樣品系統預設為包含高數值孔徑物鏡。
概覽
如何計算包含矢量效應的焦點的強度分布？
如何進行整個系統的光線追跡分析？
沿x方向線偏振
光斑直徑： 3mm
波長 2.08 nm
入射平面波
展開 《VirtualLab Fusion入門與進階實用教程》之入門
VirtualLab Fusion作為一款多元化光學仿真平臺，包含了從幾何光學到物理光學各種仿真技術，既能夠進行光學追跡，快速的進行光學系統性能的驗證與分析，又包含了光場追跡，將各種物理效應考慮在內，以進行更準確的仿真和優化。
本次課程內容包括基礎的光學理論知識介紹，VirtualLab Fusion軟件安裝與更新、VirtualLab Fusion快速入門，并且結合VirtualLab Fusion在不同領域的應用，如光學成像，激光系統、光學測量系統，結合具體的仿真設計案例，帶領用戶熟悉軟件的建模思路和基礎操作。
課程大綱：
1.VirtualLab Fusion理論基礎
1.1為什么選擇物理光學？
展開 VirtualLab Fusion應用：通用探測器的使用
1.摘要
通用探測器是 VirtualLab Fusion 中用于評估和輸出電磁場信息的最通用工具。它能夠提供不同域（空間和空間頻率域）和坐標系（場坐標系與探測器位置）的信息。此外，它能夠進一步評估和導出入射光的信息，通過使用非常靈活的內置或自定義附加組件來計算任何物理、輻射或光度量。
2.如何找到通用檢測器？
通用探測器可以直接在光路編輯器的組件樹中找到。要將其添加到系統中，只需將其拖放到所需位置即可。
3.具有不同建模配置文件的通用檢測器
通用探測器的可用選項取決于選擇了光線追跡或光場追跡。
4.場量（場追跡）
①.分量：
確定探測電磁場的哪些分量。必須至少選擇一個分量。注意：VirtualLab Fusion 使用 Ex 和 Ey 進行傳播，并根據需要計算其他分量。
②.域：
檢測器可以評估并輸出 x 域（空間域）和/或 k 域（空間頻率域）中的數據。
③.應用近軸近似進行分量計算：
確定探測器是否使用近軸近似來計算電磁場的其他分量。（參見：近軸假設）
④.求和相互關聯的模式？
如果激活此選項，則在執行任何進一步演化或輸出之前將求和相關模式。它提供了三個求和選項：
非相干疊加
相干疊加
部分相干疊加
5.探測器窗口
注意：探測器窗口（k 域）的選項類似，只是單位不同
探測器窗口的中心位置和大小可以根據坐標系和每個獨立模式的延伸或探測器的位置來定義。
用戶還可以配置是否單獨處理采樣（每種模式）或在共同網格上處理采樣。該網格可以由周期（采樣距離）或網格點（采樣點數）指定。
展開 電磁場的高效半解析傳播技術
此外，我們還介紹了擴展的菲涅耳算符的快速反演方法，用于快速計算非傍軸場到焦點區域的傳播。
在第四節中，我們描述了一個用于光場快速傳播的半解析SPW算子，它包含一個光滑的線性相位項。該方法基于線性相位項和橫向偏移量的解析處理。之后，我們將這兩種技術結合起來，得到了一個數值有效的半解析SPW算子，它能夠同時解析地處理線性和球形相位項。
最后，在第6節中，我們通過將光場分解成具有平滑線性相位項的子光場，將半解析SPW算子概念推廣到平滑相位的通用形狀。在目標平面上，所有傳播子光場被相干地相加，其中解析已知的平滑線性相位項以數值有效的方式使用第7節中介紹的逆拋物面分解技術（PDT）進行處理。數值結果證明了新的傳播方法的有效性和準確性。所有的模擬都是用光學軟件VirtualLab完成的。
二.均勻介質中的場追跡
在光場追跡法中，光在線性、均勻和各向同性介質中快速而精確的傳播是由諧波場的概念處理的。結果表明，任何電磁場都可以分解為一組諧波場[8,9]。在空間頻率域中，以特定角頻率ω0振蕩的單次諧波場定義為
(1)
用位置向量
和角頻率ω分別表示。請注意，下列理論是完全矢量的，因為在式（1）中，諧波場分量代表三個電場分量和三個磁場分量，由于計算效率高，常用的諧波傳播技術基于FFT算法[10]。一種嚴格的傳播技術是SPW算子[5]，其中各諧波場分量的復振幅在與傳播方向正交的平面邊界上，通過傅里葉變換（FT）分解成一組平面波
(2)
是初始平面邊界上的橫向位置向量，是
對應的空間頻率矢量。
展開 
電磁場的高效半解析傳播技術
在光場追跡法中，光在線性、均勻和各向同性介質中快速而精確的傳播是由諧波場的概念處理的。結果表明，任何電磁場都可以分解為一組諧波場[8,9]。在空間頻率域中，以特定角頻率ω0振蕩的單次諧波場定義為
二.均勻介質中的場追跡
