ansys桿的軸向拉伸
關(guān)注創(chuàng)建者：王靖雯 創(chuàng)建時(shí)間：2023-03-08
ansys桿的軸向拉伸的實(shí)例教程
對(duì)于拉（壓）桿而言，橫截面上的應(yīng)力可以用外力除以橫截面積計(jì)算。今天，我們將一起研究與橫截面成α角的任一斜截面k-k上的應(yīng)力。假設(shè)該桿的橫截面為邊長10mm的正方形，長度為100mm，外力F=1000N。研究結(jié)構(gòu)如下圖：
一、材料力學(xué)解法：
如果我們不考慮截開，則桿在橫截面（α=0）上的應(yīng)力
σ
0=F/A=1000/100=10MPa
式中，A為桿的橫截面積；
假想一平面沿斜截面k-k將桿截開，并研究左段的平衡可得，
Fα=F=1000N
Pα=Fα/Aα
Aα=A/cosα
所以，
P
α=(F/A)*cosα=σ
0*cosα
總應(yīng)力P
α是矢量，可以分解為沿截面法向的正應(yīng)力σ
α和沿截面切向的切應(yīng)力τ
α：
σ
α=P
α*cosα=σ
0*cos
2α
τ
α=P
α*sinα=（σ
0/2）*sin2α
上式表達(dá)了通過該拉桿內(nèi)任意一點(diǎn)處不同方位橫截面上的正應(yīng)力σ
α和切應(yīng)力τ
α隨α角變化的規(guī)律：
1.當(dāng)α=0°時(shí)，σ
α=σ
0是σ
α的最大值；
2.當(dāng)α=45°時(shí)，τ
α=σ
0/2是τ
α的最大值；
3.當(dāng)α=90°時(shí)，σ
α=0，τ
α=0。
展開 我們提取桿AB的變形，發(fā)現(xiàn)桿AB發(fā)生了彎曲，最大變形為11.5mm。我們不是已經(jīng)把桿設(shè)置成剛性的了嗎？怎么還會(huì)有彎曲變形呢？
首先，我們要明白，ANSYS中是怎么定義剛性梁單元的。一般來說，ANSYS是通過
MPC184單元來模擬剛性梁。我們觀察Solution Information的Worksheet，發(fā)現(xiàn)求解過程中沒有MPC184單元，那我們?cè)O(shè)置了
Stiff
Beam，軟件又是怎么解決的呢？
我們打開ANSYS的幫助，發(fā)現(xiàn)了以下信息（下圖一）。大體意思是說：軟件通過使楊氏模量比工程數(shù)據(jù)中定義的高1e4倍來近似剛性梁。也就是說，軟件會(huì)自動(dòng)定義一種剛度比較大的材料，賦予給Stiff Beam
。Stiff Beam不是完全剛性的，只是剛度比較大而已。我們將結(jié)構(gòu)導(dǎo)入到A
NSYS經(jīng)典環(huán)境，在材料參數(shù)中，我們發(fā)現(xiàn)了定義在AB桿上的材料，楊氏模量為2e9MPa，而我們定義的材料2-25楊氏模量為2e5MPa，確實(shí)相差1e4倍（下圖二）。
至此，本文結(jié)束。
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展開 結(jié)論：
①材料力學(xué)方法計(jì)算結(jié)果為1.2934mm，ANSYS計(jì)算結(jié)果為1.2945mm，結(jié)果基本一致。但材料力學(xué)計(jì)算方法使用小變形假設(shè)，在作圖求位移時(shí)，也進(jìn)行了一定的簡化計(jì)算，所以ANSYS的計(jì)算結(jié)果應(yīng)較為準(zhǔn)確。
②材料力學(xué)中小變形假設(shè)，計(jì)算誤差在可接受范圍以內(nèi)，但計(jì)算效率卻得到了很大的提高。
③該題還可使用彈性體的功能原理進(jìn)行方便快捷的計(jì)算，ANSYS也可計(jì)算結(jié)構(gòu)中的應(yīng)變能，該方法將在下一篇文章中為大家講解。
