三維極限平衡分析
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三維極限平衡分析的視頻教程
鋼筋混凝土梁的極限承載力分析
DIANA鋼筋混凝土梁的極限承載力分析 適用人群：土木工程工程師、學生、教師 鋼筋混凝土梁的極限承載力分析【已結束】 直播時間：2019-05-30 15:00 對于結構工程的學者和從業人員而言，我們最初接觸到的試驗可能就是鋼筋混凝土梁的承載力試驗了。同樣地，在有限元分析里，我們最常接觸的模擬也是各類梁的承載能力分析。
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三維極限平衡分析的實例教程
1 引言
隨著計算技術的發展，三維極限平衡分析越來越受到巖土工程師的歡迎。目前，在工業界有三個備受關注的3D LEM分析軟件：(1) SLIDE3---它是SLIDE2的三維版本，SLIDE3的專長是采礦巖石力學，因此對于分析巖石工程邊坡，特別是采礦工程邊坡SLIDE3是最好的選擇; (2) Fracman---Fracman的專長是離散斷裂網絡，因此如果要分析巖體的隨機斷裂(包括巖橋破壞)和巖石邊坡穩定性, Fracman提供了非常優秀的功能; (3) Plaxis LE(PLE 3D)---PLE 3D是PLE 2D的3D擴展，PLE的專長是非飽和土力學，因此如果要研究土體邊坡的穩定性，PLE 3D是最佳選擇。這個筆記通過一個巖石邊坡的穩定性分析簡要描述了PLE 3D的工作流程，模型包括兩個不同性質的地層和一個軟弱滑動面。
2 分析步驟
盡管三維極限平衡分析與二維極限平衡分析的基本原理相同，但3D分析比2D分析的操作過程要復雜得多。為了進行三維邊坡穩定性分析，使用下面的通用步驟: (1) 產生模型(Create model); (2) 分析設置(Specify analysis settings); (3) 輸入幾何形狀(Enter geometry); (4) 輸入材料屬性(Apply material properties); (5) 設置搜索方法(Specify search method); (6) 分析模型(Analyze model); (7) 查看結果(Results)。
展開 1 引言
二維極限平衡穩定性分析是巖土工程實踐中最常用的分析方法。隨著計算技術的不斷發展，三維極限平衡穩定性逐漸被引入到實踐中，從而能夠分析更復雜的幾何形狀以及更復雜的破壞機理【三維極限平衡巖石邊坡穩定性分析流程(PLE) [兩種地層+一個軟弱滑動面]】。本文介紹了一個露天礦的三維極限平衡邊坡穩定性分析，特別強調了巖體各向異性對邊坡穩定的影響。
2 模型
該露天礦邊坡高度340米，整體邊坡角為38°，使用Leapfrog【更新Leapfrog Geo---3D地質模擬(塊體模型)；塊體模型(Block Model)的產生、輸入和轉換】導入幾何模型，主要的材料有四種，如下圖所示。
這四種材料分別使用了四種不同的強度模型：
(1) Generalized Hoek-Brown;
(2) Mohr Coulomb;
(3) Anisotropic Strength;
(4) Generalized Anisotropic
3 3D分析
分析方法使用了Janbu Simplified和Spencer方法。Janbu Simplified給出了安全系數的下限值，Spencer方法同時考慮了力和力矩的平衡。為了尋找出最優的滑動面，滑動面使用橢球體(Ellipsoid)，搜索方法使用布谷鳥搜索方法【臨界滑動面的搜索算法---布谷鳥搜索(Cuckoo Search)】，同時啟用SAO優化。
結果顯示：Janbu Simplified方法得出的FOS=1.331; Spencer方法得出的FOS=1.37。
為了便于比較，使用截面創建器創建一個3D模型的2D斷面，然后進行二維極限平衡分析。結果顯示： Janbu Simplified方法得出的FOS=1.2，而Spencer方法得出的FOS=1.24。
展開 1 引言
在先前的筆記中，我們討論了四種破壞形式的分析方法，這四種破壞形式基本上都算是局部破壞(local failure)。
巖石邊坡工程課程---平面滑動(Planar Sliding/Wedge)穩定性分析(C7)
巖石邊坡工程課程---楔形滑動(Wedge Sliding)分析(C8)
巖石邊坡工程課程---傾倒破壞(Toppling Failure)分析(C9)
巖石邊坡工程課程---巖石崩落分析(Rockfall Analysis) (C10)
邊坡的整體破壞(global failure)分析需要使用數值方法，最典型的有三大類方法：極限平衡法，極限分析法和各種各樣的數值模擬法，極限分析法和數值模擬法(FEM,BEM，DEM等)超出了本課程的范圍，在此我們只討論極限平衡法(Limit Equilibrium Method, LEM)。
