1. 簡要說明

  本案例不僅提供MATLAB 相場斷裂代碼，還有代碼對應文獻公式說明文檔！方便理解。

    相場法（Phase-Field Method, PFM）作為當前斷裂力學模擬的熱門方法，編程門檻較高。

• 初學者的困境：閱讀文獻中的公式往往一頭霧水，不知道如何轉化為離散的有限元代碼。
• 現有資源的門檻：網上的開源代碼多為Fortran編寫的Abaqus UEL/UMAT子程序，調試極其困難，且相當于“黑盒”，難以直觀理解算法邏輯。
• 驗證的難題：寫出了代碼，但不知道結果對不對，缺乏權威的Benchmark（基準）進行對比。

    現在以帶偏心孔的缺口板為例，說明我編寫的MATLAB代碼準確性。幾何和邊界條件如下圖所示：

2. 驗證準確性

    本案例提供了一套基于 MATLAB 編寫的相場斷裂有限元代碼，完整實現了 AT1 和 AT2 兩種經典的相場損傷模型。

    本代碼的核心價值在于“精準驗證”： 代碼邏輯清晰、注釋詳細，更重要的是，選取了較為復雜的的斷裂力學算例（帶偏心孔的缺口板），將本代碼的計算結果與 吳建營教授（相場領域權威）發布的Abaqus UEL子程序計算結果 進行了逐點對比，驗證了代碼準確性。

• 位移-反力曲線：兩條曲線幾乎完全重合。

• 裂紋路徑（Crack Path）：裂紋擴展形態結果高度一致。

      這是吳建營教授發布的Abaqus UEL子程序計算的裂紋路徑：

      這是MATLAB代碼計算的裂紋路徑：

  

3. 代碼特點

• 雙模型支持：代碼內通過參數設置，可切換 AT1 和 AT2 模型。
• 交替迭代算法：采用了魯棒性較好的位移場與相場交替求解策略，收斂性好，適合初學者學習。
• 完全開源透明：可以看到剛度矩陣組裝、殘差計算、相場演化的每一行代碼，適合用于理解相場法的原理。