ABAQUS頻響函數
關注創建者：王靖雯 創建時間：2023-04-12
ABAQUS頻響函數的視頻教程
ABAQUS頻響函數的實例教程
仿照傳遞函數的定義G(s)=U(s)/F(s)，也可以將一個有界輸入的傅氏變換與該系統得到的相應有界輸出的傅氏變換分別代入該式即可得到系統的頻響函數。
總之，以上幾種方式是內在統一的，不過個人更愿意從增益的角度理解頻響函數。因為得到廣泛應用的伯德圖便反映了頻響函數具有增益本質的事實。伯德圖中的對數幅頻曲線就是將頻響函數的幅值變換為20log(G(iw))隨頻率的變化曲線，該公式不正是增益的公式嗎？
關于依據頻響函數建立起來的伯德圖的應用，可以將其結合對數穩定判據，判定系統的絕對穩定性（盧京潮P174），當然，這需要結合奈奎斯特判據來一起理解。伯德圖的更重要應用時判定系統的相對穩定性即穩定裕度（盧京潮P176）。
現在來理解系統的穩定裕度。根據個人理解，一個閉環系統的絕對穩定性和相對穩定性都是通過其開環傳遞函數來判定的。閉環系統的開環傳遞函數其實是將帶反饋環節的閉環系統結構圖變換為單位反饋的形式后，該單位反饋結構圖中開環環節的傳遞函數（王天威P91）。閉環傳遞函數與其對應的開環傳遞函數的關系如下圖：
其中G表示開環傳遞函數，Φ表示閉環傳遞函數。將該表達式中的s的實部取0即得到系統的頻響函數。另外可以看出，倘若頻響函數中G取-1了（Re(G)=-1,Im(G)=0)，則Φ會取得一個無窮大，表示(Re(G)=-1,Im(G)=0)成為了系統閉環傳函的一個極點，系統失去絕對穩定性。然而，這是不可能的，因為系統的絕對穩定性已經通過閉環極點處于s平面左半平面判定好了的，所以頻響函數G不可能取到(Re(G)=-1,Im(G)=0)。
不過，這樣一個系統對于某些頻率的諧波輸入，可能發生比較漫長的振蕩，這是我們實際當中不希望看到的（例如實際工程中的階躍激勵就蘊含著無窮多種頻率的諧波，指不定哪一個就會讓系統的輸出振蕩）。
展開 表 1.Loadcollectors載荷集
序號
含義
載荷集名稱
Card image
load types
1
邊界約束
SPCS
none
SPC
2
載荷約束
unit load
none
DAREA
3
激勵頻率范圍
tabled1
TABLED1
/
4
動載荷
rlaod2
RLOAD2
/
5
響應頻率范圍
freq1
FREQi
/
1.頻響函數分析目錄.png
課程內容：
為幫助用戶更好地理解并執行頻率響應函數測量，結合褚志剛教授聲學振動測量分析及控制領域二十余年的知識積累及教學科研經驗，以頻率響應函數測量分析中通常面臨的誤區、困惑及易被忽視的關鍵因素為核心組織講座，內容包括：
頻率響應函數的物理意義、定義、用途及主要獲取方式
頻率響應函數與傳遞率函數、動剛度之間的區別和聯系
頻率響應函數測量時的激勵方式及選擇原則
頻率響應函數測量時的估計方法(H1、H2、H3)及其正確選擇
頻率響應函數測量可靠性判斷依據-相干函數
多輸入多輸出頻率響應函數測量
提問與解答
課程時間：2022年9月20日 下午15:00-16:00
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培訓對象
對振動噪聲測量分析感興趣的所有用戶
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展開 提出了頻率響應函數估計的試驗研究方法,并以構架振動為輸入、車體響應為輸出來研究車輛的二系懸掛減振性能。分析表明,SW—160型轉向架的二系懸掛在015Hz和117Hz附近有較高的橫向傳遞率,而209HS型轉向架在118Hz附近的垂向傳遞率比SW—160型轉向架高。運用SPAMP方法找到了SW—160型轉向架橫向傳遞率較高的原因,據此調整了二系懸掛,重新進行了在線測試和試驗分析。構架至車體響應的頻響函數估計表明,調整二系懸掛后,SW—160型轉向架在015Hz和117Hz處的橫向傳遞得到了有效的控制,橫向減振性能顯著提高
