相場(chǎng)斷裂模擬
關(guān)注創(chuàng)建者：匿名 創(chuàng)建時(shí)間：2025-12-01
相場(chǎng)斷裂模擬的視頻教程
斷裂力學(xué)的基礎(chǔ)與數(shù)值模擬—相場(chǎng)模型和內(nèi)聚力模型
主要面向力學(xué)和材料專業(yè)研究生,以及其他對(duì)斷裂知識(shí)感興趣的人。
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ABAQUS子程序VUEL開發(fā)案例：復(fù)合材料斷裂的相場(chǎng)模擬方法
視頻介紹了如何使用ABAQUS子程序VUEL實(shí)現(xiàn)纖維復(fù)合材料斷裂模擬的相場(chǎng)模型，其中控制方程的位移場(chǎng)和損傷場(chǎng)部分分別采用向前差分方法和中心差分方法求解，2維情況下單元類型包含三角形單元和四邊形單元，3維情況下單元類型包含四面體單元和六面體單元（完全積分或縮減積分），雙層VUEL單元分別用于基質(zhì)相場(chǎng)和纖維相場(chǎng)模擬，VUMAT單元用于結(jié)果的后處理。
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基于ABAQUS用戶子程序UEL實(shí)現(xiàn)相場(chǎng)方法模擬速率與狀態(tài)定律斷層破裂模擬
本系列視頻介紹Abaqus用戶子程序UEL的一個(gè)開發(fā)案例，在其中實(shí)現(xiàn)了相場(chǎng)方法模擬服從速率與狀態(tài)定律中aging law的斷層破裂模擬，適用于abaqus用戶子程序UEL，地震破裂模擬、斷裂相場(chǎng)模擬等方面的快速入門。
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相場(chǎng)斷裂模擬的實(shí)例教程
斷裂相場(chǎng)是一種物理模型，用于描述固體材料中的斷裂現(xiàn)象。它是一種基于相場(chǎng)理論的連續(xù)介質(zhì)力學(xué)模型，可以在微觀層面上描述材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為，同時(shí)考慮到宏觀上的應(yīng)力和形變。
在斷裂相場(chǎng)模型中，材料被視為由不同的相域組成，每個(gè)相域具有不同的物理性質(zhì)和能量。裂紋被描述為相域的界面，相域之間的界面可以隨著應(yīng)力的變化而移動(dòng)和改變形狀。斷裂現(xiàn)象可以通過計(jì)算相場(chǎng)的演化來(lái)模擬，包括裂紋擴(kuò)展、裂紋分支和裂紋相互作用等。
斷裂相場(chǎng)模型的優(yōu)點(diǎn)在于能夠捕捉到裂紋擴(kuò)展的非線性和多尺度特性，并且不需要預(yù)先指定裂紋的路徑和形狀。它可以應(yīng)用于不同類型的材料，包括金屬、陶瓷、玻璃等，并且可以預(yù)測(cè)材料的強(qiáng)度、韌性和斷裂模式等。
在Abaqus中，UEL斷裂相場(chǎng)程序是一種基于相場(chǎng)理論的有限元模型，可以模擬固體材料中的裂紋擴(kuò)展和斷裂行為。該模型使用相場(chǎng)變量來(lái)描述材料的相域和裂紋的位置和形狀，并通過演化方程描述相場(chǎng)變量的時(shí)間演化和裂紋的擴(kuò)展。通過在UEL程序中實(shí)現(xiàn)相場(chǎng)模型的演化方程和邊界條件，可以模擬裂紋擴(kuò)展的過程，并計(jì)算出材料的應(yīng)力、應(yīng)變和損傷等。