最后，在第6節中，我們通過將光場分解成具有平滑線性相位項的子光場，將半解析SPW算子概念推廣到平滑相位的通用形狀。在目標平面上，所有傳播子光場被相干地相加，其中解析已知的平滑線性相位項以數值有效的方式使用第7節中介紹的逆拋物面分解技術（PDT）進行處理。數值結果證明了新的傳播方法的有效性和準確性。所有的模擬都是用光學軟件VirtualLab完成的。
在第四節中，我們描述了一個用于光場快速傳播的半解析SPW算子，它包含一個光滑的線性相位項。該方法基于線性相位項和橫向偏移量的解析處理。之后，我們將這兩種技術結合起來，得到了一個數值有效的半解析SPW算子，它能夠同時解析地處理線性和球形相位項。
首先，在第二節中我們給出一個問題的描述并引入數學符號。然后，在第3節中，我們考慮了一個球面相位項，Mansuripur[6]為此引入了一種嚴格的技術，稱為使用快速傅里葉變換（FFT）的擴展菲涅耳衍射積分。在本節中，通過應用Van der Avoort等人最初使用的數值合適的拋物線擬合技術改進了該概念。在另一種情況下[7]，詳細討論了擴展菲涅耳算子在數值上可行的參數空間。
展開 VirtualLab Fusion應用：通用探測器的使用
1.摘要
通用探測器是 VirtualLab Fusion 中用于評估和輸出電磁場信息的最通用工具。它能夠提供不同域（空間和空間頻率域）和坐標系（場坐標系與探測器位置）的信息。此外，它能夠進一步評估和導出入射光的信息，通過使用非常靈活的內置或自定義附加組件來計算任何物理、輻射或光度量。
2.如何找到通用檢測器？
通用探測器可以直接在光路編輯器的組件樹中找到。要將其添加到系統中，只需將其拖放到所需位置即可。
3.具有不同建模配置文件的通用檢測器
通用探測器的可用選項取決于選擇了光線追跡或光場追跡。
4.場量（場追跡）
①.分量：
確定探測電磁場的哪些分量。必須至少選擇一個分量。注意：VirtualLab Fusion 使用 Ex 和 Ey 進行傳播，并根據需要計算其他分量。
②.域：
檢測器可以評估并輸出 x 域（空間域）和/或 k 域（空間頻率域）中的數據。
③.應用近軸近似進行分量計算：
確定探測器是否使用近軸近似來計算電磁場的其他分量。（參見：近軸假設）
④.求和相互關聯的模式？
如果激活此選項，則在執行任何進一步演化或輸出之前將求和相關模式。
展開 檢查微型晶片的光學系統
成像系統>包括光柵
任務/系統說明
亮點
? 在復雜光學系統中，包含光柵（如，非常大的數值孔徑(NA)）
? 嚴格分析光柵衍射效率
? 考慮入射光的方向分布
說明：光源
說明：光束分束器
說明：檢測透鏡系統
說明：微型晶片
說明：檢測物鏡
說明：探測器
結果：3D光線追跡（只有0級）
結果：3D光線追跡（所有級）
結果：光線追跡
結果：場追跡
結果：線性偏振光的場追跡
文檔和技術信息
書籍推薦：《VirtualLab Fusion入門與進階實用教程》
現代光學建模技術包含了幾何光學和物理光學兩大領域，幾何光學以費馬原理為基礎，通過折反定律來進行光線追跡，能夠快速實現整個系統地仿真，但忽略了衍射和矢量等波動光學效應；物理光學通常以求解麥克斯韋方程組為主，如使用FDTD或者FEM等通用的全局麥克斯韋仿真求解器對整個系統進行求解，從而獲得完整的電磁場信息，但由于計算量大而無法對整個復雜系統進行仿真。
為了滿足現代光學系統的建模需求，德國耶拿大學Prof. Wyrowski Frank開發了高速物理光學仿真軟件——VirtualLab Fusion，其集成了從幾何光學到物理光學的各種建模技術，如幾何光學算子、平面波角譜法、瑞麗索墨菲算子、薄元近似和傅里葉模態法等，既能夠使用第二代場追跡或經典場追跡，從物理光學角度進行快速地仿真；也可以使用傳統的光線追跡，對系統進行分析。在VirtualLab中，我們根據場追跡的概念將系統分解成不同的區域，并選擇合適的麥克斯韋仿真求解器（建模技術）進行求解，之后通過序列或非序列方式將各個區域連接起來，從而達到對整個系統中求解麥克斯韋方程組的效果，以獲得完整的電磁場信息。另外，在7.3版本中我們引入了多種傅里葉變換算法，如經典的快速傅里葉變換、半解析傅里葉變換以及幾何傅里葉變換以實現不同類型光場在實際域與頻率域間的快速轉換，這也進一步提高了模擬的效率。
目前，VirtualLab Fusion的光場追跡概念正在被越來越多的高校、研究所以及企業所接受，為了滿足越來越多用戶地學習需求，訊技特推出了《VirtualLab Fusion入門與進階實用教程》書籍，書中既包含了建模理論的介紹，又包含了大量逐步講解的實用案例，包羅了光學成像、激光傳輸、光學測量以及光束整形等領域。
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