近代數(shù)學(xué)與力學(xué)
關(guān)注創(chuàng)建者：狗一只只 創(chuàng)建時(shí)間：2023-05-12
近代數(shù)學(xué)與力學(xué)的實(shí)例教程
而到了1904年在德國(guó)格丁根大學(xué)數(shù)學(xué)教授F.克萊因 (F.Felix Klein) 的倡導(dǎo)下成立了應(yīng)用力學(xué)研究所，力求把當(dāng)時(shí)稱為“數(shù)學(xué)理論”的水動(dòng)力學(xué)和彈性力學(xué)應(yīng)用于工程實(shí)際。一個(gè)典型的例子就是L.普朗特為解決飛行阻力這一實(shí)際問題而創(chuàng)立了邊界層理論，此后格丁根應(yīng)用力學(xué)學(xué)派的影響遍及世界各國(guó)。
近代力學(xué)的代表人物有德國(guó)學(xué)者路德維希.普朗特 (Ludwig Prandtl)，美籍匈牙利學(xué)者西奧多.馮.卡門 (Theodore von Kármán)，英國(guó)學(xué)者杰弗里.泰勒 (Geoffrey Ingram Taylor)，蘇聯(lián)學(xué)者Л.И.謝多夫和中國(guó)學(xué)者錢學(xué)森，他們善于從錯(cuò)綜復(fù)雜的自然現(xiàn)象、科學(xué)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和工程技術(shù)實(shí)踐中抓住事物的本質(zhì)，提煉成力學(xué)模型，采用合理的數(shù)學(xué)工具，從而掌握自然現(xiàn)象的規(guī)律或者進(jìn)而提出解決工程技術(shù)問題的方案，最后再和觀察結(jié)果反復(fù)校核直到接近實(shí)際為止。他們這一套工作方法逐漸形成應(yīng)用力學(xué)的特殊風(fēng)格。
固體力學(xué)
由古老的材料力學(xué)、19世紀(jì)發(fā)展起來的彈性力學(xué)和結(jié)構(gòu)力學(xué)、20世紀(jì)前期建立理論體系的塑性力學(xué)和粘彈性力學(xué)融合而成。這個(gè)時(shí)期，由于地震研究的需要，彈性動(dòng)力學(xué)獲得迅速的發(fā)展。以蘭姆 (Lamb) 命名的在地表脈沖載荷作用下的彈性波傳播問題 (1904)，在1939年由L.卡尼阿特 (L. Cagniard) 用積分變換法加以處理和推廣，解釋了側(cè)面波現(xiàn)象，這一方法成為現(xiàn)代彈性動(dòng)力學(xué)的重要基礎(chǔ)。層狀介質(zhì)中彈性波傳播問題得到了周詳?shù)难芯浚琀.杰弗里斯解釋了層間折射震相現(xiàn)象。
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作者：鐘萬勰
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圖書目錄
緒論
第O章 精細(xì)積分法初步
§O.1 齊次方程，指數(shù)矩陣的算法
§O.2 非齊次方程
§0.3 精度分析
§0.4 關(guān)于時(shí)變系統(tǒng)與非線性系統(tǒng)的討論
參考文獻(xiàn)
第一章 分析動(dòng)力學(xué)與分析結(jié)構(gòu)力學(xué)
§1.1 單自由度彈簧一質(zhì)量系統(tǒng)的振動(dòng)
§1.1.1 拉格朗日體系的表述
§1.1.2 哈密頓體系的表述
§1.1.3 哈密頓對(duì)偶方程的辛表述
§1.1.4 單自由度系統(tǒng)的作用量
§1.1.5 單自由度線性系統(tǒng)的哈密頓一雅可比方程及求解
§1.1.6 通過黎卡提微分方程的求解
§1.1.7 哈密頓體系的另一種推導(dǎo)
§1.2 一維桿件的拉伸分析
§1.2.1 拉格朗日體系的表述，最小總勢(shì)能原理
§1.2.2 哈密頓體系的表述
§1.2.3 對(duì)偶方程的辛表述
§1.2.4 作用量
§1.2.5 哈密頓一雅可比方程的求解
§1.2.6 通過黎卡提微分方程的求解
§1.2.7 拉格朗日括號(hào)
§1.2.8 區(qū)段混合能及其偏微分方程
§1.2.9 一維波傳播問題
§1.3 若干有關(guān)的一維課題
§1.3.1 量子力學(xué)的克羅尼格一彭尼模型
§1.3.2 最小二乘法簡(jiǎn)介
§1.3.3 離散坐標(biāo)動(dòng)力學(xué)的模型，布朗運(yùn)動(dòng)
§1.3.4 離散時(shí)間的卡爾曼濾波
§1.3.5 一維單原子鏈的晶格振動(dòng)
§1.3.6 回轉(zhuǎn)圓盤葉片振動(dòng)
§1.4 多自由度振動(dòng)系統(tǒng)的求解
§1.4.1 分離變量法，本征問題
§1.4.2 分析力學(xué)的推導(dǎo)
§1.4.3 時(shí)不變系統(tǒng)
§1.5 鐵木辛柯梁理論
§1.6 分析結(jié)構(gòu)力學(xué)
§1.6.1 離散坐標(biāo)的表述
§1.6.2 等維數(shù)體系的泊松括號(hào)與拉格朗日括號(hào)
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經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法，也是一本好書（作者。K.巴特--andina的發(fā)明者）
經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法（B·N·阿諾爾德）.part1.rar
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20世紀(jì)上半葉，物理學(xué)發(fā)生巨大變化。狹義相對(duì)論、廣義相對(duì)論以及量子力學(xué)的相繼建立，沖擊了經(jīng)典物理學(xué)。前兩個(gè)世紀(jì)中以力學(xué)模型來解釋一切物理現(xiàn)象的觀點(diǎn)（即唯力學(xué)論，舊譯機(jī)械論）不得不退出歷史舞臺(tái)。經(jīng)典力學(xué)的適用范圍被明確為宏觀物體的遠(yuǎn)低于光速的機(jī)械運(yùn)動(dòng)，力學(xué)進(jìn)一步從物理學(xué)分離出來成為獨(dú)立的學(xué)科。
這半個(gè)多世紀(jì)中，力學(xué)的主要推動(dòng)力來自以航空事業(yè)為代表的近代工程技術(shù)。1903年萊特兄弟飛行成功
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§0.3 精度分析
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經(jīng)典力學(xué)的數(shù)學(xué)方法