通過和黃永剛晶體塑性模型進(jìn)行耦合可以實(shí)現(xiàn)介觀尺度下，多晶材料的完整彈-塑-損傷力學(xué)行為分析，并且相比與其他損傷模型耦合方式而言，耦合相場(chǎng)法物理含義更加清晰，數(shù)值實(shí)現(xiàn)格式簡(jiǎn)介，處理雅可比矩陣方便且易于收斂。因此逐漸受到介觀尺度分析材料損傷分析學(xué)者的青睞。
這里通過耦合常用的晶體塑性模型（黃-umat（修改取向到狀態(tài)變量））和斷裂相場(chǎng)方法，剛度和應(yīng)力退化使用二次退化函數(shù)形式。
展開 緒論
斷裂是混凝土材料破壞的主要模式?？煽?、高效的混凝土斷裂模型在橋梁、隧道、大壩等土木工程結(jié)構(gòu)的安全評(píng)估中發(fā)揮著重要作用。對(duì)混凝土斷裂的研究,尤其對(duì)其裂紋萌生和擴(kuò)展的研究,引起了國(guó)內(nèi)外學(xué)者越來(lái)越多的關(guān)注?；炷?em>斷裂的數(shù)值模擬與斷裂理論、物理試驗(yàn)相互印證與補(bǔ)充,并隨著科技發(fā)展不斷地提高著混凝土斷裂問題模擬的準(zhǔn)確性。近年發(fā)展起來(lái)的斷裂相場(chǎng)法,通過場(chǎng)變量的自動(dòng)演化獲取裂紋路徑,可方便地模擬出裂紋的動(dòng)態(tài)擴(kuò)展過程。因此本案列將采用基于<a href="/major/<a href="/major/ABAQUS的斷裂相場(chǎng)模型實(shí)現(xiàn)對(duì)混凝土斷裂問題的模擬分析并探討該模型的工程實(shí)際適用性
理論基礎(chǔ)
相場(chǎng)法是一種以經(jīng)典熱、動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ),由耦合的非線性的力平衡方程和相場(chǎng)梯度型演化方程組合而成的唯象方法。該方法引入一組場(chǎng)變量來(lái)描述結(jié)構(gòu)的相變過程。與銳界面法中場(chǎng)變量的不連續(xù)性相反的是,相場(chǎng)法中場(chǎng)變量在界面區(qū)域具有連續(xù)性,可以用來(lái)描述材料初始時(shí)和完全破壞之間的平滑過渡。相場(chǎng)變量能分成保守的場(chǎng)變量與非保守的場(chǎng)變量?jī)煞N,總量在物體結(jié)構(gòu)演化中保持不變的為保守的場(chǎng)變量,如原子和電荷的濃度場(chǎng);總量在物體結(jié)構(gòu)演化中為不守恒的并從0到1變化的是非保守的場(chǎng)變量,如馬氏相變。
Frankfort和Marigo基于能量最小化原理提出了Griffith理論的變分形式。描述斷裂的相場(chǎng)法中材料勢(shì)能分為兩部分，彈性應(yīng)變能和表面能，分別對(duì)應(yīng)于完好相和斷裂相。Griffith理論的泛函形式可以表達(dá)為:
其中是對(duì)稱的小應(yīng)變張量，代表裂紋面，Ω為求解區(qū)域。斷裂問題系統(tǒng)自由能由彈性應(yīng)變能(等號(hào)右邊第一項(xiàng))和斷裂表面能(等號(hào)右邊第二項(xiàng))構(gòu)成，裂紋的擴(kuò)展受自由能最小化原理控制。通過求能量泛函的極值可以獲得材料系統(tǒng)的控制方程。
采用有限寬度的彌散區(qū)域來(lái)近似表征離散裂紋面，如圖 1所示。
展開 模型尺寸為50 mm × 9.8 mm，初始溫度設(shè)置為680 K, 環(huán)境溫度設(shè)置為 300K；
材料參數(shù)如表所示
最終裂紋形態(tài)如圖所示：
簡(jiǎn)要說(shuō)明
