1 引言

二維極限平衡穩(wěn)定性分析是巖土工程實(shí)踐中最常用的分析方法。隨著計(jì)算技術(shù)的不斷發(fā)展，三維極限平衡穩(wěn)定性逐漸被引入到實(shí)踐中，從而能夠分析更復(fù)雜的幾何形狀以及更復(fù)雜的破壞機(jī)理【三維極限平衡巖石邊坡穩(wěn)定性分析流程(PLE) [兩種地層+一個(gè)軟弱滑動(dòng)面]】。本文介紹了一個(gè)露天礦的三維極限平衡邊坡穩(wěn)定性分析，特別強(qiáng)調(diào)了巖體各向異性對(duì)邊坡穩(wěn)定的影響。

2 模型

該露天礦邊坡高度340米，整體邊坡角為38°，使用Leapfrog【更新Leapfrog Geo---3D地質(zhì)模擬(塊體模型)；塊體模型(Block Model)的產(chǎn)生、輸入和轉(zhuǎn)換】導(dǎo)入幾何模型，主要的材料有四種，如下圖所示。

這四種材料分別使用了四種不同的強(qiáng)度模型：

(1) Generalized Hoek-Brown;

(2) Mohr Coulomb;

(3) Anisotropic Strength;

(4) Generalized Anisotropic

3 3D分析

分析方法使用了Janbu Simplified和Spencer方法。Janbu Simplified給出了安全系數(shù)的下限值，Spencer方法同時(shí)考慮了力和力矩的平衡。為了尋找出最優(yōu)的滑動(dòng)面，滑動(dòng)面使用橢球體(Ellipsoid)，搜索方法使用布谷鳥搜索方法【臨界滑動(dòng)面的搜索算法---布谷鳥搜索(Cuckoo Search)】，同時(shí)啟用SAO優(yōu)化。

結(jié)果顯示：Janbu Simplified方法得出的FOS=1.331; Spencer方法得出的FOS=1.37。

為了便于比較，使用截面創(chuàng)建器創(chuàng)建一個(gè)3D模型的2D斷面，然后進(jìn)行二維極限平衡分析。結(jié)果顯示： Janbu Simplified方法得出的FOS=1.2，而Spencer方法得出的FOS=1.24。比較二維和三維結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)三維的FOS高出二維約10%，這個(gè)現(xiàn)象在下面的模型試驗(yàn)中進(jìn)行了討論。

4 各向異性的影響

巖體的強(qiáng)度和變形行為在很大程度上取決于巖石的"完整 "強(qiáng)度和不連續(xù)面的強(qiáng)度，不連續(xù)面如節(jié)理、層面、葉脈等。當(dāng)巖體中存在大部分這樣的弱面時(shí)，巖體就會(huì)產(chǎn)生各向異性的強(qiáng)度和變形行為，在這種巖體中開挖的邊坡其滑動(dòng)面不僅沿著弱面破壞，也在巖體內(nèi)的巖橋里發(fā)生破壞，因而評(píng)估這種類型的邊坡穩(wěn)定性非常困難。下面所示的Pilbara礦的邊坡分析了三種不同模型的安全系數(shù)：第一個(gè)是真三維模型，第二個(gè)是從真三維模型切出來的一個(gè)二維模型，第三個(gè)是拉伸(extrude)這個(gè)二維模型形成的偽三維模型。

然后比較在不同條件下計(jì)算的安全系數(shù)，這些變化的條件包括: (1) 使用了Cuckoo和Particle Swarm搜索方法; (2) 使用了不同的滑動(dòng)面數(shù)量，也就是搜索方法中的Nests和Particles的數(shù)值；(3) 使用了不同的邊坡深度限制(不設(shè)置和15m); (4) 使用了不同的材料模型，線性(Mohr-Coulomb)和非線性(Generalized Hoek-Brown, Shear-Normal, Barton-Bandis)。參數(shù)研究的結(jié)果顯示：

(1)  對(duì)于真3D，非線性材料模型計(jì)算的安全系數(shù)較低，線性材料模型計(jì)算的安全系數(shù)較高；滑動(dòng)面的數(shù)量設(shè)置的越大，計(jì)算的安全系數(shù)越小；邊坡深度限制產(chǎn)生出較高的安全系數(shù)。

(2) 對(duì)于2D，計(jì)算的安全系數(shù)比3D小，大約小25%，線性模型計(jì)算的安全系數(shù)比非線性模型高，大約高30%左右 ，PS搜索方法比Cuckoo計(jì)算的安全系數(shù)低。

(3) 在偽3D(Pseudo 3D)計(jì)算中, 拉伸的長(zhǎng)度影響著安全系數(shù)，邊坡深度限制產(chǎn)生出較高的安全系數(shù)。

5 結(jié)束語

在高度各向異性的巖體中，3D分析能夠計(jì)算出更真實(shí)的破壞面，3D分析比2D分析計(jì)算出來的安全系數(shù)高，這是由于3D計(jì)算正確地包含了端部效應(yīng)(end effects)和不同方向的強(qiáng)度，在二維分析中不可能包含這些因素，非線性材料模型計(jì)算出較低的安全系數(shù)。因此如果邊坡的幾何形狀、破壞機(jī)理或者材料強(qiáng)度的空間變異很大，應(yīng)該進(jìn)行真三維穩(wěn)定性分析。