2 LEM的特點
歷史上，極限平衡法與圓形破壞緊密地聯系在一起，這是由于極限平衡法最初是在土力學領域提出的，而土邊坡的破壞形式大部分近似于圓形破壞，如下面視頻所示的土壩破壞。
從巖土工程視角看本周美國水壩的損壞
不過這不意味著破壞面是個真正的圓弧。隨著計算理論的不斷發展和改進，現在極限平衡法能夠處理折線形的破壞面，因而為分析巖石邊坡穩定性提供了新的途徑，例如【使用BLOCK算法搜索邊坡的最小滑動面。】極限平衡法的優點是計算速度快，操作簡單，結果直觀，因而深受實踐的巖土工程師的喜愛。極限平衡法的缺點是預設了破壞面，不考慮巖土體的應力應變關系，因而只能求出安全系數，不能得到位移。
全面回顧極限平衡法的歷史不是本筆記和本課程的目的，主要原因是：(1) 學時所限(僅2個學時); (2) 工程應用。
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三維模型的建立有多種方法，可以使用三維基元來構建，對于形狀規則的三維模型，例如堤壩或路基，也可以通過二維模型拉伸(Extrusion)得到三維模型,例如:
使用Extrusion工具產生非結構化的網格(unstructured Mesh)
Extrusion工具的使用技巧(FLAC3D僅有)
FLAC2D 創建網格Extrusion工具
FLAC3D三維模型的建立---Extrusion工具
然而對于采礦工程邊坡，由于地表形狀不規則以及采礦邊坡特有的幾何特征，不能通過二維模型轉化為三維模型，因此一個更廣泛接受的模型建立方法是輸入外部已經建立的幾何形狀。
geometry import 'surface.dxf'block create brick 500 6500 -500 5500 -1000 3000
Itasca幾何數據交換文件---Geometry Files
建立更真實的數值模型：FLAC3D導入地形圖 (1)
建立更真實的數值模型(2)：FLAC3D與曲面地形的集成
三維模型也可以直接使用表面測量坐標建立，例如在【帶有軟弱夾層(Weak Layer)的三維采礦邊坡穩定性分析(3D Open Pit Analysis)和三維極限平衡巖石邊坡穩定性分析流程(PLE) [兩種地層+一個軟弱滑動面]中，通過輸入地層和邊坡的坐標(xls文件)建立了三維模型。
2 模型建立
一個采礦邊坡由三層材料組成，如下圖所示。第一層是石灰巖，第二層是礦石，第三層是砂巖。
(1) 為了建立三維模型，首先輸入邊坡的表面，這個表面是stl文件，Geometry>Import/Export>Import Geometry...
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大多數情況下，采礦邊坡的穩定性分析可以按二維平面應變問題處理，這樣作的原因有兩個：一方面由于問題本身確實可以近似簡化為二維模型，另一方面由于技術的限制，三維分析的建模和計算過程比二維分析要復雜得多。隨著開采深度的不斷增加，采礦邊坡越來越變成一個真三維問題，邊坡曲率的影響會越來越大，而且當有不連續面穿過邊坡時，使用二維模型分析的結果其誤差將會變得很大。
隨著計算巖土力學技術的不斷進步，現在三維邊坡穩定性分析正逐漸流行起來，其中最典型的數值分析工具是FLAC3D, 3DEC和RS3，最典型的極限平衡法分析工具是Slide3和PLE3。這個筆記簡要討論了使用極限平衡法進行的三維采礦邊坡穩定性分析。
2 三維模型
有多種方法可以建立三維模型，最常用的方法是輸入DXF文件【使用DXF文件組裝塊狀結構的六面體網格---基本規則】，不過這種建模方法對邊坡形狀作了太多的簡化，而且組裝模型需要非常嫻熟的技巧。實踐中最流行的方法是通過輸入幾何實體(Geometry)或表面(Surface)來建立更真實的三維模型，例如【建立更真實的數值模型(2)：FLAC3D與曲面地形的集成】。
在二維極限平衡分析中，代表巖體不連續面的軟弱夾層(Weak Layer)具有一定厚度，作為一種獨立的材料，如下圖所示。當臨近邊坡面有軟弱夾層時，滑動面會沿著軟弱夾層擴展【復合滑動面(Composite Slip Surface)破壞模式；使用BLOCK算法搜索邊坡的最小滑動面】。在三維極限平衡分析中，僅把不連續面作為一個面，類似于界面元(Interface Element)，給不連續面賦值強度參數但不設置厚度，滑動面的路徑與二維分析相似。滑動面的搜索方法是極限平衡法的核心，當進行三維分析時，不必再區分是圓形滑動面還是非圓形滑動面。
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