本案例不僅提供MATLAB 相場(chǎng)斷裂代碼，還有代碼對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)公式說(shuō)明文檔！方便理解。
相場(chǎng)法（Phase-Field Method, PFM）作為當(dāng)前斷裂力學(xué)模擬的熱門方法，編程門檻較高。
初學(xué)者的困境：閱讀文獻(xiàn)中的公式往往一頭霧水，不知道如何轉(zhuǎn)化為離散的有限元代碼。
現(xiàn)有資源的門檻：網(wǎng)上的開源代碼多為Fortran編寫的Abaqus UEL/UMAT子程序，調(diào)試極其困難，且相當(dāng)于“黑盒”，難以直觀理解算法邏輯。
驗(yàn)證的難題：寫出了代碼，但不知道結(jié)果對(duì)不對(duì)，缺乏權(quán)威的Benchmark（基準(zhǔn)）進(jìn)行對(duì)比。
現(xiàn)在以帶偏心孔的缺口板為例，說(shuō)明我編寫的MATLAB代碼準(zhǔn)確性。幾何和邊界條件如下圖所示：
2. 驗(yàn)證準(zhǔn)確性
本案例提供了一套基于 MATLAB 編寫的相場(chǎng)斷裂有限元代碼，完整實(shí)現(xiàn)了 AT1 和 AT2 兩種經(jīng)典的相場(chǎng)損傷模型。
本代碼的核心價(jià)值在于“精準(zhǔn)驗(yàn)證”： 代碼邏輯清晰、注釋詳細(xì)，更重要的是，選取了較為復(fù)雜的的斷裂力學(xué)算例（帶偏心孔的缺口板），將本代碼的計(jì)算結(jié)果與 吳建營(yíng)教授（相場(chǎng)領(lǐng)域權(quán)威）發(fā)布的Abaqus UEL子程序計(jì)算結(jié)果 進(jìn)行了逐點(diǎn)對(duì)比，驗(yàn)證了代碼準(zhǔn)確性。
位移-反力曲線：兩條曲線幾乎完全重合。
裂紋路徑（Crack Path）：裂紋擴(kuò)展形態(tài)結(jié)果高度一致。
展開 相場(chǎng)斷裂理論
現(xiàn)階段在有限元框架下模擬裂紋擴(kuò)展的數(shù)值分析方法主要有單元?jiǎng)h除法、界面單元法、擴(kuò)展有限元 (XFEM)等；相場(chǎng)理論是通過在尖銳裂縫擴(kuò)展的邊界引入0~1的相場(chǎng)來(lái)反映材料的損傷或斷裂程度，通過相場(chǎng)的控制方程來(lái)實(shí)現(xiàn)變量的演化。相場(chǎng) (phase-field) 斷裂模型是一種彌散式裂紋模型，是基于傳統(tǒng) Griffith理論, 通過能量平衡理論研究裂紋的擴(kuò)展行為，與其他斷裂理論相比，相場(chǎng)理論具有便于描述裂紋的形成、分岔等復(fù)雜情況，網(wǎng)格敏感性較小等優(yōu)點(diǎn)。
模型樣圖
建模采用的CAD模型樣圖可在下面鏈接下載：
https://www.yqgqt.org.cn/post/1787116
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相場(chǎng)斷裂模擬的最新內(nèi)容
1. 簡(jiǎn)要說(shuō)明
本案例不僅提供MATLAB 相場(chǎng)斷裂代碼，還有代碼對(duì)應(yīng)文獻(xiàn)公式說(shuō)明文檔！方便理解。
相場(chǎng)法（Phase-Field Method, PFM）作為當(dāng)前斷裂力學(xué)模擬的熱門方法，編程門檻較高。
初學(xué)者的困境：閱讀文獻(xiàn)中的公式往往一頭霧水，不知道如何轉(zhuǎn)化為離散的有限元代碼。
現(xiàn)有資源的門檻：網(wǎng)上的開源代碼多為Fortran編寫的Abaqus UEL/UMAT子程序