運用頻響函數分析機車車輛二系懸掛的減振性能.pdf
展開 頻響函數相關性
機械強度 2003年 01期-基于頻響函數相關性的靈敏度分析的有限元模型修正.pdf
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研討會內容
本次網絡研討會主要介紹使用力錘法測試頻率響應函數，確定固有頻率，排查共振引起的故障等內容，并結合BK Connect軟件中的力錘法頻響測試小程序進行講解。
研討會時間
2025年9月23日 下午14:00-15:00
主講人：周帥，HBK聲學與振動技術支持
費用：免費
個人學習總結，懇請指出錯誤。
參考資料見文后，文中引用格式為“作者+頁碼”、“作者名年份+頁碼”等。
傳遞函數通常用于判定系統的絕對穩定性，也就是當系統的傳遞函數極點全部處于復平面的左半部分時，系統是有界輸入有界輸出（BIBO）穩定的（王天威P77）。在之前的博文中，我們對傳遞函數有如下理解：
G(s)本質上是一種對輸入信號（定義在s上的）復振幅密度的幅值增益和幅角移動
課程內容：
為幫助用戶更好地理解并執行頻率響應函數測量，結合褚志剛教授聲學振動測量分析及控制領域二十余年的知識積累及教學科研經驗，以頻率響應函數測量分析中通常面臨的誤區、困惑及易被忽視的關鍵因素為核心組織講座，內容包括：
頻率響應函數的物理意義、定義、用途及主要獲取方式
頻率響應函數與傳遞率函數、動剛度之間的區別和聯系
頻率響應函數測量時的激勵方式及選擇原則
反應在特定的激勵作用下的單自由度系統的最大響應（最大振幅、速度、加速度或者其它的量）隨自然頻率（或者自然周期）變化的曲線，稱為響應譜 (response spectrum)。因為所繪的是最大響應對固有頻率的關系曲線，所以響應譜提供了所有可能的單自由度系統的最大響應。
一旦得到了對應于某一特定激勵的響應譜，只需要知道系統的固有頻率就可以求出它的最大響應。
無阻尼單自由度系統的運動微分方程為
1 建立載荷集Loadcollectors
載荷集建立完畢后，如下表 1.Loadcollector載荷集所示，其中23屬于4的子集。
表 1.Loadcollectors載荷集
序號
含義
載荷集名稱
Card image
load types
1
邊界約束
1、創建分析步，規定激振頻帶范圍及頻率步的大小；
2、編輯分析步一步中，表達的內容是掃頻范圍時0到1600Hz，頻率步為4Hz，總共有401個激勵頻率；
3、到此為止，分析步里面的設置完畢，該去載荷那一步里面去設置了；
4、加集中力，CF1是x方向的載荷，CF2是Y方向的載荷，我要加Z方向的載荷就要在CF3里面設置，實部代表cos(wt)，虛部代表sin(wt)，這里在實部填1就代表我施加的載荷為
提出了頻率響應函數估計的試驗研究方法,并以構架振動為輸入、車體響應為輸出來研究車輛的二系懸掛減振性能。分析表明,SW—160型轉向架的二系懸掛在015Hz和117Hz附近有較高的橫向傳遞率,而209HS型轉向架在118Hz附近的垂向傳遞率比SW—160型轉向架高。運用SPAMP方法找到了SW—160型轉向架橫向傳遞率較高的原因,據此調整了二系懸掛,重新進行了在線測試和試驗分析。構架至車體響應的頻響函數估計表明
基于Abaqus軟件，做了一個較復雜結構的頻響分析，把完整步驟進行了敘述，供大家參考！
Abaqus頻響分析完整過程.part1.rar
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另外，關于頻響分析，有人總結了一下就是：結構在某頻率的載荷的往復作用下結構的振動情況，主要是在頻域下進行考察的，這樣可以看出結構對不同頻率的敏感程度和不同頻率段下結構的薄弱部位，用來指導結構減振設計等。具體內容較多
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頻響函數相關性
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