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上篇文章，我們根據(jù)例題2-5，討論了通過軸力和變形，利用幾何關(guān)系，求出結(jié)點(diǎn)A的位移，計(jì)算結(jié)果和ANSYS計(jì)算的結(jié)果相差無幾。除此方法外，我們還可以用彈性體的功能原理來求解該題。
能量守恒定律我們中學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變。本文所研究的能量，是拉壓桿內(nèi)的應(yīng)變能。
彈性體在外力作用下會(huì)發(fā)生變形，此時(shí)彈性體內(nèi)將積蓄能量。根據(jù)能量守恒定律，彈性體在變形過程中，積蓄的能量在數(shù)值上等于外力所做的功，這就是
彈性體的功能原理。由于彈性體內(nèi)積蓄的能量是隨著彈性變形的增減而改變，所以稱之為
應(yīng)變能，用
Vε表示。
如上圖，由于在彈性范圍內(nèi)，F(xiàn)的大小與△L成線性關(guān)系，所以F所做的功W即為F與△L軸圍成的三角形面積：
W=1/2*F*△L
根據(jù)彈性體的功能原理，
Vε=W=1/2*F*△L
外力F=軸力FN，所以，
Vε=W=1/2*FN*△L
根據(jù)胡克定律，
Vε=(FN^2*L)/2EA
我們根據(jù)推導(dǎo)出的應(yīng)變能公式，來求解例題2-5。
材料力學(xué)解法：
已知兩桿材料相同，橫截面、長度及受力均相等，所以，兩桿的應(yīng)變能也相等。
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上篇文章我們主要講了應(yīng)力集中的一些知識(shí)，并用ANSYS做了一個(gè)簡單的實(shí)例，與理論結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。今天，我們通過材料力學(xué)中的一個(gè)習(xí)題，幫助讀者回顧下之前學(xué)過的知識(shí)。習(xí)題如下：
下面我們進(jìn)行求解：
一、材料力學(xué)方法：
該題的整體思路為：
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上篇文章，我們根據(jù)例題2-5，討論了通過軸力和變形，利用幾何關(guān)系，求出結(jié)點(diǎn)A的位移，計(jì)算結(jié)果和ANSYS計(jì)算的結(jié)果相差無幾。除此方法外，我們還可以用彈性體的功能原理來求解該題。
能量守恒定律我們中學(xué)就已經(jīng)學(xué)習(xí)過，能量既不會(huì)憑空產(chǎn)生，也不會(huì)憑空消失，它只會(huì)從一種形式轉(zhuǎn)化為另一種形式，或者從一個(gè)物體轉(zhuǎn)移到其它物體，而能量的總量保持不變
上篇文章，我們主要學(xué)習(xí)了拉壓桿任意斜截面上的應(yīng)力，并在使用ANSYS進(jìn)行驗(yàn)證的同時(shí)，學(xué)習(xí)了提取任意截面上的應(yīng)力結(jié)果的方法。今天我們一起來學(xué)習(xí)第四節(jié)——拉（壓）桿的變形·胡克定律。
我們知道，胡克定律是力學(xué)彈性理論中的一條基本定律，它描述了固體材料受力以后，材料中的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系。下式為胡克定律的一種表達(dá)形式：
ε=σ/E
式中，E稱為彈性模量（Elastic
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上篇文章我們主要研究了橫截面上的正應(yīng)力。對(duì)于拉（壓）桿而言，橫截面上的應(yīng)力可以用外力除以橫截面積計(jì)算。今天，我們將一起研究與橫截面成α角的任一斜截面k-k上的應(yīng)力。假設(shè)該桿的橫截面為邊長10mm的正方形，長度為100mm，外力F=1000N。研究結(jié)構(gòu)如下圖：
一、材料力學(xué)解法