結(jié)合電子背散射衍射（EBSD）實(shí)驗(yàn)與耦合熱–力的多晶相場(chǎng)模擬，揭示電鍍 TXV-Cu 在退火過程中的晶粒演化行為及其對(duì)可靠性的影響;基于相場(chǎng)方法的退火晶粒演化模型，將溫度依賴的界面遷移率、界面能及熱膨脹效應(yīng)納入描述框架，從而在數(shù)值模擬中再現(xiàn) TXV-Cu 的微觀組織演變過程。該模型不僅能夠?yàn)閷?shí)驗(yàn)觀察提供理論支撐，還可進(jìn)一步用于預(yù)測(cè)不同工藝參數(shù)下 TXV-Cu 的組織演化規(guī)律，為優(yōu)化工藝與提升器件可靠性提供指導(dǎo)
平面應(yīng)力脆性斷裂相場(chǎng)AT2模型10個(gè)月前
1 UEL用法
使用UEL子程序進(jìn)行計(jì)算時(shí)，首先通過Abaqus建模生成計(jì)算所需的inp文件，然后需要對(duì)Abaqus的inp文件進(jìn)行如下幾處的修改，以附件中test\single_edge_notched_tension\length0.01文件夾下的SEN_plane_stress_uel.inp文件為例：
（1） 首先添加UEL的定義
值得說(shuō)明的是，方框中的定義方式能夠使得傳入
采用ABAQUS軟件通過UEL子程序進(jìn)行了二維熱力耦合相場(chǎng)斷裂模型的求解，采用了能量分解（譜分解和球-偏分解），附件包括CAE模型（22版本）、INP文件和子程序
模型尺寸為50 mm × 9.8 mm，初始溫度設(shè)置為680 K, 環(huán)境溫度設(shè)置為 300K；
材料參數(shù)如表所示
最終裂紋形態(tài)如圖所示：
1 引言
本部分介紹來(lái)自于《斷裂相場(chǎng)法》書籍。
“1998年Francfort和Marigo根據(jù)Griffith脆性斷裂理論，提出了一種斷裂力學(xué)變分原理，他們以結(jié)構(gòu)內(nèi)可能的位移場(chǎng)和裂紋面作為自變量，將變形能與斷裂面之和定義為結(jié)構(gòu)總能量，并且認(rèn)為真實(shí)的位移場(chǎng)與裂紋面使得該總能量最小。然而在數(shù)值模擬中將離散的裂紋面作為未知量來(lái)求解是非常困難的。因此2000年Bourdin等提出了一種相場(chǎng)模型，其中引入了一個(gè)連續(xù)的標(biāo)量場(chǎng)
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多相流comsol模擬雨點(diǎn)滴落，因模型文檔太大，請(qǐng)進(jìn)入百度網(wǎng)盤下載。
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混凝土細(xì)觀模型
構(gòu)建骨料、砂漿、界面過渡區(qū)三種組分的混凝土細(xì)觀模型，模型構(gòu)建采用CAD隨機(jī)多邊形顆粒插件進(jìn)行參數(shù)化建模生成，操作詳細(xì)步驟可參考：【COMSOL隨機(jī)多邊形骨料及界面過渡區(qū)ITZ建模】
插件中粗骨料采用多邊形模型，骨料的位置以隨機(jī)投放的算法進(jìn)行實(shí)現(xiàn)，骨料多邊形形狀及邊數(shù)可通過參數(shù)進(jìn)行定義；界面過渡區(qū)（ITZ）采用單獨(dú)的部件，分布于粗骨料與砂漿之間，以此來(lái)獲得表征混凝土細(xì)觀特征的隨機(jī)骨料模型
模擬結(jié)果較好地反映了相場(chǎng)斷裂模型在模擬材料損傷斷裂，該方法可以更進(jìn)一步擴(kuò)展至材料的彈塑性斷裂、服役結(jié)構(gòu)件在極端載荷作用下的損傷等過程的模擬。
